Overview
- Group
- SmallGroup(1728,20782)
- Rank
- 5
- Schläfli Type
- {2,2,54,4}
- Vertices, edges, …
- 2, 2, 54, 108, 4
- Order of s0s1s2s3s4
- 54
- Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Non-Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
6-fold
9-fold
18-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := (3,4);; s2 := ( 6, 7)( 9, 13)( 10, 15)( 11, 14)( 12, 16)( 17, 33)( 18, 35)( 19, 34)( 20, 36)( 21, 29)( 22, 31)( 23, 30)( 24, 32)( 25, 37)( 26, 39)( 27, 38)( 28, 40)( 41, 89)( 42, 91)( 43, 90)( 44, 92)( 45, 97)( 46, 99)( 47, 98)( 48,100)( 49, 93)( 50, 95)( 51, 94)( 52, 96)( 53, 77)( 54, 79)( 55, 78)( 56, 80)( 57, 85)( 58, 87)( 59, 86)( 60, 88)( 61, 81)( 62, 83)( 63, 82)( 64, 84)( 65,105)( 66,107)( 67,106)( 68,108)( 69,101)( 70,103)( 71,102)( 72,104)( 73,109)( 74,111)( 75,110)( 76,112)(114,115)(117,121)(118,123)(119,122)(120,124)(125,141)(126,143)(127,142)(128,144)(129,137)(130,139)(131,138)(132,140)(133,145)(134,147)(135,146)(136,148)(149,197)(150,199)(151,198)(152,200)(153,205)(154,207)(155,206)(156,208)(157,201)(158,203)(159,202)(160,204)(161,185)(162,187)(163,186)(164,188)(165,193)(166,195)(167,194)(168,196)(169,189)(170,191)(171,190)(172,192)(173,213)(174,215)(175,214)(176,216)(177,209)(178,211)(179,210)(180,212)(181,217)(182,219)(183,218)(184,220);; s3 := ( 5,149)( 6,150)( 7,152)( 8,151)( 9,157)( 10,158)( 11,160)( 12,159)( 13,153)( 14,154)( 15,156)( 16,155)( 17,177)( 18,178)( 19,180)( 20,179)( 21,173)( 22,174)( 23,176)( 24,175)( 25,181)( 26,182)( 27,184)( 28,183)( 29,165)( 30,166)( 31,168)( 32,167)( 33,161)( 34,162)( 35,164)( 36,163)( 37,169)( 38,170)( 39,172)( 40,171)( 41,113)( 42,114)( 43,116)( 44,115)( 45,121)( 46,122)( 47,124)( 48,123)( 49,117)( 50,118)( 51,120)( 52,119)( 53,141)( 54,142)( 55,144)( 56,143)( 57,137)( 58,138)( 59,140)( 60,139)( 61,145)( 62,146)( 63,148)( 64,147)( 65,129)( 66,130)( 67,132)( 68,131)( 69,125)( 70,126)( 71,128)( 72,127)( 73,133)( 74,134)( 75,136)( 76,135)( 77,197)( 78,198)( 79,200)( 80,199)( 81,205)( 82,206)( 83,208)( 84,207)( 85,201)( 86,202)( 87,204)( 88,203)( 89,185)( 90,186)( 91,188)( 92,187)( 93,193)( 94,194)( 95,196)( 96,195)( 97,189)( 98,190)( 99,192)(100,191)(101,213)(102,214)(103,216)(104,215)(105,209)(106,210)(107,212)(108,211)(109,217)(110,218)(111,220)(112,219);; s4 := ( 5,116)( 6,115)( 7,114)( 8,113)( 9,120)( 10,119)( 11,118)( 12,117)( 13,124)( 14,123)( 15,122)( 16,121)( 17,128)( 18,127)( 19,126)( 20,125)( 21,132)( 22,131)( 23,130)( 24,129)( 25,136)( 26,135)( 27,134)( 28,133)( 29,140)( 30,139)( 31,138)( 32,137)( 33,144)( 34,143)( 35,142)( 36,141)( 37,148)( 38,147)( 39,146)( 40,145)( 41,152)( 42,151)( 43,150)( 44,149)( 45,156)( 46,155)( 47,154)( 48,153)( 49,160)( 50,159)( 51,158)( 52,157)( 53,164)( 54,163)( 55,162)( 56,161)( 57,168)( 58,167)( 59,166)( 60,165)( 61,172)( 62,171)( 63,170)( 64,169)( 65,176)( 66,175)( 67,174)( 68,173)( 69,180)( 70,179)( 71,178)( 72,177)( 73,184)( 74,183)( 75,182)( 76,181)( 77,188)( 78,187)( 79,186)( 80,185)( 81,192)( 82,191)( 83,190)( 84,189)( 85,196)( 86,195)( 87,194)( 88,193)( 89,200)( 90,199)( 91,198)( 92,197)( 93,204)( 94,203)( 95,202)( 96,201)( 97,208)( 98,207)( 99,206)(100,205)(101,212)(102,211)(103,210)(104,209)(105,216)(106,215)(107,214)(108,213)(109,220)(110,219)(111,218)(112,217);; poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;; s4 := F.5;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3,
s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4,
s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4,
s2*s3*s2*s3*s4*s3*s2*s3*s2*s3*s4*s3,
s3*s2*s4*s3*s2*s4*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s4 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(220)!(1,2); s1 := Sym(220)!(3,4); s2 := Sym(220)!( 6, 7)( 9, 13)( 10, 15)( 11, 14)( 12, 16)( 17, 33)( 18, 35)( 19, 34)( 20, 36)( 21, 29)( 22, 31)( 23, 30)( 24, 32)( 25, 37)( 26, 39)( 27, 38)( 28, 40)( 41, 89)( 42, 91)( 43, 90)( 44, 92)( 45, 97)( 46, 99)( 47, 98)( 48,100)( 49, 93)( 50, 95)( 51, 94)( 52, 96)( 53, 77)( 54, 79)( 55, 78)( 56, 80)( 57, 85)( 58, 87)( 59, 86)( 60, 88)( 61, 81)( 62, 83)( 63, 82)( 64, 84)( 65,105)( 66,107)( 67,106)( 68,108)( 69,101)( 70,103)( 71,102)( 72,104)( 73,109)( 74,111)( 75,110)( 76,112)(114,115)(117,121)(118,123)(119,122)(120,124)(125,141)(126,143)(127,142)(128,144)(129,137)(130,139)(131,138)(132,140)(133,145)(134,147)(135,146)(136,148)(149,197)(150,199)(151,198)(152,200)(153,205)(154,207)(155,206)(156,208)(157,201)(158,203)(159,202)(160,204)(161,185)(162,187)(163,186)(164,188)(165,193)(166,195)(167,194)(168,196)(169,189)(170,191)(171,190)(172,192)(173,213)(174,215)(175,214)(176,216)(177,209)(178,211)(179,210)(180,212)(181,217)(182,219)(183,218)(184,220); s3 := Sym(220)!( 5,149)( 6,150)( 7,152)( 8,151)( 9,157)( 10,158)( 11,160)( 12,159)( 13,153)( 14,154)( 15,156)( 16,155)( 17,177)( 18,178)( 19,180)( 20,179)( 21,173)( 22,174)( 23,176)( 24,175)( 25,181)( 26,182)( 27,184)( 28,183)( 29,165)( 30,166)( 31,168)( 32,167)( 33,161)( 34,162)( 35,164)( 36,163)( 37,169)( 38,170)( 39,172)( 40,171)( 41,113)( 42,114)( 43,116)( 44,115)( 45,121)( 46,122)( 47,124)( 48,123)( 49,117)( 50,118)( 51,120)( 52,119)( 53,141)( 54,142)( 55,144)( 56,143)( 57,137)( 58,138)( 59,140)( 60,139)( 61,145)( 62,146)( 63,148)( 64,147)( 65,129)( 66,130)( 67,132)( 68,131)( 69,125)( 70,126)( 71,128)( 72,127)( 73,133)( 74,134)( 75,136)( 76,135)( 77,197)( 78,198)( 79,200)( 80,199)( 81,205)( 82,206)( 83,208)( 84,207)( 85,201)( 86,202)( 87,204)( 88,203)( 89,185)( 90,186)( 91,188)( 92,187)( 93,193)( 94,194)( 95,196)( 96,195)( 97,189)( 98,190)( 99,192)(100,191)(101,213)(102,214)(103,216)(104,215)(105,209)(106,210)(107,212)(108,211)(109,217)(110,218)(111,220)(112,219); s4 := Sym(220)!( 5,116)( 6,115)( 7,114)( 8,113)( 9,120)( 10,119)( 11,118)( 12,117)( 13,124)( 14,123)( 15,122)( 16,121)( 17,128)( 18,127)( 19,126)( 20,125)( 21,132)( 22,131)( 23,130)( 24,129)( 25,136)( 26,135)( 27,134)( 28,133)( 29,140)( 30,139)( 31,138)( 32,137)( 33,144)( 34,143)( 35,142)( 36,141)( 37,148)( 38,147)( 39,146)( 40,145)( 41,152)( 42,151)( 43,150)( 44,149)( 45,156)( 46,155)( 47,154)( 48,153)( 49,160)( 50,159)( 51,158)( 52,157)( 53,164)( 54,163)( 55,162)( 56,161)( 57,168)( 58,167)( 59,166)( 60,165)( 61,172)( 62,171)( 63,170)( 64,169)( 65,176)( 66,175)( 67,174)( 68,173)( 69,180)( 70,179)( 71,178)( 72,177)( 73,184)( 74,183)( 75,182)( 76,181)( 77,188)( 78,187)( 79,186)( 80,185)( 81,192)( 82,191)( 83,190)( 84,189)( 85,196)( 86,195)( 87,194)( 88,193)( 89,200)( 90,199)( 91,198)( 92,197)( 93,204)( 94,203)( 95,202)( 96,201)( 97,208)( 98,207)( 99,206)(100,205)(101,212)(102,211)(103,210)(104,209)(105,216)(106,215)(107,214)(108,213)(109,220)(110,219)(111,218)(112,217); poly := sub<Sym(220)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4, s2*s3*s2*s3*s4*s3*s2*s3*s2*s3*s4*s3, s3*s2*s4*s3*s2*s4*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s4 >;