Overview
- Group
- SmallGroup(1728,30228)
- Rank
- 5
- Schläfli Type
- {3,2,36,4}
- Vertices, edges, …
- 3, 3, 36, 72, 4
- Order of s0s1s2s3s4
- 36
- Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Non-Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
6-fold
12-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (2,3);; s1 := (1,2);; s2 := ( 5, 6)( 8, 12)( 9, 14)( 10, 13)( 11, 15)( 16, 32)( 17, 34)( 18, 33)( 19, 35)( 20, 28)( 21, 30)( 22, 29)( 23, 31)( 24, 36)( 25, 38)( 26, 37)( 27, 39)( 41, 42)( 44, 48)( 45, 50)( 46, 49)( 47, 51)( 52, 68)( 53, 70)( 54, 69)( 55, 71)( 56, 64)( 57, 66)( 58, 65)( 59, 67)( 60, 72)( 61, 74)( 62, 73)( 63, 75)( 76,112)( 77,114)( 78,113)( 79,115)( 80,120)( 81,122)( 82,121)( 83,123)( 84,116)( 85,118)( 86,117)( 87,119)( 88,140)( 89,142)( 90,141)( 91,143)( 92,136)( 93,138)( 94,137)( 95,139)( 96,144)( 97,146)( 98,145)( 99,147)(100,128)(101,130)(102,129)(103,131)(104,124)(105,126)(106,125)(107,127)(108,132)(109,134)(110,133)(111,135);; s3 := ( 4, 88)( 5, 89)( 6, 91)( 7, 90)( 8, 96)( 9, 97)( 10, 99)( 11, 98)( 12, 92)( 13, 93)( 14, 95)( 15, 94)( 16, 76)( 17, 77)( 18, 79)( 19, 78)( 20, 84)( 21, 85)( 22, 87)( 23, 86)( 24, 80)( 25, 81)( 26, 83)( 27, 82)( 28,104)( 29,105)( 30,107)( 31,106)( 32,100)( 33,101)( 34,103)( 35,102)( 36,108)( 37,109)( 38,111)( 39,110)( 40,124)( 41,125)( 42,127)( 43,126)( 44,132)( 45,133)( 46,135)( 47,134)( 48,128)( 49,129)( 50,131)( 51,130)( 52,112)( 53,113)( 54,115)( 55,114)( 56,120)( 57,121)( 58,123)( 59,122)( 60,116)( 61,117)( 62,119)( 63,118)( 64,140)( 65,141)( 66,143)( 67,142)( 68,136)( 69,137)( 70,139)( 71,138)( 72,144)( 73,145)( 74,147)( 75,146);; s4 := ( 4, 43)( 5, 42)( 6, 41)( 7, 40)( 8, 47)( 9, 46)( 10, 45)( 11, 44)( 12, 51)( 13, 50)( 14, 49)( 15, 48)( 16, 55)( 17, 54)( 18, 53)( 19, 52)( 20, 59)( 21, 58)( 22, 57)( 23, 56)( 24, 63)( 25, 62)( 26, 61)( 27, 60)( 28, 67)( 29, 66)( 30, 65)( 31, 64)( 32, 71)( 33, 70)( 34, 69)( 35, 68)( 36, 75)( 37, 74)( 38, 73)( 39, 72)( 76,115)( 77,114)( 78,113)( 79,112)( 80,119)( 81,118)( 82,117)( 83,116)( 84,123)( 85,122)( 86,121)( 87,120)( 88,127)( 89,126)( 90,125)( 91,124)( 92,131)( 93,130)( 94,129)( 95,128)( 96,135)( 97,134)( 98,133)( 99,132)(100,139)(101,138)(102,137)(103,136)(104,143)(105,142)(106,141)(107,140)(108,147)(109,146)(110,145)(111,144);; poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;; s4 := F.5;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s2*s0*s2,
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4,
s0*s1*s0*s1*s0*s1, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4,
s2*s3*s2*s3*s4*s3*s2*s3*s2*s3*s4*s3,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s4*s3*s2*s4*s3*s2*s4*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(147)!(2,3); s1 := Sym(147)!(1,2); s2 := Sym(147)!( 5, 6)( 8, 12)( 9, 14)( 10, 13)( 11, 15)( 16, 32)( 17, 34)( 18, 33)( 19, 35)( 20, 28)( 21, 30)( 22, 29)( 23, 31)( 24, 36)( 25, 38)( 26, 37)( 27, 39)( 41, 42)( 44, 48)( 45, 50)( 46, 49)( 47, 51)( 52, 68)( 53, 70)( 54, 69)( 55, 71)( 56, 64)( 57, 66)( 58, 65)( 59, 67)( 60, 72)( 61, 74)( 62, 73)( 63, 75)( 76,112)( 77,114)( 78,113)( 79,115)( 80,120)( 81,122)( 82,121)( 83,123)( 84,116)( 85,118)( 86,117)( 87,119)( 88,140)( 89,142)( 90,141)( 91,143)( 92,136)( 93,138)( 94,137)( 95,139)( 96,144)( 97,146)( 98,145)( 99,147)(100,128)(101,130)(102,129)(103,131)(104,124)(105,126)(106,125)(107,127)(108,132)(109,134)(110,133)(111,135); s3 := Sym(147)!( 4, 88)( 5, 89)( 6, 91)( 7, 90)( 8, 96)( 9, 97)( 10, 99)( 11, 98)( 12, 92)( 13, 93)( 14, 95)( 15, 94)( 16, 76)( 17, 77)( 18, 79)( 19, 78)( 20, 84)( 21, 85)( 22, 87)( 23, 86)( 24, 80)( 25, 81)( 26, 83)( 27, 82)( 28,104)( 29,105)( 30,107)( 31,106)( 32,100)( 33,101)( 34,103)( 35,102)( 36,108)( 37,109)( 38,111)( 39,110)( 40,124)( 41,125)( 42,127)( 43,126)( 44,132)( 45,133)( 46,135)( 47,134)( 48,128)( 49,129)( 50,131)( 51,130)( 52,112)( 53,113)( 54,115)( 55,114)( 56,120)( 57,121)( 58,123)( 59,122)( 60,116)( 61,117)( 62,119)( 63,118)( 64,140)( 65,141)( 66,143)( 67,142)( 68,136)( 69,137)( 70,139)( 71,138)( 72,144)( 73,145)( 74,147)( 75,146); s4 := Sym(147)!( 4, 43)( 5, 42)( 6, 41)( 7, 40)( 8, 47)( 9, 46)( 10, 45)( 11, 44)( 12, 51)( 13, 50)( 14, 49)( 15, 48)( 16, 55)( 17, 54)( 18, 53)( 19, 52)( 20, 59)( 21, 58)( 22, 57)( 23, 56)( 24, 63)( 25, 62)( 26, 61)( 27, 60)( 28, 67)( 29, 66)( 30, 65)( 31, 64)( 32, 71)( 33, 70)( 34, 69)( 35, 68)( 36, 75)( 37, 74)( 38, 73)( 39, 72)( 76,115)( 77,114)( 78,113)( 79,112)( 80,119)( 81,118)( 82,117)( 83,116)( 84,123)( 85,122)( 86,121)( 87,120)( 88,127)( 89,126)( 90,125)( 91,124)( 92,131)( 93,130)( 94,129)( 95,128)( 96,135)( 97,134)( 98,133)( 99,132)(100,139)(101,138)(102,137)(103,136)(104,143)(105,142)(106,141)(107,140)(108,147)(109,146)(110,145)(111,144); poly := sub<Sym(147)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s0*s1*s0*s1*s0*s1, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4, s2*s3*s2*s3*s4*s3*s2*s3*s2*s3*s4*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s4*s3*s2*s4*s3*s2*s4*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;