Overview
- Group
- SmallGroup(1728,3040)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {9,2,48}
- Vertices, edges, …
- 9, 9, 48, 48
- Order of s0s1s2s3
- 144
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
6-fold
8-fold
9-fold
12-fold
16-fold
18-fold
24-fold
36-fold
48-fold
72-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (2,3)(4,5)(6,7)(8,9);; s1 := (1,2)(3,4)(5,6)(7,8);; s2 := (11,12)(13,14)(15,18)(16,20)(17,19)(21,24)(22,26)(23,25)(27,30)(28,32)(29,31)(33,36)(34,38)(35,37)(39,42)(40,44)(41,43)(45,48)(46,50)(47,49)(52,55)(53,54)(56,57);; s3 := (10,16)(11,13)(12,22)(14,17)(15,19)(18,28)(20,23)(21,25)(24,34)(26,29)(27,31)(30,40)(32,35)(33,37)(36,46)(38,41)(39,43)(42,52)(44,47)(45,49)(48,56)(50,53)(51,54)(55,57);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2,
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(57)!(2,3)(4,5)(6,7)(8,9); s1 := Sym(57)!(1,2)(3,4)(5,6)(7,8); s2 := Sym(57)!(11,12)(13,14)(15,18)(16,20)(17,19)(21,24)(22,26)(23,25)(27,30)(28,32)(29,31)(33,36)(34,38)(35,37)(39,42)(40,44)(41,43)(45,48)(46,50)(47,49)(52,55)(53,54)(56,57); s3 := Sym(57)!(10,16)(11,13)(12,22)(14,17)(15,19)(18,28)(20,23)(21,25)(24,34)(26,29)(27,31)(30,40)(32,35)(33,37)(36,46)(38,41)(39,43)(42,52)(44,47)(45,49)(48,56)(50,53)(51,54)(55,57); poly := sub<Sym(57)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;