Overview
- Group
- SmallGroup(1728,30782)
- Rank
- 5
- Schläfli Type
- {2,2,12,6}
- Vertices, edges, …
- 2, 2, 36, 108, 18
- Order of s0s1s2s3s4
- 12
- Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
6-fold
9-fold
18-fold
27-fold
36-fold
54-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := (3,4);; s2 := ( 6, 7)( 9, 10)( 12, 13)( 14, 23)( 15, 25)( 16, 24)( 17, 26)( 18, 28)( 19, 27)( 20, 29)( 21, 31)( 22, 30)( 33, 34)( 36, 37)( 39, 40)( 41, 50)( 42, 52)( 43, 51)( 44, 53)( 45, 55)( 46, 54)( 47, 56)( 48, 58)( 49, 57)( 59, 86)( 60, 88)( 61, 87)( 62, 89)( 63, 91)( 64, 90)( 65, 92)( 66, 94)( 67, 93)( 68,104)( 69,106)( 70,105)( 71,107)( 72,109)( 73,108)( 74,110)( 75,112)( 76,111)( 77, 95)( 78, 97)( 79, 96)( 80, 98)( 81,100)( 82, 99)( 83,101)( 84,103)( 85,102);; s3 := ( 5, 68)( 6, 69)( 7, 70)( 8, 76)( 9, 74)( 10, 75)( 11, 72)( 12, 73)( 13, 71)( 14, 59)( 15, 60)( 16, 61)( 17, 67)( 18, 65)( 19, 66)( 20, 63)( 21, 64)( 22, 62)( 23, 77)( 24, 78)( 25, 79)( 26, 85)( 27, 83)( 28, 84)( 29, 81)( 30, 82)( 31, 80)( 32, 95)( 33, 96)( 34, 97)( 35,103)( 36,101)( 37,102)( 38, 99)( 39,100)( 40, 98)( 41, 86)( 42, 87)( 43, 88)( 44, 94)( 45, 92)( 46, 93)( 47, 90)( 48, 91)( 49, 89)( 50,104)( 51,105)( 52,106)( 53,112)( 54,110)( 55,111)( 56,108)( 57,109)( 58,107);; s4 := ( 5, 8)( 6, 10)( 7, 9)( 12, 13)( 14, 17)( 15, 19)( 16, 18)( 21, 22)( 23, 26)( 24, 28)( 25, 27)( 30, 31)( 32, 35)( 33, 37)( 34, 36)( 39, 40)( 41, 44)( 42, 46)( 43, 45)( 48, 49)( 50, 53)( 51, 55)( 52, 54)( 57, 58)( 59, 62)( 60, 64)( 61, 63)( 66, 67)( 68, 71)( 69, 73)( 70, 72)( 75, 76)( 77, 80)( 78, 82)( 79, 81)( 84, 85)( 86, 89)( 87, 91)( 88, 90)( 93, 94)( 95, 98)( 96,100)( 97, 99)(102,103)(104,107)(105,109)(106,108)(111,112);; poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;; s4 := F.5;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3,
s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4,
s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4,
s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3*s2*s3,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(112)!(1,2); s1 := Sym(112)!(3,4); s2 := Sym(112)!( 6, 7)( 9, 10)( 12, 13)( 14, 23)( 15, 25)( 16, 24)( 17, 26)( 18, 28)( 19, 27)( 20, 29)( 21, 31)( 22, 30)( 33, 34)( 36, 37)( 39, 40)( 41, 50)( 42, 52)( 43, 51)( 44, 53)( 45, 55)( 46, 54)( 47, 56)( 48, 58)( 49, 57)( 59, 86)( 60, 88)( 61, 87)( 62, 89)( 63, 91)( 64, 90)( 65, 92)( 66, 94)( 67, 93)( 68,104)( 69,106)( 70,105)( 71,107)( 72,109)( 73,108)( 74,110)( 75,112)( 76,111)( 77, 95)( 78, 97)( 79, 96)( 80, 98)( 81,100)( 82, 99)( 83,101)( 84,103)( 85,102); s3 := Sym(112)!( 5, 68)( 6, 69)( 7, 70)( 8, 76)( 9, 74)( 10, 75)( 11, 72)( 12, 73)( 13, 71)( 14, 59)( 15, 60)( 16, 61)( 17, 67)( 18, 65)( 19, 66)( 20, 63)( 21, 64)( 22, 62)( 23, 77)( 24, 78)( 25, 79)( 26, 85)( 27, 83)( 28, 84)( 29, 81)( 30, 82)( 31, 80)( 32, 95)( 33, 96)( 34, 97)( 35,103)( 36,101)( 37,102)( 38, 99)( 39,100)( 40, 98)( 41, 86)( 42, 87)( 43, 88)( 44, 94)( 45, 92)( 46, 93)( 47, 90)( 48, 91)( 49, 89)( 50,104)( 51,105)( 52,106)( 53,112)( 54,110)( 55,111)( 56,108)( 57,109)( 58,107); s4 := Sym(112)!( 5, 8)( 6, 10)( 7, 9)( 12, 13)( 14, 17)( 15, 19)( 16, 18)( 21, 22)( 23, 26)( 24, 28)( 25, 27)( 30, 31)( 32, 35)( 33, 37)( 34, 36)( 39, 40)( 41, 44)( 42, 46)( 43, 45)( 48, 49)( 50, 53)( 51, 55)( 52, 54)( 57, 58)( 59, 62)( 60, 64)( 61, 63)( 66, 67)( 68, 71)( 69, 73)( 70, 72)( 75, 76)( 77, 80)( 78, 82)( 79, 81)( 84, 85)( 86, 89)( 87, 91)( 88, 90)( 93, 94)( 95, 98)( 96,100)( 97, 99)(102,103)(104,107)(105,109)(106,108)(111,112); poly := sub<Sym(112)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4, s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3*s2*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;