Overview
- Group
- SmallGroup(1728,30804)
- Rank
- 5
- Schläfli Type
- {4,6,6,2}
- Vertices, edges, …
- 4, 36, 54, 18, 2
- Order of s0s1s2s3s4
- 12
- Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
6-fold
9-fold
12-fold
18-fold
27-fold
36-fold
54-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := ( 55, 82)( 56, 83)( 57, 84)( 58, 85)( 59, 86)( 60, 87)( 61, 88)( 62, 89)( 63, 90)( 64, 91)( 65, 92)( 66, 93)( 67, 94)( 68, 95)( 69, 96)( 70, 97)( 71, 98)( 72, 99)( 73,100)( 74,101)( 75,102)( 76,103)( 77,104)( 78,105)( 79,106)( 80,107)( 81,108);; s1 := ( 1, 55)( 2, 56)( 3, 57)( 4, 61)( 5, 62)( 6, 63)( 7, 58)( 8, 59)( 9, 60)( 10, 73)( 11, 74)( 12, 75)( 13, 79)( 14, 80)( 15, 81)( 16, 76)( 17, 77)( 18, 78)( 19, 64)( 20, 65)( 21, 66)( 22, 70)( 23, 71)( 24, 72)( 25, 67)( 26, 68)( 27, 69)( 28, 82)( 29, 83)( 30, 84)( 31, 88)( 32, 89)( 33, 90)( 34, 85)( 35, 86)( 36, 87)( 37,100)( 38,101)( 39,102)( 40,106)( 41,107)( 42,108)( 43,103)( 44,104)( 45,105)( 46, 91)( 47, 92)( 48, 93)( 49, 97)( 50, 98)( 51, 99)( 52, 94)( 53, 95)( 54, 96);; s2 := ( 1, 23)( 2, 24)( 3, 22)( 4, 21)( 5, 19)( 6, 20)( 7, 25)( 8, 26)( 9, 27)( 10, 14)( 11, 15)( 12, 13)( 28, 50)( 29, 51)( 30, 49)( 31, 48)( 32, 46)( 33, 47)( 34, 52)( 35, 53)( 36, 54)( 37, 41)( 38, 42)( 39, 40)( 55, 77)( 56, 78)( 57, 76)( 58, 75)( 59, 73)( 60, 74)( 61, 79)( 62, 80)( 63, 81)( 64, 68)( 65, 69)( 66, 67)( 82,104)( 83,105)( 84,103)( 85,102)( 86,100)( 87,101)( 88,106)( 89,107)( 90,108)( 91, 95)( 92, 96)( 93, 94);; s3 := ( 2, 3)( 4, 7)( 5, 9)( 6, 8)( 11, 12)( 13, 16)( 14, 18)( 15, 17)( 20, 21)( 22, 25)( 23, 27)( 24, 26)( 29, 30)( 31, 34)( 32, 36)( 33, 35)( 38, 39)( 40, 43)( 41, 45)( 42, 44)( 47, 48)( 49, 52)( 50, 54)( 51, 53)( 56, 57)( 58, 61)( 59, 63)( 60, 62)( 65, 66)( 67, 70)( 68, 72)( 69, 71)( 74, 75)( 76, 79)( 77, 81)( 78, 80)( 83, 84)( 85, 88)( 86, 90)( 87, 89)( 92, 93)( 94, 97)( 95, 99)( 96, 98)(101,102)(103,106)(104,108)(105,107);; s4 := (109,110);; poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;; s4 := F.5;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s2*s0*s2,
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4,
s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4,
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, s0*s1*s2*s1*s0*s1*s2*s1,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2,
s1*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s1*s2*s3*s2,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3,
s3*s1*s2*s3*s1*s2*s3*s1*s2*s3*s1*s2*s3*s1*s2*s3*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(110)!( 55, 82)( 56, 83)( 57, 84)( 58, 85)( 59, 86)( 60, 87)( 61, 88)( 62, 89)( 63, 90)( 64, 91)( 65, 92)( 66, 93)( 67, 94)( 68, 95)( 69, 96)( 70, 97)( 71, 98)( 72, 99)( 73,100)( 74,101)( 75,102)( 76,103)( 77,104)( 78,105)( 79,106)( 80,107)( 81,108); s1 := Sym(110)!( 1, 55)( 2, 56)( 3, 57)( 4, 61)( 5, 62)( 6, 63)( 7, 58)( 8, 59)( 9, 60)( 10, 73)( 11, 74)( 12, 75)( 13, 79)( 14, 80)( 15, 81)( 16, 76)( 17, 77)( 18, 78)( 19, 64)( 20, 65)( 21, 66)( 22, 70)( 23, 71)( 24, 72)( 25, 67)( 26, 68)( 27, 69)( 28, 82)( 29, 83)( 30, 84)( 31, 88)( 32, 89)( 33, 90)( 34, 85)( 35, 86)( 36, 87)( 37,100)( 38,101)( 39,102)( 40,106)( 41,107)( 42,108)( 43,103)( 44,104)( 45,105)( 46, 91)( 47, 92)( 48, 93)( 49, 97)( 50, 98)( 51, 99)( 52, 94)( 53, 95)( 54, 96); s2 := Sym(110)!( 1, 23)( 2, 24)( 3, 22)( 4, 21)( 5, 19)( 6, 20)( 7, 25)( 8, 26)( 9, 27)( 10, 14)( 11, 15)( 12, 13)( 28, 50)( 29, 51)( 30, 49)( 31, 48)( 32, 46)( 33, 47)( 34, 52)( 35, 53)( 36, 54)( 37, 41)( 38, 42)( 39, 40)( 55, 77)( 56, 78)( 57, 76)( 58, 75)( 59, 73)( 60, 74)( 61, 79)( 62, 80)( 63, 81)( 64, 68)( 65, 69)( 66, 67)( 82,104)( 83,105)( 84,103)( 85,102)( 86,100)( 87,101)( 88,106)( 89,107)( 90,108)( 91, 95)( 92, 96)( 93, 94); s3 := Sym(110)!( 2, 3)( 4, 7)( 5, 9)( 6, 8)( 11, 12)( 13, 16)( 14, 18)( 15, 17)( 20, 21)( 22, 25)( 23, 27)( 24, 26)( 29, 30)( 31, 34)( 32, 36)( 33, 35)( 38, 39)( 40, 43)( 41, 45)( 42, 44)( 47, 48)( 49, 52)( 50, 54)( 51, 53)( 56, 57)( 58, 61)( 59, 63)( 60, 62)( 65, 66)( 67, 70)( 68, 72)( 69, 71)( 74, 75)( 76, 79)( 77, 81)( 78, 80)( 83, 84)( 85, 88)( 86, 90)( 87, 89)( 92, 93)( 94, 97)( 95, 99)( 96, 98)(101,102)(103,106)(104,108)(105,107); s4 := Sym(110)!(109,110); poly := sub<Sym(110)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, s0*s1*s2*s1*s0*s1*s2*s1, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s1*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s1*s2*s3*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, s3*s1*s2*s3*s1*s2*s3*s1*s2*s3*s1*s2*s3*s1*s2*s3*s1*s2 >;