Overview
- Group
- SmallGroup(1728,30872)
- Rank
- 5
- Schläfli Type
- {2,2,18,12}
- Vertices, edges, …
- 2, 2, 18, 108, 12
- Order of s0s1s2s3s4
- 36
- Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
6-fold
9-fold
12-fold
18-fold
27-fold
36-fold
54-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := (3,4);; s2 := ( 6, 7)( 8, 11)( 9, 13)( 10, 12)( 14, 24)( 15, 23)( 16, 25)( 17, 30)( 18, 29)( 19, 31)( 20, 27)( 21, 26)( 22, 28)( 33, 34)( 35, 38)( 36, 40)( 37, 39)( 41, 51)( 42, 50)( 43, 52)( 44, 57)( 45, 56)( 46, 58)( 47, 54)( 48, 53)( 49, 55)( 60, 61)( 62, 65)( 63, 67)( 64, 66)( 68, 78)( 69, 77)( 70, 79)( 71, 84)( 72, 83)( 73, 85)( 74, 81)( 75, 80)( 76, 82)( 87, 88)( 89, 92)( 90, 94)( 91, 93)( 95,105)( 96,104)( 97,106)( 98,111)( 99,110)(100,112)(101,108)(102,107)(103,109);; s3 := ( 5, 71)( 6, 73)( 7, 72)( 8, 68)( 9, 70)( 10, 69)( 11, 74)( 12, 76)( 13, 75)( 14, 62)( 15, 64)( 16, 63)( 17, 59)( 18, 61)( 19, 60)( 20, 65)( 21, 67)( 22, 66)( 23, 81)( 24, 80)( 25, 82)( 26, 78)( 27, 77)( 28, 79)( 29, 84)( 30, 83)( 31, 85)( 32, 98)( 33,100)( 34, 99)( 35, 95)( 36, 97)( 37, 96)( 38,101)( 39,103)( 40,102)( 41, 89)( 42, 91)( 43, 90)( 44, 86)( 45, 88)( 46, 87)( 47, 92)( 48, 94)( 49, 93)( 50,108)( 51,107)( 52,109)( 53,105)( 54,104)( 55,106)( 56,111)( 57,110)( 58,112);; s4 := ( 8, 11)( 9, 12)( 10, 13)( 17, 20)( 18, 21)( 19, 22)( 26, 29)( 27, 30)( 28, 31)( 35, 38)( 36, 39)( 37, 40)( 44, 47)( 45, 48)( 46, 49)( 53, 56)( 54, 57)( 55, 58)( 59, 86)( 60, 87)( 61, 88)( 62, 92)( 63, 93)( 64, 94)( 65, 89)( 66, 90)( 67, 91)( 68, 95)( 69, 96)( 70, 97)( 71,101)( 72,102)( 73,103)( 74, 98)( 75, 99)( 76,100)( 77,104)( 78,105)( 79,106)( 80,110)( 81,111)( 82,112)( 83,107)( 84,108)( 85,109);; poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;; s4 := F.5;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3,
s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4,
s2*s4*s2*s4, s4*s2*s3*s4*s3*s4*s2*s3*s4*s3,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s4*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s4*s3,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(112)!(1,2); s1 := Sym(112)!(3,4); s2 := Sym(112)!( 6, 7)( 8, 11)( 9, 13)( 10, 12)( 14, 24)( 15, 23)( 16, 25)( 17, 30)( 18, 29)( 19, 31)( 20, 27)( 21, 26)( 22, 28)( 33, 34)( 35, 38)( 36, 40)( 37, 39)( 41, 51)( 42, 50)( 43, 52)( 44, 57)( 45, 56)( 46, 58)( 47, 54)( 48, 53)( 49, 55)( 60, 61)( 62, 65)( 63, 67)( 64, 66)( 68, 78)( 69, 77)( 70, 79)( 71, 84)( 72, 83)( 73, 85)( 74, 81)( 75, 80)( 76, 82)( 87, 88)( 89, 92)( 90, 94)( 91, 93)( 95,105)( 96,104)( 97,106)( 98,111)( 99,110)(100,112)(101,108)(102,107)(103,109); s3 := Sym(112)!( 5, 71)( 6, 73)( 7, 72)( 8, 68)( 9, 70)( 10, 69)( 11, 74)( 12, 76)( 13, 75)( 14, 62)( 15, 64)( 16, 63)( 17, 59)( 18, 61)( 19, 60)( 20, 65)( 21, 67)( 22, 66)( 23, 81)( 24, 80)( 25, 82)( 26, 78)( 27, 77)( 28, 79)( 29, 84)( 30, 83)( 31, 85)( 32, 98)( 33,100)( 34, 99)( 35, 95)( 36, 97)( 37, 96)( 38,101)( 39,103)( 40,102)( 41, 89)( 42, 91)( 43, 90)( 44, 86)( 45, 88)( 46, 87)( 47, 92)( 48, 94)( 49, 93)( 50,108)( 51,107)( 52,109)( 53,105)( 54,104)( 55,106)( 56,111)( 57,110)( 58,112); s4 := Sym(112)!( 8, 11)( 9, 12)( 10, 13)( 17, 20)( 18, 21)( 19, 22)( 26, 29)( 27, 30)( 28, 31)( 35, 38)( 36, 39)( 37, 40)( 44, 47)( 45, 48)( 46, 49)( 53, 56)( 54, 57)( 55, 58)( 59, 86)( 60, 87)( 61, 88)( 62, 92)( 63, 93)( 64, 94)( 65, 89)( 66, 90)( 67, 91)( 68, 95)( 69, 96)( 70, 97)( 71,101)( 72,102)( 73,103)( 74, 98)( 75, 99)( 76,100)( 77,104)( 78,105)( 79,106)( 80,110)( 81,111)( 82,112)( 83,107)( 84,108)( 85,109); poly := sub<Sym(112)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s4*s2*s3*s4*s3*s4*s2*s3*s4*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s4*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s4*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;