Overview
- Group
- SmallGroup(1728,47394)
- Rank
- 5
- Schläfli Type
- {2,2,6,12}
- Vertices, edges, …
- 2, 2, 18, 108, 36
- Order of s0s1s2s3s4
- 12
- Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
6-fold
9-fold
12-fold
18-fold
27-fold
36-fold
54-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := (3,4);; s2 := ( 5,167)( 6,168)( 7,169)( 8,173)( 9,174)( 10,175)( 11,170)( 12,171)( 13,172)( 14,185)( 15,186)( 16,187)( 17,191)( 18,192)( 19,193)( 20,188)( 21,189)( 22,190)( 23,176)( 24,177)( 25,178)( 26,182)( 27,183)( 28,184)( 29,179)( 30,180)( 31,181)( 32,194)( 33,195)( 34,196)( 35,200)( 36,201)( 37,202)( 38,197)( 39,198)( 40,199)( 41,212)( 42,213)( 43,214)( 44,218)( 45,219)( 46,220)( 47,215)( 48,216)( 49,217)( 50,203)( 51,204)( 52,205)( 53,209)( 54,210)( 55,211)( 56,206)( 57,207)( 58,208)( 59,140)( 60,141)( 61,142)( 62,146)( 63,147)( 64,148)( 65,143)( 66,144)( 67,145)( 68,158)( 69,159)( 70,160)( 71,164)( 72,165)( 73,166)( 74,161)( 75,162)( 76,163)( 77,149)( 78,150)( 79,151)( 80,155)( 81,156)( 82,157)( 83,152)( 84,153)( 85,154)( 86,113)( 87,114)( 88,115)( 89,119)( 90,120)( 91,121)( 92,116)( 93,117)( 94,118)( 95,131)( 96,132)( 97,133)( 98,137)( 99,138)(100,139)(101,134)(102,135)(103,136)(104,122)(105,123)(106,124)(107,128)(108,129)(109,130)(110,125)(111,126)(112,127);; s3 := ( 5,179)( 6,181)( 7,180)( 8,176)( 9,178)( 10,177)( 11,182)( 12,184)( 13,183)( 14,170)( 15,172)( 16,171)( 17,167)( 18,169)( 19,168)( 20,173)( 21,175)( 22,174)( 23,188)( 24,190)( 25,189)( 26,185)( 27,187)( 28,186)( 29,191)( 30,193)( 31,192)( 32,206)( 33,208)( 34,207)( 35,203)( 36,205)( 37,204)( 38,209)( 39,211)( 40,210)( 41,197)( 42,199)( 43,198)( 44,194)( 45,196)( 46,195)( 47,200)( 48,202)( 49,201)( 50,215)( 51,217)( 52,216)( 53,212)( 54,214)( 55,213)( 56,218)( 57,220)( 58,219)( 59,125)( 60,127)( 61,126)( 62,122)( 63,124)( 64,123)( 65,128)( 66,130)( 67,129)( 68,116)( 69,118)( 70,117)( 71,113)( 72,115)( 73,114)( 74,119)( 75,121)( 76,120)( 77,134)( 78,136)( 79,135)( 80,131)( 81,133)( 82,132)( 83,137)( 84,139)( 85,138)( 86,152)( 87,154)( 88,153)( 89,149)( 90,151)( 91,150)( 92,155)( 93,157)( 94,156)( 95,143)( 96,145)( 97,144)( 98,140)( 99,142)(100,141)(101,146)(102,148)(103,147)(104,161)(105,163)(106,162)(107,158)(108,160)(109,159)(110,164)(111,166)(112,165);; s4 := ( 5,114)( 6,113)( 7,115)( 8,120)( 9,119)( 10,121)( 11,117)( 12,116)( 13,118)( 14,123)( 15,122)( 16,124)( 17,129)( 18,128)( 19,130)( 20,126)( 21,125)( 22,127)( 23,132)( 24,131)( 25,133)( 26,138)( 27,137)( 28,139)( 29,135)( 30,134)( 31,136)( 32,141)( 33,140)( 34,142)( 35,147)( 36,146)( 37,148)( 38,144)( 39,143)( 40,145)( 41,150)( 42,149)( 43,151)( 44,156)( 45,155)( 46,157)( 47,153)( 48,152)( 49,154)( 50,159)( 51,158)( 52,160)( 53,165)( 54,164)( 55,166)( 56,162)( 57,161)( 58,163)( 59,195)( 60,194)( 61,196)( 62,201)( 63,200)( 64,202)( 65,198)( 66,197)( 67,199)( 68,204)( 69,203)( 70,205)( 71,210)( 72,209)( 73,211)( 74,207)( 75,206)( 76,208)( 77,213)( 78,212)( 79,214)( 80,219)( 81,218)( 82,220)( 83,216)( 84,215)( 85,217)( 86,168)( 87,167)( 88,169)( 89,174)( 90,173)( 91,175)( 92,171)( 93,170)( 94,172)( 95,177)( 96,176)( 97,178)( 98,183)( 99,182)(100,184)(101,180)(102,179)(103,181)(104,186)(105,185)(106,187)(107,192)(108,191)(109,193)(110,189)(111,188)(112,190);; poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;; s4 := F.5;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3,
s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4,
s2*s4*s2*s4, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3,
s2*s3*s4*s3*s4*s2*s3*s2*s3*s4*s3*s4*s2*s3,
s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(220)!(1,2); s1 := Sym(220)!(3,4); s2 := Sym(220)!( 5,167)( 6,168)( 7,169)( 8,173)( 9,174)( 10,175)( 11,170)( 12,171)( 13,172)( 14,185)( 15,186)( 16,187)( 17,191)( 18,192)( 19,193)( 20,188)( 21,189)( 22,190)( 23,176)( 24,177)( 25,178)( 26,182)( 27,183)( 28,184)( 29,179)( 30,180)( 31,181)( 32,194)( 33,195)( 34,196)( 35,200)( 36,201)( 37,202)( 38,197)( 39,198)( 40,199)( 41,212)( 42,213)( 43,214)( 44,218)( 45,219)( 46,220)( 47,215)( 48,216)( 49,217)( 50,203)( 51,204)( 52,205)( 53,209)( 54,210)( 55,211)( 56,206)( 57,207)( 58,208)( 59,140)( 60,141)( 61,142)( 62,146)( 63,147)( 64,148)( 65,143)( 66,144)( 67,145)( 68,158)( 69,159)( 70,160)( 71,164)( 72,165)( 73,166)( 74,161)( 75,162)( 76,163)( 77,149)( 78,150)( 79,151)( 80,155)( 81,156)( 82,157)( 83,152)( 84,153)( 85,154)( 86,113)( 87,114)( 88,115)( 89,119)( 90,120)( 91,121)( 92,116)( 93,117)( 94,118)( 95,131)( 96,132)( 97,133)( 98,137)( 99,138)(100,139)(101,134)(102,135)(103,136)(104,122)(105,123)(106,124)(107,128)(108,129)(109,130)(110,125)(111,126)(112,127); s3 := Sym(220)!( 5,179)( 6,181)( 7,180)( 8,176)( 9,178)( 10,177)( 11,182)( 12,184)( 13,183)( 14,170)( 15,172)( 16,171)( 17,167)( 18,169)( 19,168)( 20,173)( 21,175)( 22,174)( 23,188)( 24,190)( 25,189)( 26,185)( 27,187)( 28,186)( 29,191)( 30,193)( 31,192)( 32,206)( 33,208)( 34,207)( 35,203)( 36,205)( 37,204)( 38,209)( 39,211)( 40,210)( 41,197)( 42,199)( 43,198)( 44,194)( 45,196)( 46,195)( 47,200)( 48,202)( 49,201)( 50,215)( 51,217)( 52,216)( 53,212)( 54,214)( 55,213)( 56,218)( 57,220)( 58,219)( 59,125)( 60,127)( 61,126)( 62,122)( 63,124)( 64,123)( 65,128)( 66,130)( 67,129)( 68,116)( 69,118)( 70,117)( 71,113)( 72,115)( 73,114)( 74,119)( 75,121)( 76,120)( 77,134)( 78,136)( 79,135)( 80,131)( 81,133)( 82,132)( 83,137)( 84,139)( 85,138)( 86,152)( 87,154)( 88,153)( 89,149)( 90,151)( 91,150)( 92,155)( 93,157)( 94,156)( 95,143)( 96,145)( 97,144)( 98,140)( 99,142)(100,141)(101,146)(102,148)(103,147)(104,161)(105,163)(106,162)(107,158)(108,160)(109,159)(110,164)(111,166)(112,165); s4 := Sym(220)!( 5,114)( 6,113)( 7,115)( 8,120)( 9,119)( 10,121)( 11,117)( 12,116)( 13,118)( 14,123)( 15,122)( 16,124)( 17,129)( 18,128)( 19,130)( 20,126)( 21,125)( 22,127)( 23,132)( 24,131)( 25,133)( 26,138)( 27,137)( 28,139)( 29,135)( 30,134)( 31,136)( 32,141)( 33,140)( 34,142)( 35,147)( 36,146)( 37,148)( 38,144)( 39,143)( 40,145)( 41,150)( 42,149)( 43,151)( 44,156)( 45,155)( 46,157)( 47,153)( 48,152)( 49,154)( 50,159)( 51,158)( 52,160)( 53,165)( 54,164)( 55,166)( 56,162)( 57,161)( 58,163)( 59,195)( 60,194)( 61,196)( 62,201)( 63,200)( 64,202)( 65,198)( 66,197)( 67,199)( 68,204)( 69,203)( 70,205)( 71,210)( 72,209)( 73,211)( 74,207)( 75,206)( 76,208)( 77,213)( 78,212)( 79,214)( 80,219)( 81,218)( 82,220)( 83,216)( 84,215)( 85,217)( 86,168)( 87,167)( 88,169)( 89,174)( 90,173)( 91,175)( 92,171)( 93,170)( 94,172)( 95,177)( 96,176)( 97,178)( 98,183)( 99,182)(100,184)(101,180)(102,179)(103,181)(104,186)(105,185)(106,187)(107,192)(108,191)(109,193)(110,189)(111,188)(112,190); poly := sub<Sym(220)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, s2*s3*s4*s3*s4*s2*s3*s2*s3*s4*s3*s4*s2*s3, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 >;