Polytope of Type {3,2,146}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {3,2,146}*1752
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1752,57)
Rank : 4
Schlafli Type : {3,2,146}
Number of vertices, edges, etc : 3, 3, 146, 146
Order of s₀s₁s₂s₃ : 438
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {3,2,73}*876
   73-fold quotients : {3,2,2}*24
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (2,3);;
s1 := (1,2);;
s2 := (  5, 76)(  6, 75)(  7, 74)(  8, 73)(  9, 72)( 10, 71)( 11, 70)( 12, 69)
( 13, 68)( 14, 67)( 15, 66)( 16, 65)( 17, 64)( 18, 63)( 19, 62)( 20, 61)
( 21, 60)( 22, 59)( 23, 58)( 24, 57)( 25, 56)( 26, 55)( 27, 54)( 28, 53)
( 29, 52)( 30, 51)( 31, 50)( 32, 49)( 33, 48)( 34, 47)( 35, 46)( 36, 45)
( 37, 44)( 38, 43)( 39, 42)( 40, 41)( 78,149)( 79,148)( 80,147)( 81,146)
( 82,145)( 83,144)( 84,143)( 85,142)( 86,141)( 87,140)( 88,139)( 89,138)
( 90,137)( 91,136)( 92,135)( 93,134)( 94,133)( 95,132)( 96,131)( 97,130)
( 98,129)( 99,128)(100,127)(101,126)(102,125)(103,124)(104,123)(105,122)
(106,121)(107,120)(108,119)(109,118)(110,117)(111,116)(112,115)(113,114);;
s3 := (  4, 78)(  5, 77)(  6,149)(  7,148)(  8,147)(  9,146)( 10,145)( 11,144)
( 12,143)( 13,142)( 14,141)( 15,140)( 16,139)( 17,138)( 18,137)( 19,136)
( 20,135)( 21,134)( 22,133)( 23,132)( 24,131)( 25,130)( 26,129)( 27,128)
( 28,127)( 29,126)( 30,125)( 31,124)( 32,123)( 33,122)( 34,121)( 35,120)
( 36,119)( 37,118)( 38,117)( 39,116)( 40,115)( 41,114)( 42,113)( 43,112)
( 44,111)( 45,110)( 46,109)( 47,108)( 48,107)( 49,106)( 50,105)( 51,104)
( 52,103)( 53,102)( 54,101)( 55,100)( 56, 99)( 57, 98)( 58, 97)( 59, 96)
( 60, 95)( 61, 94)( 62, 93)( 63, 92)( 64, 91)( 65, 90)( 66, 89)( 67, 88)
( 68, 87)( 69, 86)( 70, 85)( 71, 84)( 72, 83)( 73, 82)( 74, 81)( 75, 80)
( 76, 79);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(149)!(2,3);
s1 := Sym(149)!(1,2);
s2 := Sym(149)!(  5, 76)(  6, 75)(  7, 74)(  8, 73)(  9, 72)( 10, 71)( 11, 70)
( 12, 69)( 13, 68)( 14, 67)( 15, 66)( 16, 65)( 17, 64)( 18, 63)( 19, 62)
( 20, 61)( 21, 60)( 22, 59)( 23, 58)( 24, 57)( 25, 56)( 26, 55)( 27, 54)
( 28, 53)( 29, 52)( 30, 51)( 31, 50)( 32, 49)( 33, 48)( 34, 47)( 35, 46)
( 36, 45)( 37, 44)( 38, 43)( 39, 42)( 40, 41)( 78,149)( 79,148)( 80,147)
( 81,146)( 82,145)( 83,144)( 84,143)( 85,142)( 86,141)( 87,140)( 88,139)
( 89,138)( 90,137)( 91,136)( 92,135)( 93,134)( 94,133)( 95,132)( 96,131)
( 97,130)( 98,129)( 99,128)(100,127)(101,126)(102,125)(103,124)(104,123)
(105,122)(106,121)(107,120)(108,119)(109,118)(110,117)(111,116)(112,115)
(113,114);
s3 := Sym(149)!(  4, 78)(  5, 77)(  6,149)(  7,148)(  8,147)(  9,146)( 10,145)
( 11,144)( 12,143)( 13,142)( 14,141)( 15,140)( 16,139)( 17,138)( 18,137)
( 19,136)( 20,135)( 21,134)( 22,133)( 23,132)( 24,131)( 25,130)( 26,129)
( 27,128)( 28,127)( 29,126)( 30,125)( 31,124)( 32,123)( 33,122)( 34,121)
( 35,120)( 36,119)( 37,118)( 38,117)( 39,116)( 40,115)( 41,114)( 42,113)
( 43,112)( 44,111)( 45,110)( 46,109)( 47,108)( 48,107)( 49,106)( 50,105)
( 51,104)( 52,103)( 53,102)( 54,101)( 55,100)( 56, 99)( 57, 98)( 58, 97)
( 59, 96)( 60, 95)( 61, 94)( 62, 93)( 63, 92)( 64, 91)( 65, 90)( 66, 89)
( 67, 88)( 68, 87)( 69, 86)( 70, 85)( 71, 84)( 72, 83)( 73, 82)( 74, 81)
( 75, 80)( 76, 79);
poly := sub<Sym(149)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope