Overview
- Group
- SmallGroup(1792,1036171)
- Rank
- 5
- Schläfli Type
- {2,8,28,2}
- Vertices, edges, …
- 2, 8, 112, 28, 2
- Order of s0s1s2s3s4
- 56
- Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
4-fold
7-fold
8-fold
14-fold
16-fold
28-fold
56-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 17, 24)( 18, 25)( 19, 26)( 20, 27)( 21, 28)( 22, 29)( 23, 30)( 31, 38)( 32, 39)( 33, 40)( 34, 41)( 35, 42)( 36, 43)( 37, 44)( 59, 73)( 60, 74)( 61, 75)( 62, 76)( 63, 77)( 64, 78)( 65, 79)( 66, 80)( 67, 81)( 68, 82)( 69, 83)( 70, 84)( 71, 85)( 72, 86)( 87,108)( 88,109)( 89,110)( 90,111)( 91,112)( 92,113)( 93,114)( 94,101)( 95,102)( 96,103)( 97,104)( 98,105)( 99,106)(100,107);; s2 := ( 3, 59)( 4, 65)( 5, 64)( 6, 63)( 7, 62)( 8, 61)( 9, 60)( 10, 66)( 11, 72)( 12, 71)( 13, 70)( 14, 69)( 15, 68)( 16, 67)( 17, 80)( 18, 86)( 19, 85)( 20, 84)( 21, 83)( 22, 82)( 23, 81)( 24, 73)( 25, 79)( 26, 78)( 27, 77)( 28, 76)( 29, 75)( 30, 74)( 31, 87)( 32, 93)( 33, 92)( 34, 91)( 35, 90)( 36, 89)( 37, 88)( 38, 94)( 39,100)( 40, 99)( 41, 98)( 42, 97)( 43, 96)( 44, 95)( 45,108)( 46,114)( 47,113)( 48,112)( 49,111)( 50,110)( 51,109)( 52,101)( 53,107)( 54,106)( 55,105)( 56,104)( 57,103)( 58,102);; s3 := ( 3, 4)( 5, 9)( 6, 8)( 10, 11)( 12, 16)( 13, 15)( 17, 25)( 18, 24)( 19, 30)( 20, 29)( 21, 28)( 22, 27)( 23, 26)( 31, 32)( 33, 37)( 34, 36)( 38, 39)( 40, 44)( 41, 43)( 45, 53)( 46, 52)( 47, 58)( 48, 57)( 49, 56)( 50, 55)( 51, 54)( 59, 88)( 60, 87)( 61, 93)( 62, 92)( 63, 91)( 64, 90)( 65, 89)( 66, 95)( 67, 94)( 68,100)( 69, 99)( 70, 98)( 71, 97)( 72, 96)( 73,109)( 74,108)( 75,114)( 76,113)( 77,112)( 78,111)( 79,110)( 80,102)( 81,101)( 82,107)( 83,106)( 84,105)( 85,104)( 86,103);; s4 := (115,116);; poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;; s4 := F.5;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4,
s3*s4*s3*s4, s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(116)!(1,2); s1 := Sym(116)!( 17, 24)( 18, 25)( 19, 26)( 20, 27)( 21, 28)( 22, 29)( 23, 30)( 31, 38)( 32, 39)( 33, 40)( 34, 41)( 35, 42)( 36, 43)( 37, 44)( 59, 73)( 60, 74)( 61, 75)( 62, 76)( 63, 77)( 64, 78)( 65, 79)( 66, 80)( 67, 81)( 68, 82)( 69, 83)( 70, 84)( 71, 85)( 72, 86)( 87,108)( 88,109)( 89,110)( 90,111)( 91,112)( 92,113)( 93,114)( 94,101)( 95,102)( 96,103)( 97,104)( 98,105)( 99,106)(100,107); s2 := Sym(116)!( 3, 59)( 4, 65)( 5, 64)( 6, 63)( 7, 62)( 8, 61)( 9, 60)( 10, 66)( 11, 72)( 12, 71)( 13, 70)( 14, 69)( 15, 68)( 16, 67)( 17, 80)( 18, 86)( 19, 85)( 20, 84)( 21, 83)( 22, 82)( 23, 81)( 24, 73)( 25, 79)( 26, 78)( 27, 77)( 28, 76)( 29, 75)( 30, 74)( 31, 87)( 32, 93)( 33, 92)( 34, 91)( 35, 90)( 36, 89)( 37, 88)( 38, 94)( 39,100)( 40, 99)( 41, 98)( 42, 97)( 43, 96)( 44, 95)( 45,108)( 46,114)( 47,113)( 48,112)( 49,111)( 50,110)( 51,109)( 52,101)( 53,107)( 54,106)( 55,105)( 56,104)( 57,103)( 58,102); s3 := Sym(116)!( 3, 4)( 5, 9)( 6, 8)( 10, 11)( 12, 16)( 13, 15)( 17, 25)( 18, 24)( 19, 30)( 20, 29)( 21, 28)( 22, 27)( 23, 26)( 31, 32)( 33, 37)( 34, 36)( 38, 39)( 40, 44)( 41, 43)( 45, 53)( 46, 52)( 47, 58)( 48, 57)( 49, 56)( 50, 55)( 51, 54)( 59, 88)( 60, 87)( 61, 93)( 62, 92)( 63, 91)( 64, 90)( 65, 89)( 66, 95)( 67, 94)( 68,100)( 69, 99)( 70, 98)( 71, 97)( 72, 96)( 73,109)( 74,108)( 75,114)( 76,113)( 77,112)( 78,111)( 79,110)( 80,102)( 81,101)( 82,107)( 83,106)( 84,105)( 85,104)( 86,103); s4 := Sym(116)!(115,116); poly := sub<Sym(116)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4, s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;