Overview
- Group
- SmallGroup(1792,323570)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {2,56,4}
- Vertices, edges, …
- 2, 112, 224, 8
- Order of s0s1s2s3
- 28
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
4-fold
7-fold
8-fold
14-fold
16-fold
28-fold
32-fold
56-fold
112-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 3, 59)( 4, 65)( 5, 64)( 6, 63)( 7, 62)( 8, 61)( 9, 60)( 10, 66)( 11, 72)( 12, 71)( 13, 70)( 14, 69)( 15, 68)( 16, 67)( 17, 73)( 18, 79)( 19, 78)( 20, 77)( 21, 76)( 22, 75)( 23, 74)( 24, 80)( 25, 86)( 26, 85)( 27, 84)( 28, 83)( 29, 82)( 30, 81)( 31,108)( 32,114)( 33,113)( 34,112)( 35,111)( 36,110)( 37,109)( 38,101)( 39,107)( 40,106)( 41,105)( 42,104)( 43,103)( 44,102)( 45, 94)( 46,100)( 47, 99)( 48, 98)( 49, 97)( 50, 96)( 51, 95)( 52, 87)( 53, 93)( 54, 92)( 55, 91)( 56, 90)( 57, 89)( 58, 88);; s2 := ( 3, 4)( 5, 9)( 6, 8)( 10, 11)( 12, 16)( 13, 15)( 17, 25)( 18, 24)( 19, 30)( 20, 29)( 21, 28)( 22, 27)( 23, 26)( 31, 32)( 33, 37)( 34, 36)( 38, 39)( 40, 44)( 41, 43)( 45, 53)( 46, 52)( 47, 58)( 48, 57)( 49, 56)( 50, 55)( 51, 54)( 59, 88)( 60, 87)( 61, 93)( 62, 92)( 63, 91)( 64, 90)( 65, 89)( 66, 95)( 67, 94)( 68,100)( 69, 99)( 70, 98)( 71, 97)( 72, 96)( 73,109)( 74,108)( 75,114)( 76,113)( 77,112)( 78,111)( 79,110)( 80,102)( 81,101)( 82,107)( 83,106)( 84,105)( 85,104)( 86,103);; s3 := ( 3, 59)( 4, 60)( 5, 61)( 6, 62)( 7, 63)( 8, 64)( 9, 65)( 10, 66)( 11, 67)( 12, 68)( 13, 69)( 14, 70)( 15, 71)( 16, 72)( 17, 73)( 18, 74)( 19, 75)( 20, 76)( 21, 77)( 22, 78)( 23, 79)( 24, 80)( 25, 81)( 26, 82)( 27, 83)( 28, 84)( 29, 85)( 30, 86)( 31, 87)( 32, 88)( 33, 89)( 34, 90)( 35, 91)( 36, 92)( 37, 93)( 38, 94)( 39, 95)( 40, 96)( 41, 97)( 42, 98)( 43, 99)( 44,100)( 45,101)( 46,102)( 47,103)( 48,104)( 49,105)( 50,106)( 51,107)( 52,108)( 53,109)( 54,110)( 55,111)( 56,112)( 57,113)( 58,114);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s3*s2,
s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2,
s3*s2*s3*s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s3*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(114)!(1,2); s1 := Sym(114)!( 3, 59)( 4, 65)( 5, 64)( 6, 63)( 7, 62)( 8, 61)( 9, 60)( 10, 66)( 11, 72)( 12, 71)( 13, 70)( 14, 69)( 15, 68)( 16, 67)( 17, 73)( 18, 79)( 19, 78)( 20, 77)( 21, 76)( 22, 75)( 23, 74)( 24, 80)( 25, 86)( 26, 85)( 27, 84)( 28, 83)( 29, 82)( 30, 81)( 31,108)( 32,114)( 33,113)( 34,112)( 35,111)( 36,110)( 37,109)( 38,101)( 39,107)( 40,106)( 41,105)( 42,104)( 43,103)( 44,102)( 45, 94)( 46,100)( 47, 99)( 48, 98)( 49, 97)( 50, 96)( 51, 95)( 52, 87)( 53, 93)( 54, 92)( 55, 91)( 56, 90)( 57, 89)( 58, 88); s2 := Sym(114)!( 3, 4)( 5, 9)( 6, 8)( 10, 11)( 12, 16)( 13, 15)( 17, 25)( 18, 24)( 19, 30)( 20, 29)( 21, 28)( 22, 27)( 23, 26)( 31, 32)( 33, 37)( 34, 36)( 38, 39)( 40, 44)( 41, 43)( 45, 53)( 46, 52)( 47, 58)( 48, 57)( 49, 56)( 50, 55)( 51, 54)( 59, 88)( 60, 87)( 61, 93)( 62, 92)( 63, 91)( 64, 90)( 65, 89)( 66, 95)( 67, 94)( 68,100)( 69, 99)( 70, 98)( 71, 97)( 72, 96)( 73,109)( 74,108)( 75,114)( 76,113)( 77,112)( 78,111)( 79,110)( 80,102)( 81,101)( 82,107)( 83,106)( 84,105)( 85,104)( 86,103); s3 := Sym(114)!( 3, 59)( 4, 60)( 5, 61)( 6, 62)( 7, 63)( 8, 64)( 9, 65)( 10, 66)( 11, 67)( 12, 68)( 13, 69)( 14, 70)( 15, 71)( 16, 72)( 17, 73)( 18, 74)( 19, 75)( 20, 76)( 21, 77)( 22, 78)( 23, 79)( 24, 80)( 25, 81)( 26, 82)( 27, 83)( 28, 84)( 29, 85)( 30, 86)( 31, 87)( 32, 88)( 33, 89)( 34, 90)( 35, 91)( 36, 92)( 37, 93)( 38, 94)( 39, 95)( 40, 96)( 41, 97)( 42, 98)( 43, 99)( 44,100)( 45,101)( 46,102)( 47,103)( 48,104)( 49,105)( 50,106)( 51,107)( 52,108)( 53,109)( 54,110)( 55,111)( 56,112)( 57,113)( 58,114); poly := sub<Sym(114)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s3*s2, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s3*s2*s3*s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s3*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1 >;