Polytope of Type {2,2,224}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,2,224}*1792
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1792,327684)
Rank : 4
Schlafli Type : {2,2,224}
Number of vertices, edges, etc : 2, 2, 224, 224
Order of s₀s₁s₂s₃ : 224
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,2,112}*896
   4-fold quotients : {2,2,56}*448
   7-fold quotients : {2,2,32}*256
   8-fold quotients : {2,2,28}*224
   14-fold quotients : {2,2,16}*128
   16-fold quotients : {2,2,14}*112
   28-fold quotients : {2,2,8}*64
   32-fold quotients : {2,2,7}*56
   56-fold quotients : {2,2,4}*32
   112-fold quotients : {2,2,2}*16
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (  6, 11)(  7, 10)(  8,  9)( 13, 18)( 14, 17)( 15, 16)( 19, 26)( 20, 32)
( 21, 31)( 22, 30)( 23, 29)( 24, 28)( 25, 27)( 33, 47)( 34, 53)( 35, 52)
( 36, 51)( 37, 50)( 38, 49)( 39, 48)( 40, 54)( 41, 60)( 42, 59)( 43, 58)
( 44, 57)( 45, 56)( 46, 55)( 61, 89)( 62, 95)( 63, 94)( 64, 93)( 65, 92)
( 66, 91)( 67, 90)( 68, 96)( 69,102)( 70,101)( 71,100)( 72, 99)( 73, 98)
( 74, 97)( 75,110)( 76,116)( 77,115)( 78,114)( 79,113)( 80,112)( 81,111)
( 82,103)( 83,109)( 84,108)( 85,107)( 86,106)( 87,105)( 88,104)(117,173)
(118,179)(119,178)(120,177)(121,176)(122,175)(123,174)(124,180)(125,186)
(126,185)(127,184)(128,183)(129,182)(130,181)(131,194)(132,200)(133,199)
(134,198)(135,197)(136,196)(137,195)(138,187)(139,193)(140,192)(141,191)
(142,190)(143,189)(144,188)(145,215)(146,221)(147,220)(148,219)(149,218)
(150,217)(151,216)(152,222)(153,228)(154,227)(155,226)(156,225)(157,224)
(158,223)(159,201)(160,207)(161,206)(162,205)(163,204)(164,203)(165,202)
(166,208)(167,214)(168,213)(169,212)(170,211)(171,210)(172,209);;
s3 := (  5,118)(  6,117)(  7,123)(  8,122)(  9,121)( 10,120)( 11,119)( 12,125)
( 13,124)( 14,130)( 15,129)( 16,128)( 17,127)( 18,126)( 19,139)( 20,138)
( 21,144)( 22,143)( 23,142)( 24,141)( 25,140)( 26,132)( 27,131)( 28,137)
( 29,136)( 30,135)( 31,134)( 32,133)( 33,160)( 34,159)( 35,165)( 36,164)
( 37,163)( 38,162)( 39,161)( 40,167)( 41,166)( 42,172)( 43,171)( 44,170)
( 45,169)( 46,168)( 47,146)( 48,145)( 49,151)( 50,150)( 51,149)( 52,148)
( 53,147)( 54,153)( 55,152)( 56,158)( 57,157)( 58,156)( 59,155)( 60,154)
( 61,202)( 62,201)( 63,207)( 64,206)( 65,205)( 66,204)( 67,203)( 68,209)
( 69,208)( 70,214)( 71,213)( 72,212)( 73,211)( 74,210)( 75,223)( 76,222)
( 77,228)( 78,227)( 79,226)( 80,225)( 81,224)( 82,216)( 83,215)( 84,221)
( 85,220)( 86,219)( 87,218)( 88,217)( 89,174)( 90,173)( 91,179)( 92,178)
( 93,177)( 94,176)( 95,175)( 96,181)( 97,180)( 98,186)( 99,185)(100,184)
(101,183)(102,182)(103,195)(104,194)(105,200)(106,199)(107,198)(108,197)
(109,196)(110,188)(111,187)(112,193)(113,192)(114,191)(115,190)(116,189);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(228)!(1,2);
s1 := Sym(228)!(3,4);
s2 := Sym(228)!(  6, 11)(  7, 10)(  8,  9)( 13, 18)( 14, 17)( 15, 16)( 19, 26)
( 20, 32)( 21, 31)( 22, 30)( 23, 29)( 24, 28)( 25, 27)( 33, 47)( 34, 53)
( 35, 52)( 36, 51)( 37, 50)( 38, 49)( 39, 48)( 40, 54)( 41, 60)( 42, 59)
( 43, 58)( 44, 57)( 45, 56)( 46, 55)( 61, 89)( 62, 95)( 63, 94)( 64, 93)
( 65, 92)( 66, 91)( 67, 90)( 68, 96)( 69,102)( 70,101)( 71,100)( 72, 99)
( 73, 98)( 74, 97)( 75,110)( 76,116)( 77,115)( 78,114)( 79,113)( 80,112)
( 81,111)( 82,103)( 83,109)( 84,108)( 85,107)( 86,106)( 87,105)( 88,104)
(117,173)(118,179)(119,178)(120,177)(121,176)(122,175)(123,174)(124,180)
(125,186)(126,185)(127,184)(128,183)(129,182)(130,181)(131,194)(132,200)
(133,199)(134,198)(135,197)(136,196)(137,195)(138,187)(139,193)(140,192)
(141,191)(142,190)(143,189)(144,188)(145,215)(146,221)(147,220)(148,219)
(149,218)(150,217)(151,216)(152,222)(153,228)(154,227)(155,226)(156,225)
(157,224)(158,223)(159,201)(160,207)(161,206)(162,205)(163,204)(164,203)
(165,202)(166,208)(167,214)(168,213)(169,212)(170,211)(171,210)(172,209);
s3 := Sym(228)!(  5,118)(  6,117)(  7,123)(  8,122)(  9,121)( 10,120)( 11,119)
( 12,125)( 13,124)( 14,130)( 15,129)( 16,128)( 17,127)( 18,126)( 19,139)
( 20,138)( 21,144)( 22,143)( 23,142)( 24,141)( 25,140)( 26,132)( 27,131)
( 28,137)( 29,136)( 30,135)( 31,134)( 32,133)( 33,160)( 34,159)( 35,165)
( 36,164)( 37,163)( 38,162)( 39,161)( 40,167)( 41,166)( 42,172)( 43,171)
( 44,170)( 45,169)( 46,168)( 47,146)( 48,145)( 49,151)( 50,150)( 51,149)
( 52,148)( 53,147)( 54,153)( 55,152)( 56,158)( 57,157)( 58,156)( 59,155)
( 60,154)( 61,202)( 62,201)( 63,207)( 64,206)( 65,205)( 66,204)( 67,203)
( 68,209)( 69,208)( 70,214)( 71,213)( 72,212)( 73,211)( 74,210)( 75,223)
( 76,222)( 77,228)( 78,227)( 79,226)( 80,225)( 81,224)( 82,216)( 83,215)
( 84,221)( 85,220)( 86,219)( 87,218)( 88,217)( 89,174)( 90,173)( 91,179)
( 92,178)( 93,177)( 94,176)( 95,175)( 96,181)( 97,180)( 98,186)( 99,185)
(100,184)(101,183)(102,182)(103,195)(104,194)(105,200)(106,199)(107,198)
(108,197)(109,196)(110,188)(111,187)(112,193)(113,192)(114,191)(115,190)
(116,189);
poly := sub<Sym(228)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, 
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope