Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {7,2,64}

Atlas Canonical Name {7,2,64}*1792

Overview

Group
SmallGroup(1792,90609)
Rank
4
Schläfli Type
{7,2,64}
Vertices, edges, …
7, 7, 64, 64
Order of s0s1s2s3
448
Order of s0s1s2s3s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Orientable
  • Flat

Quotients maximal quotients in bold

2-fold

4-fold

8-fold

16-fold

32-fold

Covers minimal covers in bold

None in this atlas.

Representations

Permutation Representation (GAP) 
s0 := (2,3)(4,5)(6,7);;
s1 := (1,2)(3,4)(5,6);;
s2 := (10,11)(12,14)(13,15)(16,20)(17,21)(18,23)(19,22)(24,32)(25,33)(26,35)(27,34)(28,38)(29,39)(30,36)(31,37)(40,56)(41,57)(42,59)(43,58)(44,62)(45,63)(46,60)(47,61)(48,68)(49,69)(50,71)(51,70)(52,64)(53,65)(54,67)(55,66);;
s3 := ( 8,40)( 9,41)(10,43)(11,42)(12,46)(13,47)(14,44)(15,45)(16,52)(17,53)(18,55)(19,54)(20,48)(21,49)(22,51)(23,50)(24,64)(25,65)(26,67)(27,66)(28,70)(29,71)(30,68)(31,69)(32,56)(33,57)(34,59)(35,58)(36,62)(37,63)(38,60)(39,61);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) 
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) 
s0 := Sym(71)!(2,3)(4,5)(6,7);
s1 := Sym(71)!(1,2)(3,4)(5,6);
s2 := Sym(71)!(10,11)(12,14)(13,15)(16,20)(17,21)(18,23)(19,22)(24,32)(25,33)(26,35)(27,34)(28,38)(29,39)(30,36)(31,37)(40,56)(41,57)(42,59)(43,58)(44,62)(45,63)(46,60)(47,61)(48,68)(49,69)(50,71)(51,70)(52,64)(53,65)(54,67)(55,66);
s3 := Sym(71)!( 8,40)( 9,41)(10,43)(11,42)(12,46)(13,47)(14,44)(15,45)(16,52)(17,53)(18,55)(19,54)(20,48)(21,49)(22,51)(23,50)(24,64)(25,65)(26,67)(27,66)(28,70)(29,71)(30,68)(31,69)(32,56)(33,57)(34,59)(35,58)(36,62)(37,63)(38,60)(39,61);
poly := sub<Sym(71)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) 
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;