Polytope of Type {2,2,226}
This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,2,226}*1808
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1808,42)
Rank : 4
Schlafli Type : {2,2,226}
Number of vertices, edges, etc : 2, 2, 226, 226
Order of s0s1s2s3 : 226
Order of s0s1s2s3s2s1 : 2
Special Properties :
Degenerate
Universal
Orientable
Flat
Related Polytopes :
Facet
Vertex Figure
Dual
Facet Of :
None in this Atlas
Vertex Figure Of :
None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
2-fold quotients : {2,2,113}*904
113-fold quotients : {2,2,2}*16
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :
s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := ( 6,117)( 7,116)( 8,115)( 9,114)( 10,113)( 11,112)( 12,111)( 13,110)
( 14,109)( 15,108)( 16,107)( 17,106)( 18,105)( 19,104)( 20,103)( 21,102)
( 22,101)( 23,100)( 24, 99)( 25, 98)( 26, 97)( 27, 96)( 28, 95)( 29, 94)
( 30, 93)( 31, 92)( 32, 91)( 33, 90)( 34, 89)( 35, 88)( 36, 87)( 37, 86)
( 38, 85)( 39, 84)( 40, 83)( 41, 82)( 42, 81)( 43, 80)( 44, 79)( 45, 78)
( 46, 77)( 47, 76)( 48, 75)( 49, 74)( 50, 73)( 51, 72)( 52, 71)( 53, 70)
( 54, 69)( 55, 68)( 56, 67)( 57, 66)( 58, 65)( 59, 64)( 60, 63)( 61, 62)
(119,230)(120,229)(121,228)(122,227)(123,226)(124,225)(125,224)(126,223)
(127,222)(128,221)(129,220)(130,219)(131,218)(132,217)(133,216)(134,215)
(135,214)(136,213)(137,212)(138,211)(139,210)(140,209)(141,208)(142,207)
(143,206)(144,205)(145,204)(146,203)(147,202)(148,201)(149,200)(150,199)
(151,198)(152,197)(153,196)(154,195)(155,194)(156,193)(157,192)(158,191)
(159,190)(160,189)(161,188)(162,187)(163,186)(164,185)(165,184)(166,183)
(167,182)(168,181)(169,180)(170,179)(171,178)(172,177)(173,176)(174,175);;
s3 := ( 5,119)( 6,118)( 7,230)( 8,229)( 9,228)( 10,227)( 11,226)( 12,225)
( 13,224)( 14,223)( 15,222)( 16,221)( 17,220)( 18,219)( 19,218)( 20,217)
( 21,216)( 22,215)( 23,214)( 24,213)( 25,212)( 26,211)( 27,210)( 28,209)
( 29,208)( 30,207)( 31,206)( 32,205)( 33,204)( 34,203)( 35,202)( 36,201)
( 37,200)( 38,199)( 39,198)( 40,197)( 41,196)( 42,195)( 43,194)( 44,193)
( 45,192)( 46,191)( 47,190)( 48,189)( 49,188)( 50,187)( 51,186)( 52,185)
( 53,184)( 54,183)( 55,182)( 56,181)( 57,180)( 58,179)( 59,178)( 60,177)
( 61,176)( 62,175)( 63,174)( 64,173)( 65,172)( 66,171)( 67,170)( 68,169)
( 69,168)( 70,167)( 71,166)( 72,165)( 73,164)( 74,163)( 75,162)( 76,161)
( 77,160)( 78,159)( 79,158)( 80,157)( 81,156)( 82,155)( 83,154)( 84,153)
( 85,152)( 86,151)( 87,150)( 88,149)( 89,148)( 90,147)( 91,146)( 92,145)
( 93,144)( 94,143)( 95,142)( 96,141)( 97,140)( 98,139)( 99,138)(100,137)
(101,136)(102,135)(103,134)(104,133)(105,132)(106,131)(107,130)(108,129)
(109,128)(110,127)(111,126)(112,125)(113,124)(114,123)(115,122)(116,121)
(117,120);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) :
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3,
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) :
s0 := Sym(230)!(1,2);
s1 := Sym(230)!(3,4);
s2 := Sym(230)!( 6,117)( 7,116)( 8,115)( 9,114)( 10,113)( 11,112)( 12,111)
( 13,110)( 14,109)( 15,108)( 16,107)( 17,106)( 18,105)( 19,104)( 20,103)
( 21,102)( 22,101)( 23,100)( 24, 99)( 25, 98)( 26, 97)( 27, 96)( 28, 95)
( 29, 94)( 30, 93)( 31, 92)( 32, 91)( 33, 90)( 34, 89)( 35, 88)( 36, 87)
( 37, 86)( 38, 85)( 39, 84)( 40, 83)( 41, 82)( 42, 81)( 43, 80)( 44, 79)
( 45, 78)( 46, 77)( 47, 76)( 48, 75)( 49, 74)( 50, 73)( 51, 72)( 52, 71)
( 53, 70)( 54, 69)( 55, 68)( 56, 67)( 57, 66)( 58, 65)( 59, 64)( 60, 63)
( 61, 62)(119,230)(120,229)(121,228)(122,227)(123,226)(124,225)(125,224)
(126,223)(127,222)(128,221)(129,220)(130,219)(131,218)(132,217)(133,216)
(134,215)(135,214)(136,213)(137,212)(138,211)(139,210)(140,209)(141,208)
(142,207)(143,206)(144,205)(145,204)(146,203)(147,202)(148,201)(149,200)
(150,199)(151,198)(152,197)(153,196)(154,195)(155,194)(156,193)(157,192)
(158,191)(159,190)(160,189)(161,188)(162,187)(163,186)(164,185)(165,184)
(166,183)(167,182)(168,181)(169,180)(170,179)(171,178)(172,177)(173,176)
(174,175);
s3 := Sym(230)!( 5,119)( 6,118)( 7,230)( 8,229)( 9,228)( 10,227)( 11,226)
( 12,225)( 13,224)( 14,223)( 15,222)( 16,221)( 17,220)( 18,219)( 19,218)
( 20,217)( 21,216)( 22,215)( 23,214)( 24,213)( 25,212)( 26,211)( 27,210)
( 28,209)( 29,208)( 30,207)( 31,206)( 32,205)( 33,204)( 34,203)( 35,202)
( 36,201)( 37,200)( 38,199)( 39,198)( 40,197)( 41,196)( 42,195)( 43,194)
( 44,193)( 45,192)( 46,191)( 47,190)( 48,189)( 49,188)( 50,187)( 51,186)
( 52,185)( 53,184)( 54,183)( 55,182)( 56,181)( 57,180)( 58,179)( 59,178)
( 60,177)( 61,176)( 62,175)( 63,174)( 64,173)( 65,172)( 66,171)( 67,170)
( 68,169)( 69,168)( 70,167)( 71,166)( 72,165)( 73,164)( 74,163)( 75,162)
( 76,161)( 77,160)( 78,159)( 79,158)( 80,157)( 81,156)( 82,155)( 83,154)
( 84,153)( 85,152)( 86,151)( 87,150)( 88,149)( 89,148)( 90,147)( 91,146)
( 92,145)( 93,144)( 94,143)( 95,142)( 96,141)( 97,140)( 98,139)( 99,138)
(100,137)(101,136)(102,135)(103,134)(104,133)(105,132)(106,131)(107,130)
(108,129)(109,128)(110,127)(111,126)(112,125)(113,124)(114,123)(115,122)
(116,121)(117,120);
poly := sub<Sym(230)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) :
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2,
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2,
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;
to this polytope