Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {2,226}

Atlas Canonical Name {2,226}*904

Overview

Group
SmallGroup(904,14)
Rank
3
Schläfli Type
{2,226}
Vertices, edges, …
2, 226, 226
Order of s0s1s2
226
Order of s0s1s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Compact Hyperbolic Quotient
  • Locally Spherical
  • Orientable
  • Flat

Quotients maximal quotients in bold

2-fold

113-fold

Covers minimal covers in bold

2-fold

Representations

Permutation Representation (GAP) 
s0 := (1,2);;
s1 := (  4,115)(  5,114)(  6,113)(  7,112)(  8,111)(  9,110)( 10,109)( 11,108)( 12,107)( 13,106)( 14,105)( 15,104)( 16,103)( 17,102)( 18,101)( 19,100)( 20, 99)( 21, 98)( 22, 97)( 23, 96)( 24, 95)( 25, 94)( 26, 93)( 27, 92)( 28, 91)( 29, 90)( 30, 89)( 31, 88)( 32, 87)( 33, 86)( 34, 85)( 35, 84)( 36, 83)( 37, 82)( 38, 81)( 39, 80)( 40, 79)( 41, 78)( 42, 77)( 43, 76)( 44, 75)( 45, 74)( 46, 73)( 47, 72)( 48, 71)( 49, 70)( 50, 69)( 51, 68)( 52, 67)( 53, 66)( 54, 65)( 55, 64)( 56, 63)( 57, 62)( 58, 61)( 59, 60)(117,228)(118,227)(119,226)(120,225)(121,224)(122,223)(123,222)(124,221)(125,220)(126,219)(127,218)(128,217)(129,216)(130,215)(131,214)(132,213)(133,212)(134,211)(135,210)(136,209)(137,208)(138,207)(139,206)(140,205)(141,204)(142,203)(143,202)(144,201)(145,200)(146,199)(147,198)(148,197)(149,196)(150,195)(151,194)(152,193)(153,192)(154,191)(155,190)(156,189)(157,188)(158,187)(159,186)(160,185)(161,184)(162,183)(163,182)(164,181)(165,180)(166,179)(167,178)(168,177)(169,176)(170,175)(171,174)(172,173);;
s2 := (  3,117)(  4,116)(  5,228)(  6,227)(  7,226)(  8,225)(  9,224)( 10,223)( 11,222)( 12,221)( 13,220)( 14,219)( 15,218)( 16,217)( 17,216)( 18,215)( 19,214)( 20,213)( 21,212)( 22,211)( 23,210)( 24,209)( 25,208)( 26,207)( 27,206)( 28,205)( 29,204)( 30,203)( 31,202)( 32,201)( 33,200)( 34,199)( 35,198)( 36,197)( 37,196)( 38,195)( 39,194)( 40,193)( 41,192)( 42,191)( 43,190)( 44,189)( 45,188)( 46,187)( 47,186)( 48,185)( 49,184)( 50,183)( 51,182)( 52,181)( 53,180)( 54,179)( 55,178)( 56,177)( 57,176)( 58,175)( 59,174)( 60,173)( 61,172)( 62,171)( 63,170)( 64,169)( 65,168)( 66,167)( 67,166)( 68,165)( 69,164)( 70,163)( 71,162)( 72,161)( 73,160)( 74,159)( 75,158)( 76,157)( 77,156)( 78,155)( 79,154)( 80,153)( 81,152)( 82,151)( 83,150)( 84,149)( 85,148)( 86,147)( 87,146)( 88,145)( 89,144)( 90,143)( 91,142)( 92,141)( 93,140)( 94,139)( 95,138)( 96,137)( 97,136)( 98,135)( 99,134)(100,133)(101,132)(102,131)(103,130)(104,129)(105,128)(106,127)(107,126)(108,125)(109,124)(110,123)(111,122)(112,121)(113,120)(114,119)(115,118);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) 
F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) 
s0 := Sym(228)!(1,2);
s1 := Sym(228)!(  4,115)(  5,114)(  6,113)(  7,112)(  8,111)(  9,110)( 10,109)( 11,108)( 12,107)( 13,106)( 14,105)( 15,104)( 16,103)( 17,102)( 18,101)( 19,100)( 20, 99)( 21, 98)( 22, 97)( 23, 96)( 24, 95)( 25, 94)( 26, 93)( 27, 92)( 28, 91)( 29, 90)( 30, 89)( 31, 88)( 32, 87)( 33, 86)( 34, 85)( 35, 84)( 36, 83)( 37, 82)( 38, 81)( 39, 80)( 40, 79)( 41, 78)( 42, 77)( 43, 76)( 44, 75)( 45, 74)( 46, 73)( 47, 72)( 48, 71)( 49, 70)( 50, 69)( 51, 68)( 52, 67)( 53, 66)( 54, 65)( 55, 64)( 56, 63)( 57, 62)( 58, 61)( 59, 60)(117,228)(118,227)(119,226)(120,225)(121,224)(122,223)(123,222)(124,221)(125,220)(126,219)(127,218)(128,217)(129,216)(130,215)(131,214)(132,213)(133,212)(134,211)(135,210)(136,209)(137,208)(138,207)(139,206)(140,205)(141,204)(142,203)(143,202)(144,201)(145,200)(146,199)(147,198)(148,197)(149,196)(150,195)(151,194)(152,193)(153,192)(154,191)(155,190)(156,189)(157,188)(158,187)(159,186)(160,185)(161,184)(162,183)(163,182)(164,181)(165,180)(166,179)(167,178)(168,177)(169,176)(170,175)(171,174)(172,173);
s2 := Sym(228)!(  3,117)(  4,116)(  5,228)(  6,227)(  7,226)(  8,225)(  9,224)( 10,223)( 11,222)( 12,221)( 13,220)( 14,219)( 15,218)( 16,217)( 17,216)( 18,215)( 19,214)( 20,213)( 21,212)( 22,211)( 23,210)( 24,209)( 25,208)( 26,207)( 27,206)( 28,205)( 29,204)( 30,203)( 31,202)( 32,201)( 33,200)( 34,199)( 35,198)( 36,197)( 37,196)( 38,195)( 39,194)( 40,193)( 41,192)( 42,191)( 43,190)( 44,189)( 45,188)( 46,187)( 47,186)( 48,185)( 49,184)( 50,183)( 51,182)( 52,181)( 53,180)( 54,179)( 55,178)( 56,177)( 57,176)( 58,175)( 59,174)( 60,173)( 61,172)( 62,171)( 63,170)( 64,169)( 65,168)( 66,167)( 67,166)( 68,165)( 69,164)( 70,163)( 71,162)( 72,161)( 73,160)( 74,159)( 75,158)( 76,157)( 77,156)( 78,155)( 79,154)( 80,153)( 81,152)( 82,151)( 83,150)( 84,149)( 85,148)( 86,147)( 87,146)( 88,145)( 89,144)( 90,143)( 91,142)( 92,141)( 93,140)( 94,139)( 95,138)( 96,137)( 97,136)( 98,135)( 99,134)(100,133)(101,132)(102,131)(103,130)(104,129)(105,128)(106,127)(107,126)(108,125)(109,124)(110,123)(111,122)(112,121)(113,120)(114,119)(115,118);
poly := sub<Sym(228)|s0,s1,s2>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) 
poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;