Polytope of Type {2,226}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,226}*904
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(904,14)
Rank : 3
Schlafli Type : {2,226}
Number of vertices, edges, etc : 2, 226, 226
Order of s₀s₁s₂ : 226
Order of s₀s₁s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Compact Hyperbolic Quotient
   Locally Spherical
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   {2,226,2} of size 1808
Vertex Figure Of :
   {2,2,226} of size 1808
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,113}*452
   113-fold quotients : {2,2}*8
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   2-fold covers : {4,226}*1808, {2,452}*1808
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (  4,115)(  5,114)(  6,113)(  7,112)(  8,111)(  9,110)( 10,109)( 11,108)
( 12,107)( 13,106)( 14,105)( 15,104)( 16,103)( 17,102)( 18,101)( 19,100)
( 20, 99)( 21, 98)( 22, 97)( 23, 96)( 24, 95)( 25, 94)( 26, 93)( 27, 92)
( 28, 91)( 29, 90)( 30, 89)( 31, 88)( 32, 87)( 33, 86)( 34, 85)( 35, 84)
( 36, 83)( 37, 82)( 38, 81)( 39, 80)( 40, 79)( 41, 78)( 42, 77)( 43, 76)
( 44, 75)( 45, 74)( 46, 73)( 47, 72)( 48, 71)( 49, 70)( 50, 69)( 51, 68)
( 52, 67)( 53, 66)( 54, 65)( 55, 64)( 56, 63)( 57, 62)( 58, 61)( 59, 60)
(117,228)(118,227)(119,226)(120,225)(121,224)(122,223)(123,222)(124,221)
(125,220)(126,219)(127,218)(128,217)(129,216)(130,215)(131,214)(132,213)
(133,212)(134,211)(135,210)(136,209)(137,208)(138,207)(139,206)(140,205)
(141,204)(142,203)(143,202)(144,201)(145,200)(146,199)(147,198)(148,197)
(149,196)(150,195)(151,194)(152,193)(153,192)(154,191)(155,190)(156,189)
(157,188)(158,187)(159,186)(160,185)(161,184)(162,183)(163,182)(164,181)
(165,180)(166,179)(167,178)(168,177)(169,176)(170,175)(171,174)(172,173);;
s2 := (  3,117)(  4,116)(  5,228)(  6,227)(  7,226)(  8,225)(  9,224)( 10,223)
( 11,222)( 12,221)( 13,220)( 14,219)( 15,218)( 16,217)( 17,216)( 18,215)
( 19,214)( 20,213)( 21,212)( 22,211)( 23,210)( 24,209)( 25,208)( 26,207)
( 27,206)( 28,205)( 29,204)( 30,203)( 31,202)( 32,201)( 33,200)( 34,199)
( 35,198)( 36,197)( 37,196)( 38,195)( 39,194)( 40,193)( 41,192)( 42,191)
( 43,190)( 44,189)( 45,188)( 46,187)( 47,186)( 48,185)( 49,184)( 50,183)
( 51,182)( 52,181)( 53,180)( 54,179)( 55,178)( 56,177)( 57,176)( 58,175)
( 59,174)( 60,173)( 61,172)( 62,171)( 63,170)( 64,169)( 65,168)( 66,167)
( 67,166)( 68,165)( 69,164)( 70,163)( 71,162)( 72,161)( 73,160)( 74,159)
( 75,158)( 76,157)( 77,156)( 78,155)( 79,154)( 80,153)( 81,152)( 82,151)
( 83,150)( 84,149)( 85,148)( 86,147)( 87,146)( 88,145)( 89,144)( 90,143)
( 91,142)( 92,141)( 93,140)( 94,139)( 95,138)( 96,137)( 97,136)( 98,135)
( 99,134)(100,133)(101,132)(102,131)(103,130)(104,129)(105,128)(106,127)
(107,126)(108,125)(109,124)(110,123)(111,122)(112,121)(113,120)(114,119)
(115,118);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(228)!(1,2);
s1 := Sym(228)!(  4,115)(  5,114)(  6,113)(  7,112)(  8,111)(  9,110)( 10,109)
( 11,108)( 12,107)( 13,106)( 14,105)( 15,104)( 16,103)( 17,102)( 18,101)
( 19,100)( 20, 99)( 21, 98)( 22, 97)( 23, 96)( 24, 95)( 25, 94)( 26, 93)
( 27, 92)( 28, 91)( 29, 90)( 30, 89)( 31, 88)( 32, 87)( 33, 86)( 34, 85)
( 35, 84)( 36, 83)( 37, 82)( 38, 81)( 39, 80)( 40, 79)( 41, 78)( 42, 77)
( 43, 76)( 44, 75)( 45, 74)( 46, 73)( 47, 72)( 48, 71)( 49, 70)( 50, 69)
( 51, 68)( 52, 67)( 53, 66)( 54, 65)( 55, 64)( 56, 63)( 57, 62)( 58, 61)
( 59, 60)(117,228)(118,227)(119,226)(120,225)(121,224)(122,223)(123,222)
(124,221)(125,220)(126,219)(127,218)(128,217)(129,216)(130,215)(131,214)
(132,213)(133,212)(134,211)(135,210)(136,209)(137,208)(138,207)(139,206)
(140,205)(141,204)(142,203)(143,202)(144,201)(145,200)(146,199)(147,198)
(148,197)(149,196)(150,195)(151,194)(152,193)(153,192)(154,191)(155,190)
(156,189)(157,188)(158,187)(159,186)(160,185)(161,184)(162,183)(163,182)
(164,181)(165,180)(166,179)(167,178)(168,177)(169,176)(170,175)(171,174)
(172,173);
s2 := Sym(228)!(  3,117)(  4,116)(  5,228)(  6,227)(  7,226)(  8,225)(  9,224)
( 10,223)( 11,222)( 12,221)( 13,220)( 14,219)( 15,218)( 16,217)( 17,216)
( 18,215)( 19,214)( 20,213)( 21,212)( 22,211)( 23,210)( 24,209)( 25,208)
( 26,207)( 27,206)( 28,205)( 29,204)( 30,203)( 31,202)( 32,201)( 33,200)
( 34,199)( 35,198)( 36,197)( 37,196)( 38,195)( 39,194)( 40,193)( 41,192)
( 42,191)( 43,190)( 44,189)( 45,188)( 46,187)( 47,186)( 48,185)( 49,184)
( 50,183)( 51,182)( 52,181)( 53,180)( 54,179)( 55,178)( 56,177)( 57,176)
( 58,175)( 59,174)( 60,173)( 61,172)( 62,171)( 63,170)( 64,169)( 65,168)
( 66,167)( 67,166)( 68,165)( 69,164)( 70,163)( 71,162)( 72,161)( 73,160)
( 74,159)( 75,158)( 76,157)( 77,156)( 78,155)( 79,154)( 80,153)( 81,152)
( 82,151)( 83,150)( 84,149)( 85,148)( 86,147)( 87,146)( 88,145)( 89,144)
( 90,143)( 91,142)( 92,141)( 93,140)( 94,139)( 95,138)( 96,137)( 97,136)
( 98,135)( 99,134)(100,133)(101,132)(102,131)(103,130)(104,129)(105,128)
(106,127)(107,126)(108,125)(109,124)(110,123)(111,122)(112,121)(113,120)
(114,119)(115,118);
poly := sub<Sym(228)|s0,s1,s2>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;

to this polytope