Polytope of Type {2,2,6,38}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,2,6,38}*1824
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1824,1255)
Rank : 5
Schlafli Type : {2,2,6,38}
Number of vertices, edges, etc : 2, 2, 6, 114, 38
Order of s₀s₁s₂s₃s₄ : 114
Order of s₀s₁s₂s₃s₄s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   3-fold quotients : {2,2,2,38}*608
   6-fold quotients : {2,2,2,19}*304
   19-fold quotients : {2,2,6,2}*96
   38-fold quotients : {2,2,3,2}*48
   57-fold quotients : {2,2,2,2}*32
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := ( 24, 43)( 25, 44)( 26, 45)( 27, 46)( 28, 47)( 29, 48)( 30, 49)( 31, 50)
( 32, 51)( 33, 52)( 34, 53)( 35, 54)( 36, 55)( 37, 56)( 38, 57)( 39, 58)
( 40, 59)( 41, 60)( 42, 61)( 81,100)( 82,101)( 83,102)( 84,103)( 85,104)
( 86,105)( 87,106)( 88,107)( 89,108)( 90,109)( 91,110)( 92,111)( 93,112)
( 94,113)( 95,114)( 96,115)( 97,116)( 98,117)( 99,118);;
s3 := (  5, 24)(  6, 42)(  7, 41)(  8, 40)(  9, 39)( 10, 38)( 11, 37)( 12, 36)
( 13, 35)( 14, 34)( 15, 33)( 16, 32)( 17, 31)( 18, 30)( 19, 29)( 20, 28)
( 21, 27)( 22, 26)( 23, 25)( 44, 61)( 45, 60)( 46, 59)( 47, 58)( 48, 57)
( 49, 56)( 50, 55)( 51, 54)( 52, 53)( 62, 81)( 63, 99)( 64, 98)( 65, 97)
( 66, 96)( 67, 95)( 68, 94)( 69, 93)( 70, 92)( 71, 91)( 72, 90)( 73, 89)
( 74, 88)( 75, 87)( 76, 86)( 77, 85)( 78, 84)( 79, 83)( 80, 82)(101,118)
(102,117)(103,116)(104,115)(105,114)(106,113)(107,112)(108,111)(109,110);;
s4 := (  5, 63)(  6, 62)(  7, 80)(  8, 79)(  9, 78)( 10, 77)( 11, 76)( 12, 75)
( 13, 74)( 14, 73)( 15, 72)( 16, 71)( 17, 70)( 18, 69)( 19, 68)( 20, 67)
( 21, 66)( 22, 65)( 23, 64)( 24, 82)( 25, 81)( 26, 99)( 27, 98)( 28, 97)
( 29, 96)( 30, 95)( 31, 94)( 32, 93)( 33, 92)( 34, 91)( 35, 90)( 36, 89)
( 37, 88)( 38, 87)( 39, 86)( 40, 85)( 41, 84)( 42, 83)( 43,101)( 44,100)
( 45,118)( 46,117)( 47,116)( 48,115)( 49,114)( 50,113)( 51,112)( 52,111)
( 53,110)( 54,109)( 55,108)( 56,107)( 57,106)( 58,105)( 59,104)( 60,103)
( 61,102);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  s4 := F.5;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, 
s2*s4*s2*s4, s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, 
s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(118)!(1,2);
s1 := Sym(118)!(3,4);
s2 := Sym(118)!( 24, 43)( 25, 44)( 26, 45)( 27, 46)( 28, 47)( 29, 48)( 30, 49)
( 31, 50)( 32, 51)( 33, 52)( 34, 53)( 35, 54)( 36, 55)( 37, 56)( 38, 57)
( 39, 58)( 40, 59)( 41, 60)( 42, 61)( 81,100)( 82,101)( 83,102)( 84,103)
( 85,104)( 86,105)( 87,106)( 88,107)( 89,108)( 90,109)( 91,110)( 92,111)
( 93,112)( 94,113)( 95,114)( 96,115)( 97,116)( 98,117)( 99,118);
s3 := Sym(118)!(  5, 24)(  6, 42)(  7, 41)(  8, 40)(  9, 39)( 10, 38)( 11, 37)
( 12, 36)( 13, 35)( 14, 34)( 15, 33)( 16, 32)( 17, 31)( 18, 30)( 19, 29)
( 20, 28)( 21, 27)( 22, 26)( 23, 25)( 44, 61)( 45, 60)( 46, 59)( 47, 58)
( 48, 57)( 49, 56)( 50, 55)( 51, 54)( 52, 53)( 62, 81)( 63, 99)( 64, 98)
( 65, 97)( 66, 96)( 67, 95)( 68, 94)( 69, 93)( 70, 92)( 71, 91)( 72, 90)
( 73, 89)( 74, 88)( 75, 87)( 76, 86)( 77, 85)( 78, 84)( 79, 83)( 80, 82)
(101,118)(102,117)(103,116)(104,115)(105,114)(106,113)(107,112)(108,111)
(109,110);
s4 := Sym(118)!(  5, 63)(  6, 62)(  7, 80)(  8, 79)(  9, 78)( 10, 77)( 11, 76)
( 12, 75)( 13, 74)( 14, 73)( 15, 72)( 16, 71)( 17, 70)( 18, 69)( 19, 68)
( 20, 67)( 21, 66)( 22, 65)( 23, 64)( 24, 82)( 25, 81)( 26, 99)( 27, 98)
( 28, 97)( 29, 96)( 30, 95)( 31, 94)( 32, 93)( 33, 92)( 34, 91)( 35, 90)
( 36, 89)( 37, 88)( 38, 87)( 39, 86)( 40, 85)( 41, 84)( 42, 83)( 43,101)
( 44,100)( 45,118)( 46,117)( 47,116)( 48,115)( 49,114)( 50,113)( 51,112)
( 52,111)( 53,110)( 54,109)( 55,108)( 56,107)( 57,106)( 58,105)( 59,104)
( 60,103)( 61,102);
poly := sub<Sym(118)|s0,s1,s2,s3,s4>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, 
s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, 
s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 >;

to this polytope