Polytope of Type {2,6,38}

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Atlas Canonical Name : {2,6,38}*912
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(912,213)
Rank : 4
Schlafli Type : {2,6,38}
Number of vertices, edges, etc : 2, 6, 114, 38
Order of s₀s₁s₂s₃ : 114
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   {2,6,38,2} of size 1824
Vertex Figure Of :
   {2,2,6,38} of size 1824
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   3-fold quotients : {2,2,38}*304
   6-fold quotients : {2,2,19}*152
   19-fold quotients : {2,6,2}*48
   38-fold quotients : {2,3,2}*24
   57-fold quotients : {2,2,2}*16
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   2-fold covers : {2,12,38}*1824, {2,6,76}*1824a, {4,6,38}*1824a
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := ( 22, 41)( 23, 42)( 24, 43)( 25, 44)( 26, 45)( 27, 46)( 28, 47)( 29, 48)
( 30, 49)( 31, 50)( 32, 51)( 33, 52)( 34, 53)( 35, 54)( 36, 55)( 37, 56)
( 38, 57)( 39, 58)( 40, 59)( 79, 98)( 80, 99)( 81,100)( 82,101)( 83,102)
( 84,103)( 85,104)( 86,105)( 87,106)( 88,107)( 89,108)( 90,109)( 91,110)
( 92,111)( 93,112)( 94,113)( 95,114)( 96,115)( 97,116);;
s2 := (  3, 22)(  4, 40)(  5, 39)(  6, 38)(  7, 37)(  8, 36)(  9, 35)( 10, 34)
( 11, 33)( 12, 32)( 13, 31)( 14, 30)( 15, 29)( 16, 28)( 17, 27)( 18, 26)
( 19, 25)( 20, 24)( 21, 23)( 42, 59)( 43, 58)( 44, 57)( 45, 56)( 46, 55)
( 47, 54)( 48, 53)( 49, 52)( 50, 51)( 60, 79)( 61, 97)( 62, 96)( 63, 95)
( 64, 94)( 65, 93)( 66, 92)( 67, 91)( 68, 90)( 69, 89)( 70, 88)( 71, 87)
( 72, 86)( 73, 85)( 74, 84)( 75, 83)( 76, 82)( 77, 81)( 78, 80)( 99,116)
(100,115)(101,114)(102,113)(103,112)(104,111)(105,110)(106,109)(107,108);;
s3 := (  3, 61)(  4, 60)(  5, 78)(  6, 77)(  7, 76)(  8, 75)(  9, 74)( 10, 73)
( 11, 72)( 12, 71)( 13, 70)( 14, 69)( 15, 68)( 16, 67)( 17, 66)( 18, 65)
( 19, 64)( 20, 63)( 21, 62)( 22, 80)( 23, 79)( 24, 97)( 25, 96)( 26, 95)
( 27, 94)( 28, 93)( 29, 92)( 30, 91)( 31, 90)( 32, 89)( 33, 88)( 34, 87)
( 35, 86)( 36, 85)( 37, 84)( 38, 83)( 39, 82)( 40, 81)( 41, 99)( 42, 98)
( 43,116)( 44,115)( 45,114)( 46,113)( 47,112)( 48,111)( 49,110)( 50,109)
( 51,108)( 52,107)( 53,106)( 54,105)( 55,104)( 56,103)( 57,102)( 58,101)
( 59,100);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(116)!(1,2);
s1 := Sym(116)!( 22, 41)( 23, 42)( 24, 43)( 25, 44)( 26, 45)( 27, 46)( 28, 47)
( 29, 48)( 30, 49)( 31, 50)( 32, 51)( 33, 52)( 34, 53)( 35, 54)( 36, 55)
( 37, 56)( 38, 57)( 39, 58)( 40, 59)( 79, 98)( 80, 99)( 81,100)( 82,101)
( 83,102)( 84,103)( 85,104)( 86,105)( 87,106)( 88,107)( 89,108)( 90,109)
( 91,110)( 92,111)( 93,112)( 94,113)( 95,114)( 96,115)( 97,116);
s2 := Sym(116)!(  3, 22)(  4, 40)(  5, 39)(  6, 38)(  7, 37)(  8, 36)(  9, 35)
( 10, 34)( 11, 33)( 12, 32)( 13, 31)( 14, 30)( 15, 29)( 16, 28)( 17, 27)
( 18, 26)( 19, 25)( 20, 24)( 21, 23)( 42, 59)( 43, 58)( 44, 57)( 45, 56)
( 46, 55)( 47, 54)( 48, 53)( 49, 52)( 50, 51)( 60, 79)( 61, 97)( 62, 96)
( 63, 95)( 64, 94)( 65, 93)( 66, 92)( 67, 91)( 68, 90)( 69, 89)( 70, 88)
( 71, 87)( 72, 86)( 73, 85)( 74, 84)( 75, 83)( 76, 82)( 77, 81)( 78, 80)
( 99,116)(100,115)(101,114)(102,113)(103,112)(104,111)(105,110)(106,109)
(107,108);
s3 := Sym(116)!(  3, 61)(  4, 60)(  5, 78)(  6, 77)(  7, 76)(  8, 75)(  9, 74)
( 10, 73)( 11, 72)( 12, 71)( 13, 70)( 14, 69)( 15, 68)( 16, 67)( 17, 66)
( 18, 65)( 19, 64)( 20, 63)( 21, 62)( 22, 80)( 23, 79)( 24, 97)( 25, 96)
( 26, 95)( 27, 94)( 28, 93)( 29, 92)( 30, 91)( 31, 90)( 32, 89)( 33, 88)
( 34, 87)( 35, 86)( 36, 85)( 37, 84)( 38, 83)( 39, 82)( 40, 81)( 41, 99)
( 42, 98)( 43,116)( 44,115)( 45,114)( 46,113)( 47,112)( 48,111)( 49,110)
( 50,109)( 51,108)( 52,107)( 53,106)( 54,105)( 55,104)( 56,103)( 57,102)
( 58,101)( 59,100);
poly := sub<Sym(116)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope