Polytope of Type {3,2,152}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {3,2,152}*1824
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1824,397)
Rank : 4
Schlafli Type : {3,2,152}
Number of vertices, edges, etc : 3, 3, 152, 152
Order of s₀s₁s₂s₃ : 456
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {3,2,76}*912
   4-fold quotients : {3,2,38}*456
   8-fold quotients : {3,2,19}*228
   19-fold quotients : {3,2,8}*96
   38-fold quotients : {3,2,4}*48
   76-fold quotients : {3,2,2}*24
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (2,3);;
s1 := (1,2);;
s2 := (  5, 22)(  6, 21)(  7, 20)(  8, 19)(  9, 18)( 10, 17)( 11, 16)( 12, 15)
( 13, 14)( 24, 41)( 25, 40)( 26, 39)( 27, 38)( 28, 37)( 29, 36)( 30, 35)
( 31, 34)( 32, 33)( 42, 61)( 43, 79)( 44, 78)( 45, 77)( 46, 76)( 47, 75)
( 48, 74)( 49, 73)( 50, 72)( 51, 71)( 52, 70)( 53, 69)( 54, 68)( 55, 67)
( 56, 66)( 57, 65)( 58, 64)( 59, 63)( 60, 62)( 80,118)( 81,136)( 82,135)
( 83,134)( 84,133)( 85,132)( 86,131)( 87,130)( 88,129)( 89,128)( 90,127)
( 91,126)( 92,125)( 93,124)( 94,123)( 95,122)( 96,121)( 97,120)( 98,119)
( 99,137)(100,155)(101,154)(102,153)(103,152)(104,151)(105,150)(106,149)
(107,148)(108,147)(109,146)(110,145)(111,144)(112,143)(113,142)(114,141)
(115,140)(116,139)(117,138);;
s3 := (  4, 81)(  5, 80)(  6, 98)(  7, 97)(  8, 96)(  9, 95)( 10, 94)( 11, 93)
( 12, 92)( 13, 91)( 14, 90)( 15, 89)( 16, 88)( 17, 87)( 18, 86)( 19, 85)
( 20, 84)( 21, 83)( 22, 82)( 23,100)( 24, 99)( 25,117)( 26,116)( 27,115)
( 28,114)( 29,113)( 30,112)( 31,111)( 32,110)( 33,109)( 34,108)( 35,107)
( 36,106)( 37,105)( 38,104)( 39,103)( 40,102)( 41,101)( 42,138)( 43,137)
( 44,155)( 45,154)( 46,153)( 47,152)( 48,151)( 49,150)( 50,149)( 51,148)
( 52,147)( 53,146)( 54,145)( 55,144)( 56,143)( 57,142)( 58,141)( 59,140)
( 60,139)( 61,119)( 62,118)( 63,136)( 64,135)( 65,134)( 66,133)( 67,132)
( 68,131)( 69,130)( 70,129)( 71,128)( 72,127)( 73,126)( 74,125)( 75,124)
( 76,123)( 77,122)( 78,121)( 79,120);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(155)!(2,3);
s1 := Sym(155)!(1,2);
s2 := Sym(155)!(  5, 22)(  6, 21)(  7, 20)(  8, 19)(  9, 18)( 10, 17)( 11, 16)
( 12, 15)( 13, 14)( 24, 41)( 25, 40)( 26, 39)( 27, 38)( 28, 37)( 29, 36)
( 30, 35)( 31, 34)( 32, 33)( 42, 61)( 43, 79)( 44, 78)( 45, 77)( 46, 76)
( 47, 75)( 48, 74)( 49, 73)( 50, 72)( 51, 71)( 52, 70)( 53, 69)( 54, 68)
( 55, 67)( 56, 66)( 57, 65)( 58, 64)( 59, 63)( 60, 62)( 80,118)( 81,136)
( 82,135)( 83,134)( 84,133)( 85,132)( 86,131)( 87,130)( 88,129)( 89,128)
( 90,127)( 91,126)( 92,125)( 93,124)( 94,123)( 95,122)( 96,121)( 97,120)
( 98,119)( 99,137)(100,155)(101,154)(102,153)(103,152)(104,151)(105,150)
(106,149)(107,148)(108,147)(109,146)(110,145)(111,144)(112,143)(113,142)
(114,141)(115,140)(116,139)(117,138);
s3 := Sym(155)!(  4, 81)(  5, 80)(  6, 98)(  7, 97)(  8, 96)(  9, 95)( 10, 94)
( 11, 93)( 12, 92)( 13, 91)( 14, 90)( 15, 89)( 16, 88)( 17, 87)( 18, 86)
( 19, 85)( 20, 84)( 21, 83)( 22, 82)( 23,100)( 24, 99)( 25,117)( 26,116)
( 27,115)( 28,114)( 29,113)( 30,112)( 31,111)( 32,110)( 33,109)( 34,108)
( 35,107)( 36,106)( 37,105)( 38,104)( 39,103)( 40,102)( 41,101)( 42,138)
( 43,137)( 44,155)( 45,154)( 46,153)( 47,152)( 48,151)( 49,150)( 50,149)
( 51,148)( 52,147)( 53,146)( 54,145)( 55,144)( 56,143)( 57,142)( 58,141)
( 59,140)( 60,139)( 61,119)( 62,118)( 63,136)( 64,135)( 65,134)( 66,133)
( 67,132)( 68,131)( 69,130)( 70,129)( 71,128)( 72,127)( 73,126)( 74,125)
( 75,124)( 76,123)( 77,122)( 78,121)( 79,120);
poly := sub<Sym(155)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope