Polytope of Type {2,230,2}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,230,2}*1840
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1840,177)
Rank : 4
Schlafli Type : {2,230,2}
Number of vertices, edges, etc : 2, 230, 230, 2
Order of s₀s₁s₂s₃ : 230
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
   Self-Dual
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,115,2}*920
   5-fold quotients : {2,46,2}*368
   10-fold quotients : {2,23,2}*184
   23-fold quotients : {2,10,2}*80
   46-fold quotients : {2,5,2}*40
   115-fold quotients : {2,2,2}*16
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (  4, 25)(  5, 24)(  6, 23)(  7, 22)(  8, 21)(  9, 20)( 10, 19)( 11, 18)
( 12, 17)( 13, 16)( 14, 15)( 26, 95)( 27,117)( 28,116)( 29,115)( 30,114)
( 31,113)( 32,112)( 33,111)( 34,110)( 35,109)( 36,108)( 37,107)( 38,106)
( 39,105)( 40,104)( 41,103)( 42,102)( 43,101)( 44,100)( 45, 99)( 46, 98)
( 47, 97)( 48, 96)( 49, 72)( 50, 94)( 51, 93)( 52, 92)( 53, 91)( 54, 90)
( 55, 89)( 56, 88)( 57, 87)( 58, 86)( 59, 85)( 60, 84)( 61, 83)( 62, 82)
( 63, 81)( 64, 80)( 65, 79)( 66, 78)( 67, 77)( 68, 76)( 69, 75)( 70, 74)
( 71, 73)(119,140)(120,139)(121,138)(122,137)(123,136)(124,135)(125,134)
(126,133)(127,132)(128,131)(129,130)(141,210)(142,232)(143,231)(144,230)
(145,229)(146,228)(147,227)(148,226)(149,225)(150,224)(151,223)(152,222)
(153,221)(154,220)(155,219)(156,218)(157,217)(158,216)(159,215)(160,214)
(161,213)(162,212)(163,211)(164,187)(165,209)(166,208)(167,207)(168,206)
(169,205)(170,204)(171,203)(172,202)(173,201)(174,200)(175,199)(176,198)
(177,197)(178,196)(179,195)(180,194)(181,193)(182,192)(183,191)(184,190)
(185,189)(186,188);;
s2 := (  3,142)(  4,141)(  5,163)(  6,162)(  7,161)(  8,160)(  9,159)( 10,158)
( 11,157)( 12,156)( 13,155)( 14,154)( 15,153)( 16,152)( 17,151)( 18,150)
( 19,149)( 20,148)( 21,147)( 22,146)( 23,145)( 24,144)( 25,143)( 26,119)
( 27,118)( 28,140)( 29,139)( 30,138)( 31,137)( 32,136)( 33,135)( 34,134)
( 35,133)( 36,132)( 37,131)( 38,130)( 39,129)( 40,128)( 41,127)( 42,126)
( 43,125)( 44,124)( 45,123)( 46,122)( 47,121)( 48,120)( 49,211)( 50,210)
( 51,232)( 52,231)( 53,230)( 54,229)( 55,228)( 56,227)( 57,226)( 58,225)
( 59,224)( 60,223)( 61,222)( 62,221)( 63,220)( 64,219)( 65,218)( 66,217)
( 67,216)( 68,215)( 69,214)( 70,213)( 71,212)( 72,188)( 73,187)( 74,209)
( 75,208)( 76,207)( 77,206)( 78,205)( 79,204)( 80,203)( 81,202)( 82,201)
( 83,200)( 84,199)( 85,198)( 86,197)( 87,196)( 88,195)( 89,194)( 90,193)
( 91,192)( 92,191)( 93,190)( 94,189)( 95,165)( 96,164)( 97,186)( 98,185)
( 99,184)(100,183)(101,182)(102,181)(103,180)(104,179)(105,178)(106,177)
(107,176)(108,175)(109,174)(110,173)(111,172)(112,171)(113,170)(114,169)
(115,168)(116,167)(117,166);;
s3 := (233,234);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s2*s3*s2*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(234)!(1,2);
s1 := Sym(234)!(  4, 25)(  5, 24)(  6, 23)(  7, 22)(  8, 21)(  9, 20)( 10, 19)
( 11, 18)( 12, 17)( 13, 16)( 14, 15)( 26, 95)( 27,117)( 28,116)( 29,115)
( 30,114)( 31,113)( 32,112)( 33,111)( 34,110)( 35,109)( 36,108)( 37,107)
( 38,106)( 39,105)( 40,104)( 41,103)( 42,102)( 43,101)( 44,100)( 45, 99)
( 46, 98)( 47, 97)( 48, 96)( 49, 72)( 50, 94)( 51, 93)( 52, 92)( 53, 91)
( 54, 90)( 55, 89)( 56, 88)( 57, 87)( 58, 86)( 59, 85)( 60, 84)( 61, 83)
( 62, 82)( 63, 81)( 64, 80)( 65, 79)( 66, 78)( 67, 77)( 68, 76)( 69, 75)
( 70, 74)( 71, 73)(119,140)(120,139)(121,138)(122,137)(123,136)(124,135)
(125,134)(126,133)(127,132)(128,131)(129,130)(141,210)(142,232)(143,231)
(144,230)(145,229)(146,228)(147,227)(148,226)(149,225)(150,224)(151,223)
(152,222)(153,221)(154,220)(155,219)(156,218)(157,217)(158,216)(159,215)
(160,214)(161,213)(162,212)(163,211)(164,187)(165,209)(166,208)(167,207)
(168,206)(169,205)(170,204)(171,203)(172,202)(173,201)(174,200)(175,199)
(176,198)(177,197)(178,196)(179,195)(180,194)(181,193)(182,192)(183,191)
(184,190)(185,189)(186,188);
s2 := Sym(234)!(  3,142)(  4,141)(  5,163)(  6,162)(  7,161)(  8,160)(  9,159)
( 10,158)( 11,157)( 12,156)( 13,155)( 14,154)( 15,153)( 16,152)( 17,151)
( 18,150)( 19,149)( 20,148)( 21,147)( 22,146)( 23,145)( 24,144)( 25,143)
( 26,119)( 27,118)( 28,140)( 29,139)( 30,138)( 31,137)( 32,136)( 33,135)
( 34,134)( 35,133)( 36,132)( 37,131)( 38,130)( 39,129)( 40,128)( 41,127)
( 42,126)( 43,125)( 44,124)( 45,123)( 46,122)( 47,121)( 48,120)( 49,211)
( 50,210)( 51,232)( 52,231)( 53,230)( 54,229)( 55,228)( 56,227)( 57,226)
( 58,225)( 59,224)( 60,223)( 61,222)( 62,221)( 63,220)( 64,219)( 65,218)
( 66,217)( 67,216)( 68,215)( 69,214)( 70,213)( 71,212)( 72,188)( 73,187)
( 74,209)( 75,208)( 76,207)( 77,206)( 78,205)( 79,204)( 80,203)( 81,202)
( 82,201)( 83,200)( 84,199)( 85,198)( 86,197)( 87,196)( 88,195)( 89,194)
( 90,193)( 91,192)( 92,191)( 93,190)( 94,189)( 95,165)( 96,164)( 97,186)
( 98,185)( 99,184)(100,183)(101,182)(102,181)(103,180)(104,179)(105,178)
(106,177)(107,176)(108,175)(109,174)(110,173)(111,172)(112,171)(113,170)
(114,169)(115,168)(116,167)(117,166);
s3 := Sym(234)!(233,234);
poly := sub<Sym(234)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;

to this polytope