Polytope of Type {2,2,2,116}
This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,2,2,116}*1856
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1856,1371)
Rank : 5
Schlafli Type : {2,2,2,116}
Number of vertices, edges, etc : 2, 2, 2, 116, 116
Order of s0s1s2s3s4 : 116
Order of s0s1s2s3s4s3s2s1 : 2
Special Properties :
Degenerate
Universal
Orientable
Flat
Related Polytopes :
Facet
Vertex Figure
Dual
Facet Of :
None in this Atlas
Vertex Figure Of :
None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
2-fold quotients : {2,2,2,58}*928
4-fold quotients : {2,2,2,29}*464
29-fold quotients : {2,2,2,4}*64
58-fold quotients : {2,2,2,2}*32
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :
s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (5,6);;
s3 := ( 8, 35)( 9, 34)( 10, 33)( 11, 32)( 12, 31)( 13, 30)( 14, 29)( 15, 28)
( 16, 27)( 17, 26)( 18, 25)( 19, 24)( 20, 23)( 21, 22)( 37, 64)( 38, 63)
( 39, 62)( 40, 61)( 41, 60)( 42, 59)( 43, 58)( 44, 57)( 45, 56)( 46, 55)
( 47, 54)( 48, 53)( 49, 52)( 50, 51)( 65, 94)( 66,122)( 67,121)( 68,120)
( 69,119)( 70,118)( 71,117)( 72,116)( 73,115)( 74,114)( 75,113)( 76,112)
( 77,111)( 78,110)( 79,109)( 80,108)( 81,107)( 82,106)( 83,105)( 84,104)
( 85,103)( 86,102)( 87,101)( 88,100)( 89, 99)( 90, 98)( 91, 97)( 92, 96)
( 93, 95);;
s4 := ( 7, 66)( 8, 65)( 9, 93)( 10, 92)( 11, 91)( 12, 90)( 13, 89)( 14, 88)
( 15, 87)( 16, 86)( 17, 85)( 18, 84)( 19, 83)( 20, 82)( 21, 81)( 22, 80)
( 23, 79)( 24, 78)( 25, 77)( 26, 76)( 27, 75)( 28, 74)( 29, 73)( 30, 72)
( 31, 71)( 32, 70)( 33, 69)( 34, 68)( 35, 67)( 36, 95)( 37, 94)( 38,122)
( 39,121)( 40,120)( 41,119)( 42,118)( 43,117)( 44,116)( 45,115)( 46,114)
( 47,113)( 48,112)( 49,111)( 50,110)( 51,109)( 52,108)( 53,107)( 54,106)
( 55,105)( 56,104)( 57,103)( 58,102)( 59,101)( 60,100)( 61, 99)( 62, 98)
( 63, 97)( 64, 96);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) :
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;; s4 := F.5;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3,
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3, s0*s4*s0*s4,
s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) :
s0 := Sym(122)!(1,2);
s1 := Sym(122)!(3,4);
s2 := Sym(122)!(5,6);
s3 := Sym(122)!( 8, 35)( 9, 34)( 10, 33)( 11, 32)( 12, 31)( 13, 30)( 14, 29)
( 15, 28)( 16, 27)( 17, 26)( 18, 25)( 19, 24)( 20, 23)( 21, 22)( 37, 64)
( 38, 63)( 39, 62)( 40, 61)( 41, 60)( 42, 59)( 43, 58)( 44, 57)( 45, 56)
( 46, 55)( 47, 54)( 48, 53)( 49, 52)( 50, 51)( 65, 94)( 66,122)( 67,121)
( 68,120)( 69,119)( 70,118)( 71,117)( 72,116)( 73,115)( 74,114)( 75,113)
( 76,112)( 77,111)( 78,110)( 79,109)( 80,108)( 81,107)( 82,106)( 83,105)
( 84,104)( 85,103)( 86,102)( 87,101)( 88,100)( 89, 99)( 90, 98)( 91, 97)
( 92, 96)( 93, 95);
s4 := Sym(122)!( 7, 66)( 8, 65)( 9, 93)( 10, 92)( 11, 91)( 12, 90)( 13, 89)
( 14, 88)( 15, 87)( 16, 86)( 17, 85)( 18, 84)( 19, 83)( 20, 82)( 21, 81)
( 22, 80)( 23, 79)( 24, 78)( 25, 77)( 26, 76)( 27, 75)( 28, 74)( 29, 73)
( 30, 72)( 31, 71)( 32, 70)( 33, 69)( 34, 68)( 35, 67)( 36, 95)( 37, 94)
( 38,122)( 39,121)( 40,120)( 41,119)( 42,118)( 43,117)( 44,116)( 45,115)
( 46,114)( 47,113)( 48,112)( 49,111)( 50,110)( 51,109)( 52,108)( 53,107)
( 54,106)( 55,105)( 56,104)( 57,103)( 58,102)( 59,101)( 60,100)( 61, 99)
( 62, 98)( 63, 97)( 64, 96);
poly := sub<Sym(122)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) :
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2,
s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2,
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s2*s3*s2*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4,
s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 >;
to this polytope