Polytope of Type {2,2,6,39}
This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,2,6,39}*1872
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1872,1084)
Rank : 5
Schlafli Type : {2,2,6,39}
Number of vertices, edges, etc : 2, 2, 6, 117, 39
Order of s0s1s2s3s4 : 78
Order of s0s1s2s3s4s3s2s1 : 2
Special Properties :
Degenerate
Universal
Orientable
Flat
Related Polytopes :
Facet
Vertex Figure
Dual
Facet Of :
None in this Atlas
Vertex Figure Of :
None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
3-fold quotients : {2,2,2,39}*624
9-fold quotients : {2,2,2,13}*208
13-fold quotients : {2,2,6,3}*144
39-fold quotients : {2,2,2,3}*48
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :
s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := ( 44, 83)( 45, 84)( 46, 85)( 47, 86)( 48, 87)( 49, 88)( 50, 89)( 51, 90)
( 52, 91)( 53, 92)( 54, 93)( 55, 94)( 56, 95)( 57, 96)( 58, 97)( 59, 98)
( 60, 99)( 61,100)( 62,101)( 63,102)( 64,103)( 65,104)( 66,105)( 67,106)
( 68,107)( 69,108)( 70,109)( 71,110)( 72,111)( 73,112)( 74,113)( 75,114)
( 76,115)( 77,116)( 78,117)( 79,118)( 80,119)( 81,120)( 82,121);;
s3 := ( 5, 44)( 6, 56)( 7, 55)( 8, 54)( 9, 53)( 10, 52)( 11, 51)( 12, 50)
( 13, 49)( 14, 48)( 15, 47)( 16, 46)( 17, 45)( 18, 70)( 19, 82)( 20, 81)
( 21, 80)( 22, 79)( 23, 78)( 24, 77)( 25, 76)( 26, 75)( 27, 74)( 28, 73)
( 29, 72)( 30, 71)( 31, 57)( 32, 69)( 33, 68)( 34, 67)( 35, 66)( 36, 65)
( 37, 64)( 38, 63)( 39, 62)( 40, 61)( 41, 60)( 42, 59)( 43, 58)( 84, 95)
( 85, 94)( 86, 93)( 87, 92)( 88, 91)( 89, 90)( 96,109)( 97,121)( 98,120)
( 99,119)(100,118)(101,117)(102,116)(103,115)(104,114)(105,113)(106,112)
(107,111)(108,110);;
s4 := ( 5, 19)( 6, 18)( 7, 30)( 8, 29)( 9, 28)( 10, 27)( 11, 26)( 12, 25)
( 13, 24)( 14, 23)( 15, 22)( 16, 21)( 17, 20)( 31, 32)( 33, 43)( 34, 42)
( 35, 41)( 36, 40)( 37, 39)( 44, 97)( 45, 96)( 46,108)( 47,107)( 48,106)
( 49,105)( 50,104)( 51,103)( 52,102)( 53,101)( 54,100)( 55, 99)( 56, 98)
( 57, 84)( 58, 83)( 59, 95)( 60, 94)( 61, 93)( 62, 92)( 63, 91)( 64, 90)
( 65, 89)( 66, 88)( 67, 87)( 68, 86)( 69, 85)( 70,110)( 71,109)( 72,121)
( 73,120)( 74,119)( 75,118)( 76,117)( 77,116)( 78,115)( 79,114)( 80,113)
( 81,112)( 82,111);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) :
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;; s4 := F.5;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3,
s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4,
s2*s4*s2*s4, s4*s2*s3*s2*s3*s4*s2*s3*s2*s3,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3,
s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) :
s0 := Sym(121)!(1,2);
s1 := Sym(121)!(3,4);
s2 := Sym(121)!( 44, 83)( 45, 84)( 46, 85)( 47, 86)( 48, 87)( 49, 88)( 50, 89)
( 51, 90)( 52, 91)( 53, 92)( 54, 93)( 55, 94)( 56, 95)( 57, 96)( 58, 97)
( 59, 98)( 60, 99)( 61,100)( 62,101)( 63,102)( 64,103)( 65,104)( 66,105)
( 67,106)( 68,107)( 69,108)( 70,109)( 71,110)( 72,111)( 73,112)( 74,113)
( 75,114)( 76,115)( 77,116)( 78,117)( 79,118)( 80,119)( 81,120)( 82,121);
s3 := Sym(121)!( 5, 44)( 6, 56)( 7, 55)( 8, 54)( 9, 53)( 10, 52)( 11, 51)
( 12, 50)( 13, 49)( 14, 48)( 15, 47)( 16, 46)( 17, 45)( 18, 70)( 19, 82)
( 20, 81)( 21, 80)( 22, 79)( 23, 78)( 24, 77)( 25, 76)( 26, 75)( 27, 74)
( 28, 73)( 29, 72)( 30, 71)( 31, 57)( 32, 69)( 33, 68)( 34, 67)( 35, 66)
( 36, 65)( 37, 64)( 38, 63)( 39, 62)( 40, 61)( 41, 60)( 42, 59)( 43, 58)
( 84, 95)( 85, 94)( 86, 93)( 87, 92)( 88, 91)( 89, 90)( 96,109)( 97,121)
( 98,120)( 99,119)(100,118)(101,117)(102,116)(103,115)(104,114)(105,113)
(106,112)(107,111)(108,110);
s4 := Sym(121)!( 5, 19)( 6, 18)( 7, 30)( 8, 29)( 9, 28)( 10, 27)( 11, 26)
( 12, 25)( 13, 24)( 14, 23)( 15, 22)( 16, 21)( 17, 20)( 31, 32)( 33, 43)
( 34, 42)( 35, 41)( 36, 40)( 37, 39)( 44, 97)( 45, 96)( 46,108)( 47,107)
( 48,106)( 49,105)( 50,104)( 51,103)( 52,102)( 53,101)( 54,100)( 55, 99)
( 56, 98)( 57, 84)( 58, 83)( 59, 95)( 60, 94)( 61, 93)( 62, 92)( 63, 91)
( 64, 90)( 65, 89)( 66, 88)( 67, 87)( 68, 86)( 69, 85)( 70,110)( 71,109)
( 72,121)( 73,120)( 74,119)( 75,118)( 76,117)( 77,116)( 78,115)( 79,114)
( 80,113)( 81,112)( 82,111);
poly := sub<Sym(121)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) :
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2,
s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2,
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4,
s4*s2*s3*s2*s3*s4*s2*s3*s2*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3,
s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 >;
to this polytope