Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {2,6,39,2}

Atlas Canonical Name {2,6,39,2}*1872

Overview

Group
SmallGroup(1872,1084)
Rank
5
Schläfli Type
{2,6,39,2}
Vertices, edges, …
2, 6, 117, 39, 2
Order of s0s1s2s3s4
78
Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Orientable
  • Flat

Quotients maximal quotients in bold

3-fold

9-fold

13-fold

39-fold

Covers minimal covers in bold

None in this atlas.

Representations

Permutation Representation (GAP) 
s0 := (1,2);;
s1 := ( 42, 81)( 43, 82)( 44, 83)( 45, 84)( 46, 85)( 47, 86)( 48, 87)( 49, 88)( 50, 89)( 51, 90)( 52, 91)( 53, 92)( 54, 93)( 55, 94)( 56, 95)( 57, 96)( 58, 97)( 59, 98)( 60, 99)( 61,100)( 62,101)( 63,102)( 64,103)( 65,104)( 66,105)( 67,106)( 68,107)( 69,108)( 70,109)( 71,110)( 72,111)( 73,112)( 74,113)( 75,114)( 76,115)( 77,116)( 78,117)( 79,118)( 80,119);;
s2 := (  3, 42)(  4, 54)(  5, 53)(  6, 52)(  7, 51)(  8, 50)(  9, 49)( 10, 48)( 11, 47)( 12, 46)( 13, 45)( 14, 44)( 15, 43)( 16, 68)( 17, 80)( 18, 79)( 19, 78)( 20, 77)( 21, 76)( 22, 75)( 23, 74)( 24, 73)( 25, 72)( 26, 71)( 27, 70)( 28, 69)( 29, 55)( 30, 67)( 31, 66)( 32, 65)( 33, 64)( 34, 63)( 35, 62)( 36, 61)( 37, 60)( 38, 59)( 39, 58)( 40, 57)( 41, 56)( 82, 93)( 83, 92)( 84, 91)( 85, 90)( 86, 89)( 87, 88)( 94,107)( 95,119)( 96,118)( 97,117)( 98,116)( 99,115)(100,114)(101,113)(102,112)(103,111)(104,110)(105,109)(106,108);;
s3 := (  3, 17)(  4, 16)(  5, 28)(  6, 27)(  7, 26)(  8, 25)(  9, 24)( 10, 23)( 11, 22)( 12, 21)( 13, 20)( 14, 19)( 15, 18)( 29, 30)( 31, 41)( 32, 40)( 33, 39)( 34, 38)( 35, 37)( 42, 95)( 43, 94)( 44,106)( 45,105)( 46,104)( 47,103)( 48,102)( 49,101)( 50,100)( 51, 99)( 52, 98)( 53, 97)( 54, 96)( 55, 82)( 56, 81)( 57, 93)( 58, 92)( 59, 91)( 60, 90)( 61, 89)( 62, 88)( 63, 87)( 64, 86)( 65, 85)( 66, 84)( 67, 83)( 68,108)( 69,107)( 70,119)( 71,118)( 72,117)( 73,116)( 74,115)( 75,114)( 76,113)( 77,112)( 78,111)( 79,110)( 80,109);;
s4 := (120,121);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) 
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  s4 := F.5;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, 
s3*s4*s3*s4, s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) 
s0 := Sym(121)!(1,2);
s1 := Sym(121)!( 42, 81)( 43, 82)( 44, 83)( 45, 84)( 46, 85)( 47, 86)( 48, 87)( 49, 88)( 50, 89)( 51, 90)( 52, 91)( 53, 92)( 54, 93)( 55, 94)( 56, 95)( 57, 96)( 58, 97)( 59, 98)( 60, 99)( 61,100)( 62,101)( 63,102)( 64,103)( 65,104)( 66,105)( 67,106)( 68,107)( 69,108)( 70,109)( 71,110)( 72,111)( 73,112)( 74,113)( 75,114)( 76,115)( 77,116)( 78,117)( 79,118)( 80,119);
s2 := Sym(121)!(  3, 42)(  4, 54)(  5, 53)(  6, 52)(  7, 51)(  8, 50)(  9, 49)( 10, 48)( 11, 47)( 12, 46)( 13, 45)( 14, 44)( 15, 43)( 16, 68)( 17, 80)( 18, 79)( 19, 78)( 20, 77)( 21, 76)( 22, 75)( 23, 74)( 24, 73)( 25, 72)( 26, 71)( 27, 70)( 28, 69)( 29, 55)( 30, 67)( 31, 66)( 32, 65)( 33, 64)( 34, 63)( 35, 62)( 36, 61)( 37, 60)( 38, 59)( 39, 58)( 40, 57)( 41, 56)( 82, 93)( 83, 92)( 84, 91)( 85, 90)( 86, 89)( 87, 88)( 94,107)( 95,119)( 96,118)( 97,117)( 98,116)( 99,115)(100,114)(101,113)(102,112)(103,111)(104,110)(105,109)(106,108);
s3 := Sym(121)!(  3, 17)(  4, 16)(  5, 28)(  6, 27)(  7, 26)(  8, 25)(  9, 24)( 10, 23)( 11, 22)( 12, 21)( 13, 20)( 14, 19)( 15, 18)( 29, 30)( 31, 41)( 32, 40)( 33, 39)( 34, 38)( 35, 37)( 42, 95)( 43, 94)( 44,106)( 45,105)( 46,104)( 47,103)( 48,102)( 49,101)( 50,100)( 51, 99)( 52, 98)( 53, 97)( 54, 96)( 55, 82)( 56, 81)( 57, 93)( 58, 92)( 59, 91)( 60, 90)( 61, 89)( 62, 88)( 63, 87)( 64, 86)( 65, 85)( 66, 84)( 67, 83)( 68,108)( 69,107)( 70,119)( 71,118)( 72,117)( 73,116)( 74,115)( 75,114)( 76,113)( 77,112)( 78,111)( 79,110)( 80,109);
s4 := Sym(121)!(120,121);
poly := sub<Sym(121)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) 
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, 
s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4, 
s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;