Polytope of Type {5,2,94}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {5,2,94}*1880
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1880,35)
Rank : 4
Schlafli Type : {5,2,94}
Number of vertices, edges, etc : 5, 5, 94, 94
Order of s₀s₁s₂s₃ : 470
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {5,2,47}*940
   47-fold quotients : {5,2,2}*40
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (2,3)(4,5);;
s1 := (1,2)(3,4);;
s2 := ( 7,52)( 8,51)( 9,50)(10,49)(11,48)(12,47)(13,46)(14,45)(15,44)(16,43)
(17,42)(18,41)(19,40)(20,39)(21,38)(22,37)(23,36)(24,35)(25,34)(26,33)(27,32)
(28,31)(29,30)(54,99)(55,98)(56,97)(57,96)(58,95)(59,94)(60,93)(61,92)(62,91)
(63,90)(64,89)(65,88)(66,87)(67,86)(68,85)(69,84)(70,83)(71,82)(72,81)(73,80)
(74,79)(75,78)(76,77);;
s3 := ( 6,54)( 7,53)( 8,99)( 9,98)(10,97)(11,96)(12,95)(13,94)(14,93)(15,92)
(16,91)(17,90)(18,89)(19,88)(20,87)(21,86)(22,85)(23,84)(24,83)(25,82)(26,81)
(27,80)(28,79)(29,78)(30,77)(31,76)(32,75)(33,74)(34,73)(35,72)(36,71)(37,70)
(38,69)(39,68)(40,67)(41,66)(42,65)(43,64)(44,63)(45,62)(46,61)(47,60)(48,59)
(49,58)(50,57)(51,56)(52,55);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(99)!(2,3)(4,5);
s1 := Sym(99)!(1,2)(3,4);
s2 := Sym(99)!( 7,52)( 8,51)( 9,50)(10,49)(11,48)(12,47)(13,46)(14,45)(15,44)
(16,43)(17,42)(18,41)(19,40)(20,39)(21,38)(22,37)(23,36)(24,35)(25,34)(26,33)
(27,32)(28,31)(29,30)(54,99)(55,98)(56,97)(57,96)(58,95)(59,94)(60,93)(61,92)
(62,91)(63,90)(64,89)(65,88)(66,87)(67,86)(68,85)(69,84)(70,83)(71,82)(72,81)
(73,80)(74,79)(75,78)(76,77);
s3 := Sym(99)!( 6,54)( 7,53)( 8,99)( 9,98)(10,97)(11,96)(12,95)(13,94)(14,93)
(15,92)(16,91)(17,90)(18,89)(19,88)(20,87)(21,86)(22,85)(23,84)(24,83)(25,82)
(26,81)(27,80)(28,79)(29,78)(30,77)(31,76)(32,75)(33,74)(34,73)(35,72)(36,71)
(37,70)(38,69)(39,68)(40,67)(41,66)(42,65)(43,64)(44,63)(45,62)(46,61)(47,60)
(48,59)(49,58)(50,57)(51,56)(52,55);
poly := sub<Sym(99)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope