Polytope of Type {2,236,2}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,236,2}*1888
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1888,184)
Rank : 4
Schlafli Type : {2,236,2}
Number of vertices, edges, etc : 2, 236, 236, 2
Order of s₀s₁s₂s₃ : 236
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
   Self-Dual
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,118,2}*944
   4-fold quotients : {2,59,2}*472
   59-fold quotients : {2,4,2}*32
   118-fold quotients : {2,2,2}*16
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (  4, 61)(  5, 60)(  6, 59)(  7, 58)(  8, 57)(  9, 56)( 10, 55)( 11, 54)
( 12, 53)( 13, 52)( 14, 51)( 15, 50)( 16, 49)( 17, 48)( 18, 47)( 19, 46)
( 20, 45)( 21, 44)( 22, 43)( 23, 42)( 24, 41)( 25, 40)( 26, 39)( 27, 38)
( 28, 37)( 29, 36)( 30, 35)( 31, 34)( 32, 33)( 63,120)( 64,119)( 65,118)
( 66,117)( 67,116)( 68,115)( 69,114)( 70,113)( 71,112)( 72,111)( 73,110)
( 74,109)( 75,108)( 76,107)( 77,106)( 78,105)( 79,104)( 80,103)( 81,102)
( 82,101)( 83,100)( 84, 99)( 85, 98)( 86, 97)( 87, 96)( 88, 95)( 89, 94)
( 90, 93)( 91, 92)(121,180)(122,238)(123,237)(124,236)(125,235)(126,234)
(127,233)(128,232)(129,231)(130,230)(131,229)(132,228)(133,227)(134,226)
(135,225)(136,224)(137,223)(138,222)(139,221)(140,220)(141,219)(142,218)
(143,217)(144,216)(145,215)(146,214)(147,213)(148,212)(149,211)(150,210)
(151,209)(152,208)(153,207)(154,206)(155,205)(156,204)(157,203)(158,202)
(159,201)(160,200)(161,199)(162,198)(163,197)(164,196)(165,195)(166,194)
(167,193)(168,192)(169,191)(170,190)(171,189)(172,188)(173,187)(174,186)
(175,185)(176,184)(177,183)(178,182)(179,181);;
s2 := (  3,122)(  4,121)(  5,179)(  6,178)(  7,177)(  8,176)(  9,175)( 10,174)
( 11,173)( 12,172)( 13,171)( 14,170)( 15,169)( 16,168)( 17,167)( 18,166)
( 19,165)( 20,164)( 21,163)( 22,162)( 23,161)( 24,160)( 25,159)( 26,158)
( 27,157)( 28,156)( 29,155)( 30,154)( 31,153)( 32,152)( 33,151)( 34,150)
( 35,149)( 36,148)( 37,147)( 38,146)( 39,145)( 40,144)( 41,143)( 42,142)
( 43,141)( 44,140)( 45,139)( 46,138)( 47,137)( 48,136)( 49,135)( 50,134)
( 51,133)( 52,132)( 53,131)( 54,130)( 55,129)( 56,128)( 57,127)( 58,126)
( 59,125)( 60,124)( 61,123)( 62,181)( 63,180)( 64,238)( 65,237)( 66,236)
( 67,235)( 68,234)( 69,233)( 70,232)( 71,231)( 72,230)( 73,229)( 74,228)
( 75,227)( 76,226)( 77,225)( 78,224)( 79,223)( 80,222)( 81,221)( 82,220)
( 83,219)( 84,218)( 85,217)( 86,216)( 87,215)( 88,214)( 89,213)( 90,212)
( 91,211)( 92,210)( 93,209)( 94,208)( 95,207)( 96,206)( 97,205)( 98,204)
( 99,203)(100,202)(101,201)(102,200)(103,199)(104,198)(105,197)(106,196)
(107,195)(108,194)(109,193)(110,192)(111,191)(112,190)(113,189)(114,188)
(115,187)(116,186)(117,185)(118,184)(119,183)(120,182);;
s3 := (239,240);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s2*s3*s2*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(240)!(1,2);
s1 := Sym(240)!(  4, 61)(  5, 60)(  6, 59)(  7, 58)(  8, 57)(  9, 56)( 10, 55)
( 11, 54)( 12, 53)( 13, 52)( 14, 51)( 15, 50)( 16, 49)( 17, 48)( 18, 47)
( 19, 46)( 20, 45)( 21, 44)( 22, 43)( 23, 42)( 24, 41)( 25, 40)( 26, 39)
( 27, 38)( 28, 37)( 29, 36)( 30, 35)( 31, 34)( 32, 33)( 63,120)( 64,119)
( 65,118)( 66,117)( 67,116)( 68,115)( 69,114)( 70,113)( 71,112)( 72,111)
( 73,110)( 74,109)( 75,108)( 76,107)( 77,106)( 78,105)( 79,104)( 80,103)
( 81,102)( 82,101)( 83,100)( 84, 99)( 85, 98)( 86, 97)( 87, 96)( 88, 95)
( 89, 94)( 90, 93)( 91, 92)(121,180)(122,238)(123,237)(124,236)(125,235)
(126,234)(127,233)(128,232)(129,231)(130,230)(131,229)(132,228)(133,227)
(134,226)(135,225)(136,224)(137,223)(138,222)(139,221)(140,220)(141,219)
(142,218)(143,217)(144,216)(145,215)(146,214)(147,213)(148,212)(149,211)
(150,210)(151,209)(152,208)(153,207)(154,206)(155,205)(156,204)(157,203)
(158,202)(159,201)(160,200)(161,199)(162,198)(163,197)(164,196)(165,195)
(166,194)(167,193)(168,192)(169,191)(170,190)(171,189)(172,188)(173,187)
(174,186)(175,185)(176,184)(177,183)(178,182)(179,181);
s2 := Sym(240)!(  3,122)(  4,121)(  5,179)(  6,178)(  7,177)(  8,176)(  9,175)
( 10,174)( 11,173)( 12,172)( 13,171)( 14,170)( 15,169)( 16,168)( 17,167)
( 18,166)( 19,165)( 20,164)( 21,163)( 22,162)( 23,161)( 24,160)( 25,159)
( 26,158)( 27,157)( 28,156)( 29,155)( 30,154)( 31,153)( 32,152)( 33,151)
( 34,150)( 35,149)( 36,148)( 37,147)( 38,146)( 39,145)( 40,144)( 41,143)
( 42,142)( 43,141)( 44,140)( 45,139)( 46,138)( 47,137)( 48,136)( 49,135)
( 50,134)( 51,133)( 52,132)( 53,131)( 54,130)( 55,129)( 56,128)( 57,127)
( 58,126)( 59,125)( 60,124)( 61,123)( 62,181)( 63,180)( 64,238)( 65,237)
( 66,236)( 67,235)( 68,234)( 69,233)( 70,232)( 71,231)( 72,230)( 73,229)
( 74,228)( 75,227)( 76,226)( 77,225)( 78,224)( 79,223)( 80,222)( 81,221)
( 82,220)( 83,219)( 84,218)( 85,217)( 86,216)( 87,215)( 88,214)( 89,213)
( 90,212)( 91,211)( 92,210)( 93,209)( 94,208)( 95,207)( 96,206)( 97,205)
( 98,204)( 99,203)(100,202)(101,201)(102,200)(103,199)(104,198)(105,197)
(106,196)(107,195)(108,194)(109,193)(110,192)(111,191)(112,190)(113,189)
(114,188)(115,187)(116,186)(117,185)(118,184)(119,183)(120,182);
s3 := Sym(240)!(239,240);
poly := sub<Sym(240)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;

to this polytope