Overview
- Group
- SmallGroup(1920,205034)
- Rank
- 5
- Schläfli Type
- {2,4,20,6}
- Vertices, edges, …
- 2, 4, 40, 60, 6
- Order of s0s1s2s3s4
- 60
- Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
5-fold
6-fold
10-fold
12-fold
15-fold
20-fold
24-fold
30-fold
40-fold
60-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 63, 78)( 64, 79)( 65, 80)( 66, 81)( 67, 82)( 68, 83)( 69, 84)( 70, 85)( 71, 86)( 72, 87)( 73, 88)( 74, 89)( 75, 90)( 76, 91)( 77, 92)( 93,108)( 94,109)( 95,110)( 96,111)( 97,112)( 98,113)( 99,114)(100,115)(101,116)(102,117)(103,118)(104,119)(105,120)(106,121)(107,122);; s2 := ( 3, 63)( 4, 67)( 5, 66)( 6, 65)( 7, 64)( 8, 68)( 9, 72)( 10, 71)( 11, 70)( 12, 69)( 13, 73)( 14, 77)( 15, 76)( 16, 75)( 17, 74)( 18, 78)( 19, 82)( 20, 81)( 21, 80)( 22, 79)( 23, 83)( 24, 87)( 25, 86)( 26, 85)( 27, 84)( 28, 88)( 29, 92)( 30, 91)( 31, 90)( 32, 89)( 33, 93)( 34, 97)( 35, 96)( 36, 95)( 37, 94)( 38, 98)( 39,102)( 40,101)( 41,100)( 42, 99)( 43,103)( 44,107)( 45,106)( 46,105)( 47,104)( 48,108)( 49,112)( 50,111)( 51,110)( 52,109)( 53,113)( 54,117)( 55,116)( 56,115)( 57,114)( 58,118)( 59,122)( 60,121)( 61,120)( 62,119);; s3 := ( 3, 4)( 5, 7)( 8, 14)( 9, 13)( 10, 17)( 11, 16)( 12, 15)( 18, 19)( 20, 22)( 23, 29)( 24, 28)( 25, 32)( 26, 31)( 27, 30)( 33, 34)( 35, 37)( 38, 44)( 39, 43)( 40, 47)( 41, 46)( 42, 45)( 48, 49)( 50, 52)( 53, 59)( 54, 58)( 55, 62)( 56, 61)( 57, 60)( 63, 94)( 64, 93)( 65, 97)( 66, 96)( 67, 95)( 68,104)( 69,103)( 70,107)( 71,106)( 72,105)( 73, 99)( 74, 98)( 75,102)( 76,101)( 77,100)( 78,109)( 79,108)( 80,112)( 81,111)( 82,110)( 83,119)( 84,118)( 85,122)( 86,121)( 87,120)( 88,114)( 89,113)( 90,117)( 91,116)( 92,115);; s4 := ( 3, 8)( 4, 9)( 5, 10)( 6, 11)( 7, 12)( 18, 23)( 19, 24)( 20, 25)( 21, 26)( 22, 27)( 33, 38)( 34, 39)( 35, 40)( 36, 41)( 37, 42)( 48, 53)( 49, 54)( 50, 55)( 51, 56)( 52, 57)( 63, 68)( 64, 69)( 65, 70)( 66, 71)( 67, 72)( 78, 83)( 79, 84)( 80, 85)( 81, 86)( 82, 87)( 93, 98)( 94, 99)( 95,100)( 96,101)( 97,102)(108,113)(109,114)(110,115)(111,116)(112,117);; poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;; s4 := F.5;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2,
s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(122)!(1,2); s1 := Sym(122)!( 63, 78)( 64, 79)( 65, 80)( 66, 81)( 67, 82)( 68, 83)( 69, 84)( 70, 85)( 71, 86)( 72, 87)( 73, 88)( 74, 89)( 75, 90)( 76, 91)( 77, 92)( 93,108)( 94,109)( 95,110)( 96,111)( 97,112)( 98,113)( 99,114)(100,115)(101,116)(102,117)(103,118)(104,119)(105,120)(106,121)(107,122); s2 := Sym(122)!( 3, 63)( 4, 67)( 5, 66)( 6, 65)( 7, 64)( 8, 68)( 9, 72)( 10, 71)( 11, 70)( 12, 69)( 13, 73)( 14, 77)( 15, 76)( 16, 75)( 17, 74)( 18, 78)( 19, 82)( 20, 81)( 21, 80)( 22, 79)( 23, 83)( 24, 87)( 25, 86)( 26, 85)( 27, 84)( 28, 88)( 29, 92)( 30, 91)( 31, 90)( 32, 89)( 33, 93)( 34, 97)( 35, 96)( 36, 95)( 37, 94)( 38, 98)( 39,102)( 40,101)( 41,100)( 42, 99)( 43,103)( 44,107)( 45,106)( 46,105)( 47,104)( 48,108)( 49,112)( 50,111)( 51,110)( 52,109)( 53,113)( 54,117)( 55,116)( 56,115)( 57,114)( 58,118)( 59,122)( 60,121)( 61,120)( 62,119); s3 := Sym(122)!( 3, 4)( 5, 7)( 8, 14)( 9, 13)( 10, 17)( 11, 16)( 12, 15)( 18, 19)( 20, 22)( 23, 29)( 24, 28)( 25, 32)( 26, 31)( 27, 30)( 33, 34)( 35, 37)( 38, 44)( 39, 43)( 40, 47)( 41, 46)( 42, 45)( 48, 49)( 50, 52)( 53, 59)( 54, 58)( 55, 62)( 56, 61)( 57, 60)( 63, 94)( 64, 93)( 65, 97)( 66, 96)( 67, 95)( 68,104)( 69,103)( 70,107)( 71,106)( 72,105)( 73, 99)( 74, 98)( 75,102)( 76,101)( 77,100)( 78,109)( 79,108)( 80,112)( 81,111)( 82,110)( 83,119)( 84,118)( 85,122)( 86,121)( 87,120)( 88,114)( 89,113)( 90,117)( 91,116)( 92,115); s4 := Sym(122)!( 3, 8)( 4, 9)( 5, 10)( 6, 11)( 7, 12)( 18, 23)( 19, 24)( 20, 25)( 21, 26)( 22, 27)( 33, 38)( 34, 39)( 35, 40)( 36, 41)( 37, 42)( 48, 53)( 49, 54)( 50, 55)( 51, 56)( 52, 57)( 63, 68)( 64, 69)( 65, 70)( 66, 71)( 67, 72)( 78, 83)( 79, 84)( 80, 85)( 81, 86)( 82, 87)( 93, 98)( 94, 99)( 95,100)( 96,101)( 97,102)(108,113)(109,114)(110,115)(111,116)(112,117); poly := sub<Sym(122)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;