Overview
- Group
- SmallGroup(1920,205047)
- Rank
- 5
- Schläfli Type
- {2,2,12,20}
- Vertices, edges, …
- 2, 2, 12, 120, 20
- Order of s0s1s2s3s4
- 60
- Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
5-fold
6-fold
10-fold
12-fold
15-fold
20-fold
24-fold
30-fold
40-fold
60-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := (3,4);; s2 := ( 10, 15)( 11, 16)( 12, 17)( 13, 18)( 14, 19)( 25, 30)( 26, 31)( 27, 32)( 28, 33)( 29, 34)( 40, 45)( 41, 46)( 42, 47)( 43, 48)( 44, 49)( 55, 60)( 56, 61)( 57, 62)( 58, 63)( 59, 64)( 65, 80)( 66, 81)( 67, 82)( 68, 83)( 69, 84)( 70, 90)( 71, 91)( 72, 92)( 73, 93)( 74, 94)( 75, 85)( 76, 86)( 77, 87)( 78, 88)( 79, 89)( 95,110)( 96,111)( 97,112)( 98,113)( 99,114)(100,120)(101,121)(102,122)(103,123)(104,124)(105,115)(106,116)(107,117)(108,118)(109,119);; s3 := ( 5, 70)( 6, 74)( 7, 73)( 8, 72)( 9, 71)( 10, 65)( 11, 69)( 12, 68)( 13, 67)( 14, 66)( 15, 75)( 16, 79)( 17, 78)( 18, 77)( 19, 76)( 20, 85)( 21, 89)( 22, 88)( 23, 87)( 24, 86)( 25, 80)( 26, 84)( 27, 83)( 28, 82)( 29, 81)( 30, 90)( 31, 94)( 32, 93)( 33, 92)( 34, 91)( 35,100)( 36,104)( 37,103)( 38,102)( 39,101)( 40, 95)( 41, 99)( 42, 98)( 43, 97)( 44, 96)( 45,105)( 46,109)( 47,108)( 48,107)( 49,106)( 50,115)( 51,119)( 52,118)( 53,117)( 54,116)( 55,110)( 56,114)( 57,113)( 58,112)( 59,111)( 60,120)( 61,124)( 62,123)( 63,122)( 64,121);; s4 := ( 5, 6)( 7, 9)( 10, 11)( 12, 14)( 15, 16)( 17, 19)( 20, 21)( 22, 24)( 25, 26)( 27, 29)( 30, 31)( 32, 34)( 35, 36)( 37, 39)( 40, 41)( 42, 44)( 45, 46)( 47, 49)( 50, 51)( 52, 54)( 55, 56)( 57, 59)( 60, 61)( 62, 64)( 65, 96)( 66, 95)( 67, 99)( 68, 98)( 69, 97)( 70,101)( 71,100)( 72,104)( 73,103)( 74,102)( 75,106)( 76,105)( 77,109)( 78,108)( 79,107)( 80,111)( 81,110)( 82,114)( 83,113)( 84,112)( 85,116)( 86,115)( 87,119)( 88,118)( 89,117)( 90,121)( 91,120)( 92,124)( 93,123)( 94,122);; poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;; s4 := F.5;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3,
s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4,
s2*s4*s2*s4, s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3,
s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(124)!(1,2); s1 := Sym(124)!(3,4); s2 := Sym(124)!( 10, 15)( 11, 16)( 12, 17)( 13, 18)( 14, 19)( 25, 30)( 26, 31)( 27, 32)( 28, 33)( 29, 34)( 40, 45)( 41, 46)( 42, 47)( 43, 48)( 44, 49)( 55, 60)( 56, 61)( 57, 62)( 58, 63)( 59, 64)( 65, 80)( 66, 81)( 67, 82)( 68, 83)( 69, 84)( 70, 90)( 71, 91)( 72, 92)( 73, 93)( 74, 94)( 75, 85)( 76, 86)( 77, 87)( 78, 88)( 79, 89)( 95,110)( 96,111)( 97,112)( 98,113)( 99,114)(100,120)(101,121)(102,122)(103,123)(104,124)(105,115)(106,116)(107,117)(108,118)(109,119); s3 := Sym(124)!( 5, 70)( 6, 74)( 7, 73)( 8, 72)( 9, 71)( 10, 65)( 11, 69)( 12, 68)( 13, 67)( 14, 66)( 15, 75)( 16, 79)( 17, 78)( 18, 77)( 19, 76)( 20, 85)( 21, 89)( 22, 88)( 23, 87)( 24, 86)( 25, 80)( 26, 84)( 27, 83)( 28, 82)( 29, 81)( 30, 90)( 31, 94)( 32, 93)( 33, 92)( 34, 91)( 35,100)( 36,104)( 37,103)( 38,102)( 39,101)( 40, 95)( 41, 99)( 42, 98)( 43, 97)( 44, 96)( 45,105)( 46,109)( 47,108)( 48,107)( 49,106)( 50,115)( 51,119)( 52,118)( 53,117)( 54,116)( 55,110)( 56,114)( 57,113)( 58,112)( 59,111)( 60,120)( 61,124)( 62,123)( 63,122)( 64,121); s4 := Sym(124)!( 5, 6)( 7, 9)( 10, 11)( 12, 14)( 15, 16)( 17, 19)( 20, 21)( 22, 24)( 25, 26)( 27, 29)( 30, 31)( 32, 34)( 35, 36)( 37, 39)( 40, 41)( 42, 44)( 45, 46)( 47, 49)( 50, 51)( 52, 54)( 55, 56)( 57, 59)( 60, 61)( 62, 64)( 65, 96)( 66, 95)( 67, 99)( 68, 98)( 69, 97)( 70,101)( 71,100)( 72,104)( 73,103)( 74,102)( 75,106)( 76,105)( 77,109)( 78,108)( 79,107)( 80,111)( 81,110)( 82,114)( 83,113)( 84,112)( 85,116)( 86,115)( 87,119)( 88,118)( 89,117)( 90,121)( 91,120)( 92,124)( 93,123)( 94,122); poly := sub<Sym(124)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 >;