Overview
- Group
- SmallGroup(1920,235336)
- Rank
- 5
- Schläfli Type
- {2,2,8,30}
- Vertices, edges, …
- 2, 2, 8, 120, 30
- Order of s0s1s2s3s4
- 120
- Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
5-fold
6-fold
8-fold
10-fold
12-fold
15-fold
20-fold
24-fold
30-fold
40-fold
60-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := (3,4);; s2 := ( 35, 50)( 36, 51)( 37, 52)( 38, 53)( 39, 54)( 40, 55)( 41, 56)( 42, 57)( 43, 58)( 44, 59)( 45, 60)( 46, 61)( 47, 62)( 48, 63)( 49, 64)( 65, 95)( 66, 96)( 67, 97)( 68, 98)( 69, 99)( 70,100)( 71,101)( 72,102)( 73,103)( 74,104)( 75,105)( 76,106)( 77,107)( 78,108)( 79,109)( 80,110)( 81,111)( 82,112)( 83,113)( 84,114)( 85,115)( 86,116)( 87,117)( 88,118)( 89,119)( 90,120)( 91,121)( 92,122)( 93,123)( 94,124);; s3 := ( 5, 65)( 6, 69)( 7, 68)( 8, 67)( 9, 66)( 10, 75)( 11, 79)( 12, 78)( 13, 77)( 14, 76)( 15, 70)( 16, 74)( 17, 73)( 18, 72)( 19, 71)( 20, 80)( 21, 84)( 22, 83)( 23, 82)( 24, 81)( 25, 90)( 26, 94)( 27, 93)( 28, 92)( 29, 91)( 30, 85)( 31, 89)( 32, 88)( 33, 87)( 34, 86)( 35,110)( 36,114)( 37,113)( 38,112)( 39,111)( 40,120)( 41,124)( 42,123)( 43,122)( 44,121)( 45,115)( 46,119)( 47,118)( 48,117)( 49,116)( 50, 95)( 51, 99)( 52, 98)( 53, 97)( 54, 96)( 55,105)( 56,109)( 57,108)( 58,107)( 59,106)( 60,100)( 61,104)( 62,103)( 63,102)( 64,101);; s4 := ( 5, 11)( 6, 10)( 7, 14)( 8, 13)( 9, 12)( 15, 16)( 17, 19)( 20, 26)( 21, 25)( 22, 29)( 23, 28)( 24, 27)( 30, 31)( 32, 34)( 35, 41)( 36, 40)( 37, 44)( 38, 43)( 39, 42)( 45, 46)( 47, 49)( 50, 56)( 51, 55)( 52, 59)( 53, 58)( 54, 57)( 60, 61)( 62, 64)( 65, 71)( 66, 70)( 67, 74)( 68, 73)( 69, 72)( 75, 76)( 77, 79)( 80, 86)( 81, 85)( 82, 89)( 83, 88)( 84, 87)( 90, 91)( 92, 94)( 95,101)( 96,100)( 97,104)( 98,103)( 99,102)(105,106)(107,109)(110,116)(111,115)(112,119)(113,118)(114,117)(120,121)(122,124);; poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;; s4 := F.5;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3,
s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4,
s2*s4*s2*s4, s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3,
s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(124)!(1,2); s1 := Sym(124)!(3,4); s2 := Sym(124)!( 35, 50)( 36, 51)( 37, 52)( 38, 53)( 39, 54)( 40, 55)( 41, 56)( 42, 57)( 43, 58)( 44, 59)( 45, 60)( 46, 61)( 47, 62)( 48, 63)( 49, 64)( 65, 95)( 66, 96)( 67, 97)( 68, 98)( 69, 99)( 70,100)( 71,101)( 72,102)( 73,103)( 74,104)( 75,105)( 76,106)( 77,107)( 78,108)( 79,109)( 80,110)( 81,111)( 82,112)( 83,113)( 84,114)( 85,115)( 86,116)( 87,117)( 88,118)( 89,119)( 90,120)( 91,121)( 92,122)( 93,123)( 94,124); s3 := Sym(124)!( 5, 65)( 6, 69)( 7, 68)( 8, 67)( 9, 66)( 10, 75)( 11, 79)( 12, 78)( 13, 77)( 14, 76)( 15, 70)( 16, 74)( 17, 73)( 18, 72)( 19, 71)( 20, 80)( 21, 84)( 22, 83)( 23, 82)( 24, 81)( 25, 90)( 26, 94)( 27, 93)( 28, 92)( 29, 91)( 30, 85)( 31, 89)( 32, 88)( 33, 87)( 34, 86)( 35,110)( 36,114)( 37,113)( 38,112)( 39,111)( 40,120)( 41,124)( 42,123)( 43,122)( 44,121)( 45,115)( 46,119)( 47,118)( 48,117)( 49,116)( 50, 95)( 51, 99)( 52, 98)( 53, 97)( 54, 96)( 55,105)( 56,109)( 57,108)( 58,107)( 59,106)( 60,100)( 61,104)( 62,103)( 63,102)( 64,101); s4 := Sym(124)!( 5, 11)( 6, 10)( 7, 14)( 8, 13)( 9, 12)( 15, 16)( 17, 19)( 20, 26)( 21, 25)( 22, 29)( 23, 28)( 24, 27)( 30, 31)( 32, 34)( 35, 41)( 36, 40)( 37, 44)( 38, 43)( 39, 42)( 45, 46)( 47, 49)( 50, 56)( 51, 55)( 52, 59)( 53, 58)( 54, 57)( 60, 61)( 62, 64)( 65, 71)( 66, 70)( 67, 74)( 68, 73)( 69, 72)( 75, 76)( 77, 79)( 80, 86)( 81, 85)( 82, 89)( 83, 88)( 84, 87)( 90, 91)( 92, 94)( 95,101)( 96,100)( 97,104)( 98,103)( 99,102)(105,106)(107,109)(110,116)(111,115)(112,119)(113,118)(114,117)(120,121)(122,124); poly := sub<Sym(124)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 >;