Overview
- Group
- SmallGroup(1920,235336)
- Rank
- 5
- Schläfli Type
- {2,2,30,8}
- Vertices, edges, …
- 2, 2, 30, 120, 8
- Order of s0s1s2s3s4
- 120
- Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
5-fold
6-fold
8-fold
10-fold
12-fold
15-fold
20-fold
24-fold
30-fold
40-fold
60-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := (3,4);; s2 := ( 6, 9)( 7, 8)( 10, 15)( 11, 19)( 12, 18)( 13, 17)( 14, 16)( 21, 24)( 22, 23)( 25, 30)( 26, 34)( 27, 33)( 28, 32)( 29, 31)( 36, 39)( 37, 38)( 40, 45)( 41, 49)( 42, 48)( 43, 47)( 44, 46)( 51, 54)( 52, 53)( 55, 60)( 56, 64)( 57, 63)( 58, 62)( 59, 61)( 66, 69)( 67, 68)( 70, 75)( 71, 79)( 72, 78)( 73, 77)( 74, 76)( 81, 84)( 82, 83)( 85, 90)( 86, 94)( 87, 93)( 88, 92)( 89, 91)( 96, 99)( 97, 98)(100,105)(101,109)(102,108)(103,107)(104,106)(111,114)(112,113)(115,120)(116,124)(117,123)(118,122)(119,121);; s3 := ( 5, 11)( 6, 10)( 7, 14)( 8, 13)( 9, 12)( 15, 16)( 17, 19)( 20, 26)( 21, 25)( 22, 29)( 23, 28)( 24, 27)( 30, 31)( 32, 34)( 35, 56)( 36, 55)( 37, 59)( 38, 58)( 39, 57)( 40, 51)( 41, 50)( 42, 54)( 43, 53)( 44, 52)( 45, 61)( 46, 60)( 47, 64)( 48, 63)( 49, 62)( 65,101)( 66,100)( 67,104)( 68,103)( 69,102)( 70, 96)( 71, 95)( 72, 99)( 73, 98)( 74, 97)( 75,106)( 76,105)( 77,109)( 78,108)( 79,107)( 80,116)( 81,115)( 82,119)( 83,118)( 84,117)( 85,111)( 86,110)( 87,114)( 88,113)( 89,112)( 90,121)( 91,120)( 92,124)( 93,123)( 94,122);; s4 := ( 5, 65)( 6, 66)( 7, 67)( 8, 68)( 9, 69)( 10, 70)( 11, 71)( 12, 72)( 13, 73)( 14, 74)( 15, 75)( 16, 76)( 17, 77)( 18, 78)( 19, 79)( 20, 80)( 21, 81)( 22, 82)( 23, 83)( 24, 84)( 25, 85)( 26, 86)( 27, 87)( 28, 88)( 29, 89)( 30, 90)( 31, 91)( 32, 92)( 33, 93)( 34, 94)( 35,110)( 36,111)( 37,112)( 38,113)( 39,114)( 40,115)( 41,116)( 42,117)( 43,118)( 44,119)( 45,120)( 46,121)( 47,122)( 48,123)( 49,124)( 50, 95)( 51, 96)( 52, 97)( 53, 98)( 54, 99)( 55,100)( 56,101)( 57,102)( 58,103)( 59,104)( 60,105)( 61,106)( 62,107)( 63,108)( 64,109);; poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;; s4 := F.5;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3,
s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4,
s2*s4*s2*s4, s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3,
s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(124)!(1,2); s1 := Sym(124)!(3,4); s2 := Sym(124)!( 6, 9)( 7, 8)( 10, 15)( 11, 19)( 12, 18)( 13, 17)( 14, 16)( 21, 24)( 22, 23)( 25, 30)( 26, 34)( 27, 33)( 28, 32)( 29, 31)( 36, 39)( 37, 38)( 40, 45)( 41, 49)( 42, 48)( 43, 47)( 44, 46)( 51, 54)( 52, 53)( 55, 60)( 56, 64)( 57, 63)( 58, 62)( 59, 61)( 66, 69)( 67, 68)( 70, 75)( 71, 79)( 72, 78)( 73, 77)( 74, 76)( 81, 84)( 82, 83)( 85, 90)( 86, 94)( 87, 93)( 88, 92)( 89, 91)( 96, 99)( 97, 98)(100,105)(101,109)(102,108)(103,107)(104,106)(111,114)(112,113)(115,120)(116,124)(117,123)(118,122)(119,121); s3 := Sym(124)!( 5, 11)( 6, 10)( 7, 14)( 8, 13)( 9, 12)( 15, 16)( 17, 19)( 20, 26)( 21, 25)( 22, 29)( 23, 28)( 24, 27)( 30, 31)( 32, 34)( 35, 56)( 36, 55)( 37, 59)( 38, 58)( 39, 57)( 40, 51)( 41, 50)( 42, 54)( 43, 53)( 44, 52)( 45, 61)( 46, 60)( 47, 64)( 48, 63)( 49, 62)( 65,101)( 66,100)( 67,104)( 68,103)( 69,102)( 70, 96)( 71, 95)( 72, 99)( 73, 98)( 74, 97)( 75,106)( 76,105)( 77,109)( 78,108)( 79,107)( 80,116)( 81,115)( 82,119)( 83,118)( 84,117)( 85,111)( 86,110)( 87,114)( 88,113)( 89,112)( 90,121)( 91,120)( 92,124)( 93,123)( 94,122); s4 := Sym(124)!( 5, 65)( 6, 66)( 7, 67)( 8, 68)( 9, 69)( 10, 70)( 11, 71)( 12, 72)( 13, 73)( 14, 74)( 15, 75)( 16, 76)( 17, 77)( 18, 78)( 19, 79)( 20, 80)( 21, 81)( 22, 82)( 23, 83)( 24, 84)( 25, 85)( 26, 86)( 27, 87)( 28, 88)( 29, 89)( 30, 90)( 31, 91)( 32, 92)( 33, 93)( 34, 94)( 35,110)( 36,111)( 37,112)( 38,113)( 39,114)( 40,115)( 41,116)( 42,117)( 43,118)( 44,119)( 45,120)( 46,121)( 47,122)( 48,123)( 49,124)( 50, 95)( 51, 96)( 52, 97)( 53, 98)( 54, 99)( 55,100)( 56,101)( 57,102)( 58,103)( 59,104)( 60,105)( 61,106)( 62,107)( 63,108)( 64,109); poly := sub<Sym(124)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;