Overview
- Group
- SmallGroup(1920,235349)
- Rank
- 5
- Schläfli Type
- {2,2,6,40}
- Vertices, edges, …
- 2, 2, 6, 120, 40
- Order of s0s1s2s3s4
- 120
- Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
5-fold
6-fold
10-fold
12-fold
15-fold
20-fold
24-fold
30-fold
40-fold
60-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := (3,4);; s2 := ( 10, 15)( 11, 16)( 12, 17)( 13, 18)( 14, 19)( 25, 30)( 26, 31)( 27, 32)( 28, 33)( 29, 34)( 40, 45)( 41, 46)( 42, 47)( 43, 48)( 44, 49)( 55, 60)( 56, 61)( 57, 62)( 58, 63)( 59, 64)( 70, 75)( 71, 76)( 72, 77)( 73, 78)( 74, 79)( 85, 90)( 86, 91)( 87, 92)( 88, 93)( 89, 94)(100,105)(101,106)(102,107)(103,108)(104,109)(115,120)(116,121)(117,122)(118,123)(119,124);; s3 := ( 5, 10)( 6, 14)( 7, 13)( 8, 12)( 9, 11)( 16, 19)( 17, 18)( 20, 25)( 21, 29)( 22, 28)( 23, 27)( 24, 26)( 31, 34)( 32, 33)( 35, 55)( 36, 59)( 37, 58)( 38, 57)( 39, 56)( 40, 50)( 41, 54)( 42, 53)( 43, 52)( 44, 51)( 45, 60)( 46, 64)( 47, 63)( 48, 62)( 49, 61)( 65,100)( 66,104)( 67,103)( 68,102)( 69,101)( 70, 95)( 71, 99)( 72, 98)( 73, 97)( 74, 96)( 75,105)( 76,109)( 77,108)( 78,107)( 79,106)( 80,115)( 81,119)( 82,118)( 83,117)( 84,116)( 85,110)( 86,114)( 87,113)( 88,112)( 89,111)( 90,120)( 91,124)( 92,123)( 93,122)( 94,121);; s4 := ( 5, 66)( 6, 65)( 7, 69)( 8, 68)( 9, 67)( 10, 71)( 11, 70)( 12, 74)( 13, 73)( 14, 72)( 15, 76)( 16, 75)( 17, 79)( 18, 78)( 19, 77)( 20, 81)( 21, 80)( 22, 84)( 23, 83)( 24, 82)( 25, 86)( 26, 85)( 27, 89)( 28, 88)( 29, 87)( 30, 91)( 31, 90)( 32, 94)( 33, 93)( 34, 92)( 35,111)( 36,110)( 37,114)( 38,113)( 39,112)( 40,116)( 41,115)( 42,119)( 43,118)( 44,117)( 45,121)( 46,120)( 47,124)( 48,123)( 49,122)( 50, 96)( 51, 95)( 52, 99)( 53, 98)( 54, 97)( 55,101)( 56,100)( 57,104)( 58,103)( 59,102)( 60,106)( 61,105)( 62,109)( 63,108)( 64,107);; poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;; s4 := F.5;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3,
s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4,
s2*s4*s2*s4, s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3,
s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(124)!(1,2); s1 := Sym(124)!(3,4); s2 := Sym(124)!( 10, 15)( 11, 16)( 12, 17)( 13, 18)( 14, 19)( 25, 30)( 26, 31)( 27, 32)( 28, 33)( 29, 34)( 40, 45)( 41, 46)( 42, 47)( 43, 48)( 44, 49)( 55, 60)( 56, 61)( 57, 62)( 58, 63)( 59, 64)( 70, 75)( 71, 76)( 72, 77)( 73, 78)( 74, 79)( 85, 90)( 86, 91)( 87, 92)( 88, 93)( 89, 94)(100,105)(101,106)(102,107)(103,108)(104,109)(115,120)(116,121)(117,122)(118,123)(119,124); s3 := Sym(124)!( 5, 10)( 6, 14)( 7, 13)( 8, 12)( 9, 11)( 16, 19)( 17, 18)( 20, 25)( 21, 29)( 22, 28)( 23, 27)( 24, 26)( 31, 34)( 32, 33)( 35, 55)( 36, 59)( 37, 58)( 38, 57)( 39, 56)( 40, 50)( 41, 54)( 42, 53)( 43, 52)( 44, 51)( 45, 60)( 46, 64)( 47, 63)( 48, 62)( 49, 61)( 65,100)( 66,104)( 67,103)( 68,102)( 69,101)( 70, 95)( 71, 99)( 72, 98)( 73, 97)( 74, 96)( 75,105)( 76,109)( 77,108)( 78,107)( 79,106)( 80,115)( 81,119)( 82,118)( 83,117)( 84,116)( 85,110)( 86,114)( 87,113)( 88,112)( 89,111)( 90,120)( 91,124)( 92,123)( 93,122)( 94,121); s4 := Sym(124)!( 5, 66)( 6, 65)( 7, 69)( 8, 68)( 9, 67)( 10, 71)( 11, 70)( 12, 74)( 13, 73)( 14, 72)( 15, 76)( 16, 75)( 17, 79)( 18, 78)( 19, 77)( 20, 81)( 21, 80)( 22, 84)( 23, 83)( 24, 82)( 25, 86)( 26, 85)( 27, 89)( 28, 88)( 29, 87)( 30, 91)( 31, 90)( 32, 94)( 33, 93)( 34, 92)( 35,111)( 36,110)( 37,114)( 38,113)( 39,112)( 40,116)( 41,115)( 42,119)( 43,118)( 44,117)( 45,121)( 46,120)( 47,124)( 48,123)( 49,122)( 50, 96)( 51, 95)( 52, 99)( 53, 98)( 54, 97)( 55,101)( 56,100)( 57,104)( 58,103)( 59,102)( 60,106)( 61,105)( 62,109)( 63,108)( 64,107); poly := sub<Sym(124)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 >;