Overview
- Group
- SmallGroup(1920,240407)
- Rank
- 5
- Schläfli Type
- {2,2,20,6}
- Vertices, edges, …
- 2, 2, 40, 120, 12
- Order of s0s1s2s3s4
- 30
- Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
4-fold
5-fold
10-fold
12-fold
20-fold
24-fold
40-fold
60-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := (3,4);; s2 := ( 5, 7)( 6, 8)( 9, 23)( 10, 24)( 11, 21)( 12, 22)( 13, 19)( 14, 20)( 15, 17)( 16, 18)( 25, 27)( 26, 28)( 29, 43)( 30, 44)( 31, 41)( 32, 42)( 33, 39)( 34, 40)( 35, 37)( 36, 38)( 45, 47)( 46, 48)( 49, 63)( 50, 64)( 51, 61)( 52, 62)( 53, 59)( 54, 60)( 55, 57)( 56, 58)( 65, 67)( 66, 68)( 69, 83)( 70, 84)( 71, 81)( 72, 82)( 73, 79)( 74, 80)( 75, 77)( 76, 78)( 85, 87)( 86, 88)( 89,103)( 90,104)( 91,101)( 92,102)( 93, 99)( 94,100)( 95, 97)( 96, 98)(105,107)(106,108)(109,123)(110,124)(111,121)(112,122)(113,119)(114,120)(115,117)(116,118);; s3 := ( 5, 9)( 6, 11)( 7, 10)( 8, 12)( 13, 21)( 14, 23)( 15, 22)( 16, 24)( 18, 19)( 25, 49)( 26, 51)( 27, 50)( 28, 52)( 29, 45)( 30, 47)( 31, 46)( 32, 48)( 33, 61)( 34, 63)( 35, 62)( 36, 64)( 37, 57)( 38, 59)( 39, 58)( 40, 60)( 41, 53)( 42, 55)( 43, 54)( 44, 56)( 65, 69)( 66, 71)( 67, 70)( 68, 72)( 73, 81)( 74, 83)( 75, 82)( 76, 84)( 78, 79)( 85,109)( 86,111)( 87,110)( 88,112)( 89,105)( 90,107)( 91,106)( 92,108)( 93,121)( 94,123)( 95,122)( 96,124)( 97,117)( 98,119)( 99,118)(100,120)(101,113)(102,115)(103,114)(104,116);; s4 := ( 5,105)( 6,108)( 7,107)( 8,106)( 9,109)( 10,112)( 11,111)( 12,110)( 13,113)( 14,116)( 15,115)( 16,114)( 17,117)( 18,120)( 19,119)( 20,118)( 21,121)( 22,124)( 23,123)( 24,122)( 25, 85)( 26, 88)( 27, 87)( 28, 86)( 29, 89)( 30, 92)( 31, 91)( 32, 90)( 33, 93)( 34, 96)( 35, 95)( 36, 94)( 37, 97)( 38,100)( 39, 99)( 40, 98)( 41,101)( 42,104)( 43,103)( 44,102)( 45, 65)( 46, 68)( 47, 67)( 48, 66)( 49, 69)( 50, 72)( 51, 71)( 52, 70)( 53, 73)( 54, 76)( 55, 75)( 56, 74)( 57, 77)( 58, 80)( 59, 79)( 60, 78)( 61, 81)( 62, 84)( 63, 83)( 64, 82);; poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;; s4 := F.5;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3,
s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4,
s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4,
s4*s2*s3*s4*s3*s4*s2*s3*s4*s2*s3*s4*s3*s4*s2*s3,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s4*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s4*s3,
s3*s2*s3*s2*s3*s4*s2*s3*s2*s3*s2*s4*s3*s2*s4*s3*s2*s3*s2*s4*s3*s2*s3*s2 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(124)!(1,2); s1 := Sym(124)!(3,4); s2 := Sym(124)!( 5, 7)( 6, 8)( 9, 23)( 10, 24)( 11, 21)( 12, 22)( 13, 19)( 14, 20)( 15, 17)( 16, 18)( 25, 27)( 26, 28)( 29, 43)( 30, 44)( 31, 41)( 32, 42)( 33, 39)( 34, 40)( 35, 37)( 36, 38)( 45, 47)( 46, 48)( 49, 63)( 50, 64)( 51, 61)( 52, 62)( 53, 59)( 54, 60)( 55, 57)( 56, 58)( 65, 67)( 66, 68)( 69, 83)( 70, 84)( 71, 81)( 72, 82)( 73, 79)( 74, 80)( 75, 77)( 76, 78)( 85, 87)( 86, 88)( 89,103)( 90,104)( 91,101)( 92,102)( 93, 99)( 94,100)( 95, 97)( 96, 98)(105,107)(106,108)(109,123)(110,124)(111,121)(112,122)(113,119)(114,120)(115,117)(116,118); s3 := Sym(124)!( 5, 9)( 6, 11)( 7, 10)( 8, 12)( 13, 21)( 14, 23)( 15, 22)( 16, 24)( 18, 19)( 25, 49)( 26, 51)( 27, 50)( 28, 52)( 29, 45)( 30, 47)( 31, 46)( 32, 48)( 33, 61)( 34, 63)( 35, 62)( 36, 64)( 37, 57)( 38, 59)( 39, 58)( 40, 60)( 41, 53)( 42, 55)( 43, 54)( 44, 56)( 65, 69)( 66, 71)( 67, 70)( 68, 72)( 73, 81)( 74, 83)( 75, 82)( 76, 84)( 78, 79)( 85,109)( 86,111)( 87,110)( 88,112)( 89,105)( 90,107)( 91,106)( 92,108)( 93,121)( 94,123)( 95,122)( 96,124)( 97,117)( 98,119)( 99,118)(100,120)(101,113)(102,115)(103,114)(104,116); s4 := Sym(124)!( 5,105)( 6,108)( 7,107)( 8,106)( 9,109)( 10,112)( 11,111)( 12,110)( 13,113)( 14,116)( 15,115)( 16,114)( 17,117)( 18,120)( 19,119)( 20,118)( 21,121)( 22,124)( 23,123)( 24,122)( 25, 85)( 26, 88)( 27, 87)( 28, 86)( 29, 89)( 30, 92)( 31, 91)( 32, 90)( 33, 93)( 34, 96)( 35, 95)( 36, 94)( 37, 97)( 38,100)( 39, 99)( 40, 98)( 41,101)( 42,104)( 43,103)( 44,102)( 45, 65)( 46, 68)( 47, 67)( 48, 66)( 49, 69)( 50, 72)( 51, 71)( 52, 70)( 53, 73)( 54, 76)( 55, 75)( 56, 74)( 57, 77)( 58, 80)( 59, 79)( 60, 78)( 61, 81)( 62, 84)( 63, 83)( 64, 82); poly := sub<Sym(124)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4, s4*s2*s3*s4*s3*s4*s2*s3*s4*s2*s3*s4*s3*s4*s2*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s4*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s4*s3, s3*s2*s3*s2*s3*s4*s2*s3*s2*s3*s2*s4*s3*s2*s4*s3*s2*s3*s2*s4*s3*s2*s3*s2 >;