Overview
- Group
- SmallGroup(960,11372)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {2,20,6}
- Vertices, edges, …
- 2, 40, 120, 12
- Order of s0s1s2s3
- 30
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
4-fold
5-fold
10-fold
12-fold
20-fold
24-fold
40-fold
60-fold
Covers minimal covers in bold
2-fold
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 3, 5)( 4, 6)( 7, 21)( 8, 22)( 9, 19)( 10, 20)( 11, 17)( 12, 18)( 13, 15)( 14, 16)( 23, 25)( 24, 26)( 27, 41)( 28, 42)( 29, 39)( 30, 40)( 31, 37)( 32, 38)( 33, 35)( 34, 36)( 43, 45)( 44, 46)( 47, 61)( 48, 62)( 49, 59)( 50, 60)( 51, 57)( 52, 58)( 53, 55)( 54, 56)( 63, 65)( 64, 66)( 67, 81)( 68, 82)( 69, 79)( 70, 80)( 71, 77)( 72, 78)( 73, 75)( 74, 76)( 83, 85)( 84, 86)( 87,101)( 88,102)( 89, 99)( 90,100)( 91, 97)( 92, 98)( 93, 95)( 94, 96)(103,105)(104,106)(107,121)(108,122)(109,119)(110,120)(111,117)(112,118)(113,115)(114,116);; s2 := ( 3, 7)( 4, 9)( 5, 8)( 6, 10)( 11, 19)( 12, 21)( 13, 20)( 14, 22)( 16, 17)( 23, 47)( 24, 49)( 25, 48)( 26, 50)( 27, 43)( 28, 45)( 29, 44)( 30, 46)( 31, 59)( 32, 61)( 33, 60)( 34, 62)( 35, 55)( 36, 57)( 37, 56)( 38, 58)( 39, 51)( 40, 53)( 41, 52)( 42, 54)( 63, 67)( 64, 69)( 65, 68)( 66, 70)( 71, 79)( 72, 81)( 73, 80)( 74, 82)( 76, 77)( 83,107)( 84,109)( 85,108)( 86,110)( 87,103)( 88,105)( 89,104)( 90,106)( 91,119)( 92,121)( 93,120)( 94,122)( 95,115)( 96,117)( 97,116)( 98,118)( 99,111)(100,113)(101,112)(102,114);; s3 := ( 3,103)( 4,106)( 5,105)( 6,104)( 7,107)( 8,110)( 9,109)( 10,108)( 11,111)( 12,114)( 13,113)( 14,112)( 15,115)( 16,118)( 17,117)( 18,116)( 19,119)( 20,122)( 21,121)( 22,120)( 23, 83)( 24, 86)( 25, 85)( 26, 84)( 27, 87)( 28, 90)( 29, 89)( 30, 88)( 31, 91)( 32, 94)( 33, 93)( 34, 92)( 35, 95)( 36, 98)( 37, 97)( 38, 96)( 39, 99)( 40,102)( 41,101)( 42,100)( 43, 63)( 44, 66)( 45, 65)( 46, 64)( 47, 67)( 48, 70)( 49, 69)( 50, 68)( 51, 71)( 52, 74)( 53, 73)( 54, 72)( 55, 75)( 56, 78)( 57, 77)( 58, 76)( 59, 79)( 60, 82)( 61, 81)( 62, 80);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3,
s3*s1*s2*s3*s2*s3*s1*s2*s3*s1*s2*s3*s2*s3*s1*s2,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s3*s2,
s2*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s1*s3*s2*s1*s3*s2*s1*s2*s1*s3*s2*s1*s2*s1 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(122)!(1,2); s1 := Sym(122)!( 3, 5)( 4, 6)( 7, 21)( 8, 22)( 9, 19)( 10, 20)( 11, 17)( 12, 18)( 13, 15)( 14, 16)( 23, 25)( 24, 26)( 27, 41)( 28, 42)( 29, 39)( 30, 40)( 31, 37)( 32, 38)( 33, 35)( 34, 36)( 43, 45)( 44, 46)( 47, 61)( 48, 62)( 49, 59)( 50, 60)( 51, 57)( 52, 58)( 53, 55)( 54, 56)( 63, 65)( 64, 66)( 67, 81)( 68, 82)( 69, 79)( 70, 80)( 71, 77)( 72, 78)( 73, 75)( 74, 76)( 83, 85)( 84, 86)( 87,101)( 88,102)( 89, 99)( 90,100)( 91, 97)( 92, 98)( 93, 95)( 94, 96)(103,105)(104,106)(107,121)(108,122)(109,119)(110,120)(111,117)(112,118)(113,115)(114,116); s2 := Sym(122)!( 3, 7)( 4, 9)( 5, 8)( 6, 10)( 11, 19)( 12, 21)( 13, 20)( 14, 22)( 16, 17)( 23, 47)( 24, 49)( 25, 48)( 26, 50)( 27, 43)( 28, 45)( 29, 44)( 30, 46)( 31, 59)( 32, 61)( 33, 60)( 34, 62)( 35, 55)( 36, 57)( 37, 56)( 38, 58)( 39, 51)( 40, 53)( 41, 52)( 42, 54)( 63, 67)( 64, 69)( 65, 68)( 66, 70)( 71, 79)( 72, 81)( 73, 80)( 74, 82)( 76, 77)( 83,107)( 84,109)( 85,108)( 86,110)( 87,103)( 88,105)( 89,104)( 90,106)( 91,119)( 92,121)( 93,120)( 94,122)( 95,115)( 96,117)( 97,116)( 98,118)( 99,111)(100,113)(101,112)(102,114); s3 := Sym(122)!( 3,103)( 4,106)( 5,105)( 6,104)( 7,107)( 8,110)( 9,109)( 10,108)( 11,111)( 12,114)( 13,113)( 14,112)( 15,115)( 16,118)( 17,117)( 18,116)( 19,119)( 20,122)( 21,121)( 22,120)( 23, 83)( 24, 86)( 25, 85)( 26, 84)( 27, 87)( 28, 90)( 29, 89)( 30, 88)( 31, 91)( 32, 94)( 33, 93)( 34, 92)( 35, 95)( 36, 98)( 37, 97)( 38, 96)( 39, 99)( 40,102)( 41,101)( 42,100)( 43, 63)( 44, 66)( 45, 65)( 46, 64)( 47, 67)( 48, 70)( 49, 69)( 50, 68)( 51, 71)( 52, 74)( 53, 73)( 54, 72)( 55, 75)( 56, 78)( 57, 77)( 58, 76)( 59, 79)( 60, 82)( 61, 81)( 62, 80); poly := sub<Sym(122)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, s3*s1*s2*s3*s2*s3*s1*s2*s3*s1*s2*s3*s2*s3*s1*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s3*s2, s2*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2*s1*s3*s2*s1*s3*s2*s1*s2*s1*s3*s2*s1*s2*s1 >;