Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {5,2,96}

Atlas Canonical Name {5,2,96}*1920

Overview

Group
SmallGroup(1920,44850)
Rank
4
Schläfli Type
{5,2,96}
Vertices, edges, …
5, 5, 96, 96
Order of s0s1s2s3
480
Order of s0s1s2s3s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Orientable
  • Flat

Quotients maximal quotients in bold

2-fold

3-fold

4-fold

6-fold

8-fold

12-fold

16-fold

24-fold

32-fold

48-fold

Covers minimal covers in bold

None in this atlas.

Representations

Permutation Representation (GAP)
s0 := (2,3)(4,5);;
s1 := (1,2)(3,4);;
s2 := (  7,  8)( 10, 11)( 12, 15)( 13, 17)( 14, 16)( 18, 24)( 19, 26)( 20, 25)( 21, 27)( 22, 29)( 23, 28)( 30, 42)( 31, 44)( 32, 43)( 33, 45)( 34, 47)( 35, 46)( 36, 51)( 37, 53)( 38, 52)( 39, 48)( 40, 50)( 41, 49)( 54, 78)( 55, 80)( 56, 79)( 57, 81)( 58, 83)( 59, 82)( 60, 87)( 61, 89)( 62, 88)( 63, 84)( 64, 86)( 65, 85)( 66, 96)( 67, 98)( 68, 97)( 69, 99)( 70,101)( 71,100)( 72, 90)( 73, 92)( 74, 91)( 75, 93)( 76, 95)( 77, 94);;
s3 := (  6, 55)(  7, 54)(  8, 56)(  9, 58)( 10, 57)( 11, 59)( 12, 64)( 13, 63)( 14, 65)( 15, 61)( 16, 60)( 17, 62)( 18, 73)( 19, 72)( 20, 74)( 21, 76)( 22, 75)( 23, 77)( 24, 67)( 25, 66)( 26, 68)( 27, 70)( 28, 69)( 29, 71)( 30, 91)( 31, 90)( 32, 92)( 33, 94)( 34, 93)( 35, 95)( 36,100)( 37, 99)( 38,101)( 39, 97)( 40, 96)( 41, 98)( 42, 79)( 43, 78)( 44, 80)( 45, 82)( 46, 81)( 47, 83)( 48, 88)( 49, 87)( 50, 89)( 51, 85)( 52, 84)( 53, 86);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(101)!(2,3)(4,5);
s1 := Sym(101)!(1,2)(3,4);
s2 := Sym(101)!(  7,  8)( 10, 11)( 12, 15)( 13, 17)( 14, 16)( 18, 24)( 19, 26)( 20, 25)( 21, 27)( 22, 29)( 23, 28)( 30, 42)( 31, 44)( 32, 43)( 33, 45)( 34, 47)( 35, 46)( 36, 51)( 37, 53)( 38, 52)( 39, 48)( 40, 50)( 41, 49)( 54, 78)( 55, 80)( 56, 79)( 57, 81)( 58, 83)( 59, 82)( 60, 87)( 61, 89)( 62, 88)( 63, 84)( 64, 86)( 65, 85)( 66, 96)( 67, 98)( 68, 97)( 69, 99)( 70,101)( 71,100)( 72, 90)( 73, 92)( 74, 91)( 75, 93)( 76, 95)( 77, 94);
s3 := Sym(101)!(  6, 55)(  7, 54)(  8, 56)(  9, 58)( 10, 57)( 11, 59)( 12, 64)( 13, 63)( 14, 65)( 15, 61)( 16, 60)( 17, 62)( 18, 73)( 19, 72)( 20, 74)( 21, 76)( 22, 75)( 23, 77)( 24, 67)( 25, 66)( 26, 68)( 27, 70)( 28, 69)( 29, 71)( 30, 91)( 31, 90)( 32, 92)( 33, 94)( 34, 93)( 35, 95)( 36,100)( 37, 99)( 38,101)( 39, 97)( 40, 96)( 41, 98)( 42, 79)( 43, 78)( 44, 80)( 45, 82)( 46, 81)( 47, 83)( 48, 88)( 49, 87)( 50, 89)( 51, 85)( 52, 84)( 53, 86);
poly := sub<Sym(101)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;