Polytope of Type {5,2,96}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {5,2,96}*1920
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1920,44850)
Rank : 4
Schlafli Type : {5,2,96}
Number of vertices, edges, etc : 5, 5, 96, 96
Order of s₀s₁s₂s₃ : 480
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {5,2,48}*960
   3-fold quotients : {5,2,32}*640
   4-fold quotients : {5,2,24}*480
   6-fold quotients : {5,2,16}*320
   8-fold quotients : {5,2,12}*240
   12-fold quotients : {5,2,8}*160
   16-fold quotients : {5,2,6}*120
   24-fold quotients : {5,2,4}*80
   32-fold quotients : {5,2,3}*60
   48-fold quotients : {5,2,2}*40
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (2,3)(4,5);;
s1 := (1,2)(3,4);;
s2 := (  7,  8)( 10, 11)( 12, 15)( 13, 17)( 14, 16)( 18, 24)( 19, 26)( 20, 25)
( 21, 27)( 22, 29)( 23, 28)( 30, 42)( 31, 44)( 32, 43)( 33, 45)( 34, 47)
( 35, 46)( 36, 51)( 37, 53)( 38, 52)( 39, 48)( 40, 50)( 41, 49)( 54, 78)
( 55, 80)( 56, 79)( 57, 81)( 58, 83)( 59, 82)( 60, 87)( 61, 89)( 62, 88)
( 63, 84)( 64, 86)( 65, 85)( 66, 96)( 67, 98)( 68, 97)( 69, 99)( 70,101)
( 71,100)( 72, 90)( 73, 92)( 74, 91)( 75, 93)( 76, 95)( 77, 94);;
s3 := (  6, 55)(  7, 54)(  8, 56)(  9, 58)( 10, 57)( 11, 59)( 12, 64)( 13, 63)
( 14, 65)( 15, 61)( 16, 60)( 17, 62)( 18, 73)( 19, 72)( 20, 74)( 21, 76)
( 22, 75)( 23, 77)( 24, 67)( 25, 66)( 26, 68)( 27, 70)( 28, 69)( 29, 71)
( 30, 91)( 31, 90)( 32, 92)( 33, 94)( 34, 93)( 35, 95)( 36,100)( 37, 99)
( 38,101)( 39, 97)( 40, 96)( 41, 98)( 42, 79)( 43, 78)( 44, 80)( 45, 82)
( 46, 81)( 47, 83)( 48, 88)( 49, 87)( 50, 89)( 51, 85)( 52, 84)( 53, 86);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(101)!(2,3)(4,5);
s1 := Sym(101)!(1,2)(3,4);
s2 := Sym(101)!(  7,  8)( 10, 11)( 12, 15)( 13, 17)( 14, 16)( 18, 24)( 19, 26)
( 20, 25)( 21, 27)( 22, 29)( 23, 28)( 30, 42)( 31, 44)( 32, 43)( 33, 45)
( 34, 47)( 35, 46)( 36, 51)( 37, 53)( 38, 52)( 39, 48)( 40, 50)( 41, 49)
( 54, 78)( 55, 80)( 56, 79)( 57, 81)( 58, 83)( 59, 82)( 60, 87)( 61, 89)
( 62, 88)( 63, 84)( 64, 86)( 65, 85)( 66, 96)( 67, 98)( 68, 97)( 69, 99)
( 70,101)( 71,100)( 72, 90)( 73, 92)( 74, 91)( 75, 93)( 76, 95)( 77, 94);
s3 := Sym(101)!(  6, 55)(  7, 54)(  8, 56)(  9, 58)( 10, 57)( 11, 59)( 12, 64)
( 13, 63)( 14, 65)( 15, 61)( 16, 60)( 17, 62)( 18, 73)( 19, 72)( 20, 74)
( 21, 76)( 22, 75)( 23, 77)( 24, 67)( 25, 66)( 26, 68)( 27, 70)( 28, 69)
( 29, 71)( 30, 91)( 31, 90)( 32, 92)( 33, 94)( 34, 93)( 35, 95)( 36,100)
( 37, 99)( 38,101)( 39, 97)( 40, 96)( 41, 98)( 42, 79)( 43, 78)( 44, 80)
( 45, 82)( 46, 81)( 47, 83)( 48, 88)( 49, 87)( 50, 89)( 51, 85)( 52, 84)
( 53, 86);
poly := sub<Sym(101)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope