Overview
- Group
- SmallGroup(1920,44852)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {3,2,160}
- Vertices, edges, …
- 3, 3, 160, 160
- Order of s0s1s2s3
- 480
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
4-fold
5-fold
8-fold
10-fold
16-fold
20-fold
32-fold
40-fold
80-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (2,3);; s1 := (1,2);; s2 := ( 5, 8)( 6, 7)( 10, 13)( 11, 12)( 14, 19)( 15, 23)( 16, 22)( 17, 21)( 18, 20)( 24, 34)( 25, 38)( 26, 37)( 27, 36)( 28, 35)( 29, 39)( 30, 43)( 31, 42)( 32, 41)( 33, 40)( 44, 64)( 45, 68)( 46, 67)( 47, 66)( 48, 65)( 49, 69)( 50, 73)( 51, 72)( 52, 71)( 53, 70)( 54, 79)( 55, 83)( 56, 82)( 57, 81)( 58, 80)( 59, 74)( 60, 78)( 61, 77)( 62, 76)( 63, 75)( 84,124)( 85,128)( 86,127)( 87,126)( 88,125)( 89,129)( 90,133)( 91,132)( 92,131)( 93,130)( 94,139)( 95,143)( 96,142)( 97,141)( 98,140)( 99,134)(100,138)(101,137)(102,136)(103,135)(104,154)(105,158)(106,157)(107,156)(108,155)(109,159)(110,163)(111,162)(112,161)(113,160)(114,144)(115,148)(116,147)(117,146)(118,145)(119,149)(120,153)(121,152)(122,151)(123,150);; s3 := ( 4, 85)( 5, 84)( 6, 88)( 7, 87)( 8, 86)( 9, 90)( 10, 89)( 11, 93)( 12, 92)( 13, 91)( 14,100)( 15, 99)( 16,103)( 17,102)( 18,101)( 19, 95)( 20, 94)( 21, 98)( 22, 97)( 23, 96)( 24,115)( 25,114)( 26,118)( 27,117)( 28,116)( 29,120)( 30,119)( 31,123)( 32,122)( 33,121)( 34,105)( 35,104)( 36,108)( 37,107)( 38,106)( 39,110)( 40,109)( 41,113)( 42,112)( 43,111)( 44,145)( 45,144)( 46,148)( 47,147)( 48,146)( 49,150)( 50,149)( 51,153)( 52,152)( 53,151)( 54,160)( 55,159)( 56,163)( 57,162)( 58,161)( 59,155)( 60,154)( 61,158)( 62,157)( 63,156)( 64,125)( 65,124)( 66,128)( 67,127)( 68,126)( 69,130)( 70,129)( 71,133)( 72,132)( 73,131)( 74,140)( 75,139)( 76,143)( 77,142)( 78,141)( 79,135)( 80,134)( 81,138)( 82,137)( 83,136);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2,
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(163)!(2,3); s1 := Sym(163)!(1,2); s2 := Sym(163)!( 5, 8)( 6, 7)( 10, 13)( 11, 12)( 14, 19)( 15, 23)( 16, 22)( 17, 21)( 18, 20)( 24, 34)( 25, 38)( 26, 37)( 27, 36)( 28, 35)( 29, 39)( 30, 43)( 31, 42)( 32, 41)( 33, 40)( 44, 64)( 45, 68)( 46, 67)( 47, 66)( 48, 65)( 49, 69)( 50, 73)( 51, 72)( 52, 71)( 53, 70)( 54, 79)( 55, 83)( 56, 82)( 57, 81)( 58, 80)( 59, 74)( 60, 78)( 61, 77)( 62, 76)( 63, 75)( 84,124)( 85,128)( 86,127)( 87,126)( 88,125)( 89,129)( 90,133)( 91,132)( 92,131)( 93,130)( 94,139)( 95,143)( 96,142)( 97,141)( 98,140)( 99,134)(100,138)(101,137)(102,136)(103,135)(104,154)(105,158)(106,157)(107,156)(108,155)(109,159)(110,163)(111,162)(112,161)(113,160)(114,144)(115,148)(116,147)(117,146)(118,145)(119,149)(120,153)(121,152)(122,151)(123,150); s3 := Sym(163)!( 4, 85)( 5, 84)( 6, 88)( 7, 87)( 8, 86)( 9, 90)( 10, 89)( 11, 93)( 12, 92)( 13, 91)( 14,100)( 15, 99)( 16,103)( 17,102)( 18,101)( 19, 95)( 20, 94)( 21, 98)( 22, 97)( 23, 96)( 24,115)( 25,114)( 26,118)( 27,117)( 28,116)( 29,120)( 30,119)( 31,123)( 32,122)( 33,121)( 34,105)( 35,104)( 36,108)( 37,107)( 38,106)( 39,110)( 40,109)( 41,113)( 42,112)( 43,111)( 44,145)( 45,144)( 46,148)( 47,147)( 48,146)( 49,150)( 50,149)( 51,153)( 52,152)( 53,151)( 54,160)( 55,159)( 56,163)( 57,162)( 58,161)( 59,155)( 60,154)( 61,158)( 62,157)( 63,156)( 64,125)( 65,124)( 66,128)( 67,127)( 68,126)( 69,130)( 70,129)( 71,133)( 72,132)( 73,131)( 74,140)( 75,139)( 76,143)( 77,142)( 78,141)( 79,135)( 80,134)( 81,138)( 82,137)( 83,136); poly := sub<Sym(163)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;