Polytope of Type {3,2,160}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {3,2,160}*1920
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1920,44852)
Rank : 4
Schlafli Type : {3,2,160}
Number of vertices, edges, etc : 3, 3, 160, 160
Order of s₀s₁s₂s₃ : 480
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {3,2,80}*960
   4-fold quotients : {3,2,40}*480
   5-fold quotients : {3,2,32}*384
   8-fold quotients : {3,2,20}*240
   10-fold quotients : {3,2,16}*192
   16-fold quotients : {3,2,10}*120
   20-fold quotients : {3,2,8}*96
   32-fold quotients : {3,2,5}*60
   40-fold quotients : {3,2,4}*48
   80-fold quotients : {3,2,2}*24
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (2,3);;
s1 := (1,2);;
s2 := (  5,  8)(  6,  7)( 10, 13)( 11, 12)( 14, 19)( 15, 23)( 16, 22)( 17, 21)
( 18, 20)( 24, 34)( 25, 38)( 26, 37)( 27, 36)( 28, 35)( 29, 39)( 30, 43)
( 31, 42)( 32, 41)( 33, 40)( 44, 64)( 45, 68)( 46, 67)( 47, 66)( 48, 65)
( 49, 69)( 50, 73)( 51, 72)( 52, 71)( 53, 70)( 54, 79)( 55, 83)( 56, 82)
( 57, 81)( 58, 80)( 59, 74)( 60, 78)( 61, 77)( 62, 76)( 63, 75)( 84,124)
( 85,128)( 86,127)( 87,126)( 88,125)( 89,129)( 90,133)( 91,132)( 92,131)
( 93,130)( 94,139)( 95,143)( 96,142)( 97,141)( 98,140)( 99,134)(100,138)
(101,137)(102,136)(103,135)(104,154)(105,158)(106,157)(107,156)(108,155)
(109,159)(110,163)(111,162)(112,161)(113,160)(114,144)(115,148)(116,147)
(117,146)(118,145)(119,149)(120,153)(121,152)(122,151)(123,150);;
s3 := (  4, 85)(  5, 84)(  6, 88)(  7, 87)(  8, 86)(  9, 90)( 10, 89)( 11, 93)
( 12, 92)( 13, 91)( 14,100)( 15, 99)( 16,103)( 17,102)( 18,101)( 19, 95)
( 20, 94)( 21, 98)( 22, 97)( 23, 96)( 24,115)( 25,114)( 26,118)( 27,117)
( 28,116)( 29,120)( 30,119)( 31,123)( 32,122)( 33,121)( 34,105)( 35,104)
( 36,108)( 37,107)( 38,106)( 39,110)( 40,109)( 41,113)( 42,112)( 43,111)
( 44,145)( 45,144)( 46,148)( 47,147)( 48,146)( 49,150)( 50,149)( 51,153)
( 52,152)( 53,151)( 54,160)( 55,159)( 56,163)( 57,162)( 58,161)( 59,155)
( 60,154)( 61,158)( 62,157)( 63,156)( 64,125)( 65,124)( 66,128)( 67,127)
( 68,126)( 69,130)( 70,129)( 71,133)( 72,132)( 73,131)( 74,140)( 75,139)
( 76,143)( 77,142)( 78,141)( 79,135)( 80,134)( 81,138)( 82,137)( 83,136);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(163)!(2,3);
s1 := Sym(163)!(1,2);
s2 := Sym(163)!(  5,  8)(  6,  7)( 10, 13)( 11, 12)( 14, 19)( 15, 23)( 16, 22)
( 17, 21)( 18, 20)( 24, 34)( 25, 38)( 26, 37)( 27, 36)( 28, 35)( 29, 39)
( 30, 43)( 31, 42)( 32, 41)( 33, 40)( 44, 64)( 45, 68)( 46, 67)( 47, 66)
( 48, 65)( 49, 69)( 50, 73)( 51, 72)( 52, 71)( 53, 70)( 54, 79)( 55, 83)
( 56, 82)( 57, 81)( 58, 80)( 59, 74)( 60, 78)( 61, 77)( 62, 76)( 63, 75)
( 84,124)( 85,128)( 86,127)( 87,126)( 88,125)( 89,129)( 90,133)( 91,132)
( 92,131)( 93,130)( 94,139)( 95,143)( 96,142)( 97,141)( 98,140)( 99,134)
(100,138)(101,137)(102,136)(103,135)(104,154)(105,158)(106,157)(107,156)
(108,155)(109,159)(110,163)(111,162)(112,161)(113,160)(114,144)(115,148)
(116,147)(117,146)(118,145)(119,149)(120,153)(121,152)(122,151)(123,150);
s3 := Sym(163)!(  4, 85)(  5, 84)(  6, 88)(  7, 87)(  8, 86)(  9, 90)( 10, 89)
( 11, 93)( 12, 92)( 13, 91)( 14,100)( 15, 99)( 16,103)( 17,102)( 18,101)
( 19, 95)( 20, 94)( 21, 98)( 22, 97)( 23, 96)( 24,115)( 25,114)( 26,118)
( 27,117)( 28,116)( 29,120)( 30,119)( 31,123)( 32,122)( 33,121)( 34,105)
( 35,104)( 36,108)( 37,107)( 38,106)( 39,110)( 40,109)( 41,113)( 42,112)
( 43,111)( 44,145)( 45,144)( 46,148)( 47,147)( 48,146)( 49,150)( 50,149)
( 51,153)( 52,152)( 53,151)( 54,160)( 55,159)( 56,163)( 57,162)( 58,161)
( 59,155)( 60,154)( 61,158)( 62,157)( 63,156)( 64,125)( 65,124)( 66,128)
( 67,127)( 68,126)( 69,130)( 70,129)( 71,133)( 72,132)( 73,131)( 74,140)
( 75,139)( 76,143)( 77,142)( 78,141)( 79,135)( 80,134)( 81,138)( 82,137)
( 83,136);
poly := sub<Sym(163)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope