Polytope of Type {2,2,242}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,2,242}*1936
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1936,41)
Rank : 4
Schlafli Type : {2,2,242}
Number of vertices, edges, etc : 2, 2, 242, 242
Order of s₀s₁s₂s₃ : 242
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,2,121}*968
   11-fold quotients : {2,2,22}*176
   22-fold quotients : {2,2,11}*88
   121-fold quotients : {2,2,2}*16
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (  6, 15)(  7, 14)(  8, 13)(  9, 12)( 10, 11)( 16,116)( 17,115)( 18,125)
( 19,124)( 20,123)( 21,122)( 22,121)( 23,120)( 24,119)( 25,118)( 26,117)
( 27,105)( 28,104)( 29,114)( 30,113)( 31,112)( 32,111)( 33,110)( 34,109)
( 35,108)( 36,107)( 37,106)( 38, 94)( 39, 93)( 40,103)( 41,102)( 42,101)
( 43,100)( 44, 99)( 45, 98)( 46, 97)( 47, 96)( 48, 95)( 49, 83)( 50, 82)
( 51, 92)( 52, 91)( 53, 90)( 54, 89)( 55, 88)( 56, 87)( 57, 86)( 58, 85)
( 59, 84)( 60, 72)( 61, 71)( 62, 81)( 63, 80)( 64, 79)( 65, 78)( 66, 77)
( 67, 76)( 68, 75)( 69, 74)( 70, 73)(127,136)(128,135)(129,134)(130,133)
(131,132)(137,237)(138,236)(139,246)(140,245)(141,244)(142,243)(143,242)
(144,241)(145,240)(146,239)(147,238)(148,226)(149,225)(150,235)(151,234)
(152,233)(153,232)(154,231)(155,230)(156,229)(157,228)(158,227)(159,215)
(160,214)(161,224)(162,223)(163,222)(164,221)(165,220)(166,219)(167,218)
(168,217)(169,216)(170,204)(171,203)(172,213)(173,212)(174,211)(175,210)
(176,209)(177,208)(178,207)(179,206)(180,205)(181,193)(182,192)(183,202)
(184,201)(185,200)(186,199)(187,198)(188,197)(189,196)(190,195)(191,194);;
s3 := (  5,137)(  6,147)(  7,146)(  8,145)(  9,144)( 10,143)( 11,142)( 12,141)
( 13,140)( 14,139)( 15,138)( 16,126)( 17,136)( 18,135)( 19,134)( 20,133)
( 21,132)( 22,131)( 23,130)( 24,129)( 25,128)( 26,127)( 27,237)( 28,236)
( 29,246)( 30,245)( 31,244)( 32,243)( 33,242)( 34,241)( 35,240)( 36,239)
( 37,238)( 38,226)( 39,225)( 40,235)( 41,234)( 42,233)( 43,232)( 44,231)
( 45,230)( 46,229)( 47,228)( 48,227)( 49,215)( 50,214)( 51,224)( 52,223)
( 53,222)( 54,221)( 55,220)( 56,219)( 57,218)( 58,217)( 59,216)( 60,204)
( 61,203)( 62,213)( 63,212)( 64,211)( 65,210)( 66,209)( 67,208)( 68,207)
( 69,206)( 70,205)( 71,193)( 72,192)( 73,202)( 74,201)( 75,200)( 76,199)
( 77,198)( 78,197)( 79,196)( 80,195)( 81,194)( 82,182)( 83,181)( 84,191)
( 85,190)( 86,189)( 87,188)( 88,187)( 89,186)( 90,185)( 91,184)( 92,183)
( 93,171)( 94,170)( 95,180)( 96,179)( 97,178)( 98,177)( 99,176)(100,175)
(101,174)(102,173)(103,172)(104,160)(105,159)(106,169)(107,168)(108,167)
(109,166)(110,165)(111,164)(112,163)(113,162)(114,161)(115,149)(116,148)
(117,158)(118,157)(119,156)(120,155)(121,154)(122,153)(123,152)(124,151)
(125,150);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(246)!(1,2);
s1 := Sym(246)!(3,4);
s2 := Sym(246)!(  6, 15)(  7, 14)(  8, 13)(  9, 12)( 10, 11)( 16,116)( 17,115)
( 18,125)( 19,124)( 20,123)( 21,122)( 22,121)( 23,120)( 24,119)( 25,118)
( 26,117)( 27,105)( 28,104)( 29,114)( 30,113)( 31,112)( 32,111)( 33,110)
( 34,109)( 35,108)( 36,107)( 37,106)( 38, 94)( 39, 93)( 40,103)( 41,102)
( 42,101)( 43,100)( 44, 99)( 45, 98)( 46, 97)( 47, 96)( 48, 95)( 49, 83)
( 50, 82)( 51, 92)( 52, 91)( 53, 90)( 54, 89)( 55, 88)( 56, 87)( 57, 86)
( 58, 85)( 59, 84)( 60, 72)( 61, 71)( 62, 81)( 63, 80)( 64, 79)( 65, 78)
( 66, 77)( 67, 76)( 68, 75)( 69, 74)( 70, 73)(127,136)(128,135)(129,134)
(130,133)(131,132)(137,237)(138,236)(139,246)(140,245)(141,244)(142,243)
(143,242)(144,241)(145,240)(146,239)(147,238)(148,226)(149,225)(150,235)
(151,234)(152,233)(153,232)(154,231)(155,230)(156,229)(157,228)(158,227)
(159,215)(160,214)(161,224)(162,223)(163,222)(164,221)(165,220)(166,219)
(167,218)(168,217)(169,216)(170,204)(171,203)(172,213)(173,212)(174,211)
(175,210)(176,209)(177,208)(178,207)(179,206)(180,205)(181,193)(182,192)
(183,202)(184,201)(185,200)(186,199)(187,198)(188,197)(189,196)(190,195)
(191,194);
s3 := Sym(246)!(  5,137)(  6,147)(  7,146)(  8,145)(  9,144)( 10,143)( 11,142)
( 12,141)( 13,140)( 14,139)( 15,138)( 16,126)( 17,136)( 18,135)( 19,134)
( 20,133)( 21,132)( 22,131)( 23,130)( 24,129)( 25,128)( 26,127)( 27,237)
( 28,236)( 29,246)( 30,245)( 31,244)( 32,243)( 33,242)( 34,241)( 35,240)
( 36,239)( 37,238)( 38,226)( 39,225)( 40,235)( 41,234)( 42,233)( 43,232)
( 44,231)( 45,230)( 46,229)( 47,228)( 48,227)( 49,215)( 50,214)( 51,224)
( 52,223)( 53,222)( 54,221)( 55,220)( 56,219)( 57,218)( 58,217)( 59,216)
( 60,204)( 61,203)( 62,213)( 63,212)( 64,211)( 65,210)( 66,209)( 67,208)
( 68,207)( 69,206)( 70,205)( 71,193)( 72,192)( 73,202)( 74,201)( 75,200)
( 76,199)( 77,198)( 78,197)( 79,196)( 80,195)( 81,194)( 82,182)( 83,181)
( 84,191)( 85,190)( 86,189)( 87,188)( 88,187)( 89,186)( 90,185)( 91,184)
( 92,183)( 93,171)( 94,170)( 95,180)( 96,179)( 97,178)( 98,177)( 99,176)
(100,175)(101,174)(102,173)(103,172)(104,160)(105,159)(106,169)(107,168)
(108,167)(109,166)(110,165)(111,164)(112,163)(113,162)(114,161)(115,149)
(116,148)(117,158)(118,157)(119,156)(120,155)(121,154)(122,153)(123,152)
(124,151)(125,150);
poly := sub<Sym(246)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, 
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope