Polytope of Type {2,242}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,242}*968
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(968,11)
Rank : 3
Schlafli Type : {2,242}
Number of vertices, edges, etc : 2, 242, 242
Order of s₀s₁s₂ : 242
Order of s₀s₁s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Compact Hyperbolic Quotient
   Locally Spherical
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   {2,242,2} of size 1936
Vertex Figure Of :
   {2,2,242} of size 1936
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,121}*484
   11-fold quotients : {2,22}*88
   22-fold quotients : {2,11}*44
   121-fold quotients : {2,2}*8
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   2-fold covers : {2,484}*1936, {4,242}*1936
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (  4, 13)(  5, 12)(  6, 11)(  7, 10)(  8,  9)( 14,114)( 15,113)( 16,123)
( 17,122)( 18,121)( 19,120)( 20,119)( 21,118)( 22,117)( 23,116)( 24,115)
( 25,103)( 26,102)( 27,112)( 28,111)( 29,110)( 30,109)( 31,108)( 32,107)
( 33,106)( 34,105)( 35,104)( 36, 92)( 37, 91)( 38,101)( 39,100)( 40, 99)
( 41, 98)( 42, 97)( 43, 96)( 44, 95)( 45, 94)( 46, 93)( 47, 81)( 48, 80)
( 49, 90)( 50, 89)( 51, 88)( 52, 87)( 53, 86)( 54, 85)( 55, 84)( 56, 83)
( 57, 82)( 58, 70)( 59, 69)( 60, 79)( 61, 78)( 62, 77)( 63, 76)( 64, 75)
( 65, 74)( 66, 73)( 67, 72)( 68, 71)(125,134)(126,133)(127,132)(128,131)
(129,130)(135,235)(136,234)(137,244)(138,243)(139,242)(140,241)(141,240)
(142,239)(143,238)(144,237)(145,236)(146,224)(147,223)(148,233)(149,232)
(150,231)(151,230)(152,229)(153,228)(154,227)(155,226)(156,225)(157,213)
(158,212)(159,222)(160,221)(161,220)(162,219)(163,218)(164,217)(165,216)
(166,215)(167,214)(168,202)(169,201)(170,211)(171,210)(172,209)(173,208)
(174,207)(175,206)(176,205)(177,204)(178,203)(179,191)(180,190)(181,200)
(182,199)(183,198)(184,197)(185,196)(186,195)(187,194)(188,193)(189,192);;
s2 := (  3,135)(  4,145)(  5,144)(  6,143)(  7,142)(  8,141)(  9,140)( 10,139)
( 11,138)( 12,137)( 13,136)( 14,124)( 15,134)( 16,133)( 17,132)( 18,131)
( 19,130)( 20,129)( 21,128)( 22,127)( 23,126)( 24,125)( 25,235)( 26,234)
( 27,244)( 28,243)( 29,242)( 30,241)( 31,240)( 32,239)( 33,238)( 34,237)
( 35,236)( 36,224)( 37,223)( 38,233)( 39,232)( 40,231)( 41,230)( 42,229)
( 43,228)( 44,227)( 45,226)( 46,225)( 47,213)( 48,212)( 49,222)( 50,221)
( 51,220)( 52,219)( 53,218)( 54,217)( 55,216)( 56,215)( 57,214)( 58,202)
( 59,201)( 60,211)( 61,210)( 62,209)( 63,208)( 64,207)( 65,206)( 66,205)
( 67,204)( 68,203)( 69,191)( 70,190)( 71,200)( 72,199)( 73,198)( 74,197)
( 75,196)( 76,195)( 77,194)( 78,193)( 79,192)( 80,180)( 81,179)( 82,189)
( 83,188)( 84,187)( 85,186)( 86,185)( 87,184)( 88,183)( 89,182)( 90,181)
( 91,169)( 92,168)( 93,178)( 94,177)( 95,176)( 96,175)( 97,174)( 98,173)
( 99,172)(100,171)(101,170)(102,158)(103,157)(104,167)(105,166)(106,165)
(107,164)(108,163)(109,162)(110,161)(111,160)(112,159)(113,147)(114,146)
(115,156)(116,155)(117,154)(118,153)(119,152)(120,151)(121,150)(122,149)
(123,148);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(244)!(1,2);
s1 := Sym(244)!(  4, 13)(  5, 12)(  6, 11)(  7, 10)(  8,  9)( 14,114)( 15,113)
( 16,123)( 17,122)( 18,121)( 19,120)( 20,119)( 21,118)( 22,117)( 23,116)
( 24,115)( 25,103)( 26,102)( 27,112)( 28,111)( 29,110)( 30,109)( 31,108)
( 32,107)( 33,106)( 34,105)( 35,104)( 36, 92)( 37, 91)( 38,101)( 39,100)
( 40, 99)( 41, 98)( 42, 97)( 43, 96)( 44, 95)( 45, 94)( 46, 93)( 47, 81)
( 48, 80)( 49, 90)( 50, 89)( 51, 88)( 52, 87)( 53, 86)( 54, 85)( 55, 84)
( 56, 83)( 57, 82)( 58, 70)( 59, 69)( 60, 79)( 61, 78)( 62, 77)( 63, 76)
( 64, 75)( 65, 74)( 66, 73)( 67, 72)( 68, 71)(125,134)(126,133)(127,132)
(128,131)(129,130)(135,235)(136,234)(137,244)(138,243)(139,242)(140,241)
(141,240)(142,239)(143,238)(144,237)(145,236)(146,224)(147,223)(148,233)
(149,232)(150,231)(151,230)(152,229)(153,228)(154,227)(155,226)(156,225)
(157,213)(158,212)(159,222)(160,221)(161,220)(162,219)(163,218)(164,217)
(165,216)(166,215)(167,214)(168,202)(169,201)(170,211)(171,210)(172,209)
(173,208)(174,207)(175,206)(176,205)(177,204)(178,203)(179,191)(180,190)
(181,200)(182,199)(183,198)(184,197)(185,196)(186,195)(187,194)(188,193)
(189,192);
s2 := Sym(244)!(  3,135)(  4,145)(  5,144)(  6,143)(  7,142)(  8,141)(  9,140)
( 10,139)( 11,138)( 12,137)( 13,136)( 14,124)( 15,134)( 16,133)( 17,132)
( 18,131)( 19,130)( 20,129)( 21,128)( 22,127)( 23,126)( 24,125)( 25,235)
( 26,234)( 27,244)( 28,243)( 29,242)( 30,241)( 31,240)( 32,239)( 33,238)
( 34,237)( 35,236)( 36,224)( 37,223)( 38,233)( 39,232)( 40,231)( 41,230)
( 42,229)( 43,228)( 44,227)( 45,226)( 46,225)( 47,213)( 48,212)( 49,222)
( 50,221)( 51,220)( 52,219)( 53,218)( 54,217)( 55,216)( 56,215)( 57,214)
( 58,202)( 59,201)( 60,211)( 61,210)( 62,209)( 63,208)( 64,207)( 65,206)
( 66,205)( 67,204)( 68,203)( 69,191)( 70,190)( 71,200)( 72,199)( 73,198)
( 74,197)( 75,196)( 76,195)( 77,194)( 78,193)( 79,192)( 80,180)( 81,179)
( 82,189)( 83,188)( 84,187)( 85,186)( 86,185)( 87,184)( 88,183)( 89,182)
( 90,181)( 91,169)( 92,168)( 93,178)( 94,177)( 95,176)( 96,175)( 97,174)
( 98,173)( 99,172)(100,171)(101,170)(102,158)(103,157)(104,167)(105,166)
(106,165)(107,164)(108,163)(109,162)(110,161)(111,160)(112,159)(113,147)
(114,146)(115,156)(116,155)(117,154)(118,153)(119,152)(120,151)(121,150)
(122,149)(123,148);
poly := sub<Sym(244)|s0,s1,s2>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;

to this polytope