Polytope of Type {7,2,70}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {7,2,70}*1960
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1960,137)
Rank : 4
Schlafli Type : {7,2,70}
Number of vertices, edges, etc : 7, 7, 70, 70
Order of s₀s₁s₂s₃ : 70
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {7,2,35}*980
   5-fold quotients : {7,2,14}*392
   7-fold quotients : {7,2,10}*280
   10-fold quotients : {7,2,7}*196
   14-fold quotients : {7,2,5}*140
   35-fold quotients : {7,2,2}*56
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (2,3)(4,5)(6,7);;
s1 := (1,2)(3,4)(5,6);;
s2 := ( 9,14)(10,13)(11,12)(15,36)(16,42)(17,41)(18,40)(19,39)(20,38)(21,37)
(22,29)(23,35)(24,34)(25,33)(26,32)(27,31)(28,30)(44,49)(45,48)(46,47)(50,71)
(51,77)(52,76)(53,75)(54,74)(55,73)(56,72)(57,64)(58,70)(59,69)(60,68)(61,67)
(62,66)(63,65);;
s3 := ( 8,51)( 9,50)(10,56)(11,55)(12,54)(13,53)(14,52)(15,44)(16,43)(17,49)
(18,48)(19,47)(20,46)(21,45)(22,72)(23,71)(24,77)(25,76)(26,75)(27,74)(28,73)
(29,65)(30,64)(31,70)(32,69)(33,68)(34,67)(35,66)(36,58)(37,57)(38,63)(39,62)
(40,61)(41,60)(42,59);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(77)!(2,3)(4,5)(6,7);
s1 := Sym(77)!(1,2)(3,4)(5,6);
s2 := Sym(77)!( 9,14)(10,13)(11,12)(15,36)(16,42)(17,41)(18,40)(19,39)(20,38)
(21,37)(22,29)(23,35)(24,34)(25,33)(26,32)(27,31)(28,30)(44,49)(45,48)(46,47)
(50,71)(51,77)(52,76)(53,75)(54,74)(55,73)(56,72)(57,64)(58,70)(59,69)(60,68)
(61,67)(62,66)(63,65);
s3 := Sym(77)!( 8,51)( 9,50)(10,56)(11,55)(12,54)(13,53)(14,52)(15,44)(16,43)
(17,49)(18,48)(19,47)(20,46)(21,45)(22,72)(23,71)(24,77)(25,76)(26,75)(27,74)
(28,73)(29,65)(30,64)(31,70)(32,69)(33,68)(34,67)(35,66)(36,58)(37,57)(38,63)
(39,62)(40,61)(41,60)(42,59);
poly := sub<Sym(77)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope