Polytope of Type {2,246,2}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,246,2}*1968
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1968,202)
Rank : 4
Schlafli Type : {2,246,2}
Number of vertices, edges, etc : 2, 246, 246, 2
Order of s₀s₁s₂s₃ : 246
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
   Self-Dual
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,123,2}*984
   3-fold quotients : {2,82,2}*656
   6-fold quotients : {2,41,2}*328
   41-fold quotients : {2,6,2}*48
   82-fold quotients : {2,3,2}*24
   123-fold quotients : {2,2,2}*16
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (  4, 43)(  5, 42)(  6, 41)(  7, 40)(  8, 39)(  9, 38)( 10, 37)( 11, 36)
( 12, 35)( 13, 34)( 14, 33)( 15, 32)( 16, 31)( 17, 30)( 18, 29)( 19, 28)
( 20, 27)( 21, 26)( 22, 25)( 23, 24)( 44, 85)( 45,125)( 46,124)( 47,123)
( 48,122)( 49,121)( 50,120)( 51,119)( 52,118)( 53,117)( 54,116)( 55,115)
( 56,114)( 57,113)( 58,112)( 59,111)( 60,110)( 61,109)( 62,108)( 63,107)
( 64,106)( 65,105)( 66,104)( 67,103)( 68,102)( 69,101)( 70,100)( 71, 99)
( 72, 98)( 73, 97)( 74, 96)( 75, 95)( 76, 94)( 77, 93)( 78, 92)( 79, 91)
( 80, 90)( 81, 89)( 82, 88)( 83, 87)( 84, 86)(127,166)(128,165)(129,164)
(130,163)(131,162)(132,161)(133,160)(134,159)(135,158)(136,157)(137,156)
(138,155)(139,154)(140,153)(141,152)(142,151)(143,150)(144,149)(145,148)
(146,147)(167,208)(168,248)(169,247)(170,246)(171,245)(172,244)(173,243)
(174,242)(175,241)(176,240)(177,239)(178,238)(179,237)(180,236)(181,235)
(182,234)(183,233)(184,232)(185,231)(186,230)(187,229)(188,228)(189,227)
(190,226)(191,225)(192,224)(193,223)(194,222)(195,221)(196,220)(197,219)
(198,218)(199,217)(200,216)(201,215)(202,214)(203,213)(204,212)(205,211)
(206,210)(207,209);;
s2 := (  3,168)(  4,167)(  5,207)(  6,206)(  7,205)(  8,204)(  9,203)( 10,202)
( 11,201)( 12,200)( 13,199)( 14,198)( 15,197)( 16,196)( 17,195)( 18,194)
( 19,193)( 20,192)( 21,191)( 22,190)( 23,189)( 24,188)( 25,187)( 26,186)
( 27,185)( 28,184)( 29,183)( 30,182)( 31,181)( 32,180)( 33,179)( 34,178)
( 35,177)( 36,176)( 37,175)( 38,174)( 39,173)( 40,172)( 41,171)( 42,170)
( 43,169)( 44,127)( 45,126)( 46,166)( 47,165)( 48,164)( 49,163)( 50,162)
( 51,161)( 52,160)( 53,159)( 54,158)( 55,157)( 56,156)( 57,155)( 58,154)
( 59,153)( 60,152)( 61,151)( 62,150)( 63,149)( 64,148)( 65,147)( 66,146)
( 67,145)( 68,144)( 69,143)( 70,142)( 71,141)( 72,140)( 73,139)( 74,138)
( 75,137)( 76,136)( 77,135)( 78,134)( 79,133)( 80,132)( 81,131)( 82,130)
( 83,129)( 84,128)( 85,209)( 86,208)( 87,248)( 88,247)( 89,246)( 90,245)
( 91,244)( 92,243)( 93,242)( 94,241)( 95,240)( 96,239)( 97,238)( 98,237)
( 99,236)(100,235)(101,234)(102,233)(103,232)(104,231)(105,230)(106,229)
(107,228)(108,227)(109,226)(110,225)(111,224)(112,223)(113,222)(114,221)
(115,220)(116,219)(117,218)(118,217)(119,216)(120,215)(121,214)(122,213)
(123,212)(124,211)(125,210);;
s3 := (249,250);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s2*s3*s2*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(250)!(1,2);
s1 := Sym(250)!(  4, 43)(  5, 42)(  6, 41)(  7, 40)(  8, 39)(  9, 38)( 10, 37)
( 11, 36)( 12, 35)( 13, 34)( 14, 33)( 15, 32)( 16, 31)( 17, 30)( 18, 29)
( 19, 28)( 20, 27)( 21, 26)( 22, 25)( 23, 24)( 44, 85)( 45,125)( 46,124)
( 47,123)( 48,122)( 49,121)( 50,120)( 51,119)( 52,118)( 53,117)( 54,116)
( 55,115)( 56,114)( 57,113)( 58,112)( 59,111)( 60,110)( 61,109)( 62,108)
( 63,107)( 64,106)( 65,105)( 66,104)( 67,103)( 68,102)( 69,101)( 70,100)
( 71, 99)( 72, 98)( 73, 97)( 74, 96)( 75, 95)( 76, 94)( 77, 93)( 78, 92)
( 79, 91)( 80, 90)( 81, 89)( 82, 88)( 83, 87)( 84, 86)(127,166)(128,165)
(129,164)(130,163)(131,162)(132,161)(133,160)(134,159)(135,158)(136,157)
(137,156)(138,155)(139,154)(140,153)(141,152)(142,151)(143,150)(144,149)
(145,148)(146,147)(167,208)(168,248)(169,247)(170,246)(171,245)(172,244)
(173,243)(174,242)(175,241)(176,240)(177,239)(178,238)(179,237)(180,236)
(181,235)(182,234)(183,233)(184,232)(185,231)(186,230)(187,229)(188,228)
(189,227)(190,226)(191,225)(192,224)(193,223)(194,222)(195,221)(196,220)
(197,219)(198,218)(199,217)(200,216)(201,215)(202,214)(203,213)(204,212)
(205,211)(206,210)(207,209);
s2 := Sym(250)!(  3,168)(  4,167)(  5,207)(  6,206)(  7,205)(  8,204)(  9,203)
( 10,202)( 11,201)( 12,200)( 13,199)( 14,198)( 15,197)( 16,196)( 17,195)
( 18,194)( 19,193)( 20,192)( 21,191)( 22,190)( 23,189)( 24,188)( 25,187)
( 26,186)( 27,185)( 28,184)( 29,183)( 30,182)( 31,181)( 32,180)( 33,179)
( 34,178)( 35,177)( 36,176)( 37,175)( 38,174)( 39,173)( 40,172)( 41,171)
( 42,170)( 43,169)( 44,127)( 45,126)( 46,166)( 47,165)( 48,164)( 49,163)
( 50,162)( 51,161)( 52,160)( 53,159)( 54,158)( 55,157)( 56,156)( 57,155)
( 58,154)( 59,153)( 60,152)( 61,151)( 62,150)( 63,149)( 64,148)( 65,147)
( 66,146)( 67,145)( 68,144)( 69,143)( 70,142)( 71,141)( 72,140)( 73,139)
( 74,138)( 75,137)( 76,136)( 77,135)( 78,134)( 79,133)( 80,132)( 81,131)
( 82,130)( 83,129)( 84,128)( 85,209)( 86,208)( 87,248)( 88,247)( 89,246)
( 90,245)( 91,244)( 92,243)( 93,242)( 94,241)( 95,240)( 96,239)( 97,238)
( 98,237)( 99,236)(100,235)(101,234)(102,233)(103,232)(104,231)(105,230)
(106,229)(107,228)(108,227)(109,226)(110,225)(111,224)(112,223)(113,222)
(114,221)(115,220)(116,219)(117,218)(118,217)(119,216)(120,215)(121,214)
(122,213)(123,212)(124,211)(125,210);
s3 := Sym(250)!(249,250);
poly := sub<Sym(250)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;

to this polytope