Polytope of Type {20,10,5}
This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {20,10,5}*2000b
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(2000,733)
Rank : 4
Schlafli Type : {20,10,5}
Number of vertices, edges, etc : 20, 100, 25, 5
Order of s0s1s2s3 : 20
Order of s0s1s2s3s2s1 : 2
Special Properties :
Universal
Orientable
Flat
Related Polytopes :
Facet
Vertex Figure
Dual
Facet Of :
None in this Atlas
Vertex Figure Of :
None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
2-fold quotients : {10,10,5}*1000b
5-fold quotients : {20,2,5}*400, {4,10,5}*400
10-fold quotients : {2,10,5}*200, {10,2,5}*200
20-fold quotients : {5,2,5}*100
25-fold quotients : {4,2,5}*80
50-fold quotients : {2,2,5}*40
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :
s0 := ( 2, 5)( 3, 4)( 7, 10)( 8, 9)( 12, 15)( 13, 14)
( 17, 20)( 18, 19)( 22, 25)( 23, 24)( 27, 30)( 28, 29)( 32, 35)
( 33, 34)( 37, 40)( 38, 39)( 42, 45)( 43, 44)( 47, 50)( 48, 49)
( 52, 55)( 53, 54)( 57, 60)( 58, 59)( 62, 65)( 63, 64)( 67, 70)
( 68, 69)( 72, 75)( 73, 74)( 77, 80)( 78, 79)( 82, 85)( 83, 84)
( 87, 90)( 88, 89)( 92, 95)( 93, 94)( 97, 100)( 98, 99)( 102, 105)
( 103, 104)( 107, 110)( 108, 109)( 112, 115)( 113, 114)( 117, 120)( 118, 119)
( 122, 125)( 123, 124)( 127, 130)( 128, 129)( 132, 135)( 133, 134)( 137, 140)
( 138, 139)( 142, 145)( 143, 144)( 147, 150)( 148, 149)( 152, 155)( 153, 154)
( 157, 160)( 158, 159)( 162, 165)( 163, 164)( 167, 170)( 168, 169)( 172, 175)
( 173, 174)( 177, 180)( 178, 179)( 182, 185)( 183, 184)( 187, 190)( 188, 189)
( 192, 195)( 193, 194)( 197, 200)( 198, 199)( 202, 205)( 203, 204)( 207, 210)
( 208, 209)( 212, 215)( 213, 214)( 217, 220)( 218, 219)( 222, 225)( 223, 224)
( 227, 230)( 228, 229)( 232, 235)( 233, 234)( 237, 240)( 238, 239)( 242, 245)
( 243, 244)( 247, 250)( 248, 249)( 251, 376)( 252, 380)( 253, 379)( 254, 378)
( 255, 377)( 256, 381)( 257, 385)( 258, 384)( 259, 383)( 260, 382)( 261, 386)
( 262, 390)( 263, 389)( 264, 388)( 265, 387)( 266, 391)( 267, 395)( 268, 394)
( 269, 393)( 270, 392)( 271, 396)( 272, 400)( 273, 399)( 274, 398)( 275, 397)
( 276, 401)( 277, 405)( 278, 404)( 279, 403)( 280, 402)( 281, 406)( 282, 410)
( 283, 409)( 284, 408)( 285, 407)( 286, 411)( 287, 415)( 288, 414)( 289, 413)
( 290, 412)( 291, 416)( 292, 420)( 293, 419)( 294, 418)( 295, 417)( 296, 421)
( 297, 425)( 298, 424)( 299, 423)( 300, 422)( 301, 426)( 302, 430)( 303, 429)
( 304, 428)( 305, 427)( 306, 431)( 307, 435)( 308, 434)( 309, 433)( 310, 432)
( 311, 436)( 312, 440)( 313, 439)( 314, 438)( 315, 437)( 316, 441)( 317, 445)
( 318, 444)( 319, 443)( 320, 442)( 321, 446)( 322, 450)( 323, 449)( 324, 448)
( 325, 447)( 326, 451)( 327, 455)( 328, 454)( 329, 453)( 330, 452)( 331, 456)
( 332, 460)( 333, 459)( 334, 458)( 335, 457)( 336, 461)( 337, 465)( 338, 464)
( 339, 463)( 340, 462)( 341, 466)( 342, 470)( 343, 469)( 344, 468)( 345, 467)
( 346, 471)( 347, 475)( 348, 474)( 349, 473)( 350, 472)( 351, 476)( 352, 480)
( 353, 479)( 354, 478)( 355, 477)( 356, 481)( 357, 485)( 358, 484)( 359, 483)
( 360, 482)( 361, 486)( 362, 490)( 363, 489)( 364, 488)( 365, 487)( 366, 491)
( 367, 495)( 368, 494)( 369, 493)( 370, 492)( 371, 496)( 372, 500)( 373, 499)
( 374, 498)( 375, 497)( 501, 626)( 502, 630)( 503, 629)( 504, 628)( 505, 627)
( 506, 631)( 507, 635)( 508, 634)( 509, 633)( 510, 632)( 511, 636)( 512, 640)
( 513, 639)( 514, 638)( 515, 637)( 516, 641)( 517, 645)( 518, 644)( 519, 643)
( 520, 642)( 521, 646)( 522, 650)( 523, 649)( 524, 648)( 525, 647)( 526, 651)
( 527, 655)( 528, 654)( 529, 653)( 530, 652)( 531, 656)( 532, 660)( 533, 659)
( 534, 658)( 535, 657)( 536, 661)( 537, 665)( 538, 664)( 539, 663)( 540, 662)
( 541, 666)( 542, 670)( 543, 669)( 544, 668)( 545, 667)( 546, 671)( 547, 675)
( 548, 674)( 549, 673)( 550, 672)( 551, 676)( 552, 680)( 553, 679)( 554, 678)
( 555, 677)( 556, 681)( 557, 685)( 558, 684)( 559, 683)( 560, 682)( 561, 686)
( 562, 690)( 563, 689)( 564, 688)( 565, 687)( 566, 691)( 567, 695)( 568, 694)
( 569, 693)( 570, 692)( 571, 696)( 572, 700)( 573, 699)( 574, 698)( 575, 697)
( 576, 701)( 577, 705)( 578, 704)( 579, 703)( 580, 702)( 581, 706)( 582, 710)
( 583, 709)( 584, 708)( 585, 707)( 586, 711)( 587, 715)( 588, 714)( 589, 713)
( 590, 712)( 591, 716)( 592, 720)( 593, 719)( 594, 718)( 595, 717)( 596, 721)
( 597, 725)( 598, 724)( 599, 723)( 600, 722)( 601, 726)( 602, 730)( 603, 729)
( 604, 728)( 605, 727)( 606, 731)( 607, 735)( 608, 734)( 609, 733)( 610, 732)
( 611, 736)( 612, 740)( 613, 739)( 614, 738)( 615, 737)( 616, 741)( 617, 745)
( 618, 744)( 619, 743)( 620, 742)( 621, 746)( 622, 750)( 623, 749)( 624, 748)
( 625, 747)( 752, 755)( 753, 754)( 757, 760)( 758, 759)( 762, 765)( 763, 764)
( 767, 770)( 768, 769)( 772, 775)( 773, 774)( 777, 780)( 778, 779)( 782, 785)
( 783, 784)( 787, 790)( 788, 789)( 792, 795)( 793, 794)( 797, 800)( 798, 799)
( 802, 805)( 803, 804)( 807, 810)( 808, 809)( 812, 815)( 813, 814)( 817, 820)
( 818, 819)( 822, 825)( 823, 824)( 827, 830)( 828, 829)( 832, 835)( 833, 834)
( 837, 840)( 838, 839)( 842, 845)( 843, 844)( 847, 850)( 848, 849)( 852, 855)
( 853, 854)( 857, 860)( 858, 859)( 862, 865)( 863, 864)( 867, 870)( 868, 869)
( 872, 875)( 873, 874)( 877, 880)( 878, 879)( 882, 885)( 883, 884)( 887, 890)
( 888, 889)( 892, 895)( 893, 894)( 897, 900)( 898, 899)( 902, 905)( 903, 904)
( 907, 910)( 908, 909)( 912, 915)( 913, 914)( 917, 920)( 918, 919)( 922, 925)
( 923, 924)( 927, 930)( 928, 929)( 932, 935)( 933, 934)( 937, 940)( 938, 939)
( 942, 945)( 943, 944)( 947, 950)( 948, 949)( 952, 955)( 953, 954)( 957, 960)
( 958, 959)( 962, 965)( 963, 964)( 967, 970)( 968, 969)( 972, 975)( 973, 974)
( 977, 980)( 978, 979)( 982, 985)( 983, 984)( 987, 990)( 988, 989)( 992, 995)
( 993, 994)( 997,1000)( 998, 999);;
s1 := ( 1, 502)( 2, 501)( 3, 505)( 4, 504)( 5, 503)( 6, 507)
( 7, 506)( 8, 510)( 9, 509)( 10, 508)( 11, 512)( 12, 511)( 13, 515)
( 14, 514)( 15, 513)( 16, 517)( 17, 516)( 18, 520)( 19, 519)( 20, 518)
( 21, 522)( 22, 521)( 23, 525)( 24, 524)( 25, 523)( 26, 602)( 27, 601)
( 28, 605)( 29, 604)( 30, 603)( 31, 607)( 32, 606)( 33, 610)( 34, 609)
( 35, 608)( 36, 612)( 37, 611)( 38, 615)( 39, 614)( 40, 613)( 41, 617)
( 42, 616)( 43, 620)( 44, 619)( 45, 618)( 46, 622)( 47, 621)( 48, 625)
( 49, 624)( 50, 623)( 51, 577)( 52, 576)( 53, 580)( 54, 579)( 55, 578)
( 56, 582)( 57, 581)( 58, 585)( 59, 584)( 60, 583)( 61, 587)( 62, 586)
( 63, 590)( 64, 589)( 65, 588)( 66, 592)( 67, 591)( 68, 595)( 69, 594)
( 70, 593)( 71, 597)( 72, 596)( 73, 600)( 74, 599)( 75, 598)( 76, 552)
( 77, 551)( 78, 555)( 79, 554)( 80, 553)( 81, 557)( 82, 556)( 83, 560)
( 84, 559)( 85, 558)( 86, 562)( 87, 561)( 88, 565)( 89, 564)( 90, 563)
( 91, 567)( 92, 566)( 93, 570)( 94, 569)( 95, 568)( 96, 572)( 97, 571)
( 98, 575)( 99, 574)( 100, 573)( 101, 527)( 102, 526)( 103, 530)( 104, 529)
( 105, 528)( 106, 532)( 107, 531)( 108, 535)( 109, 534)( 110, 533)( 111, 537)
( 112, 536)( 113, 540)( 114, 539)( 115, 538)( 116, 542)( 117, 541)( 118, 545)
( 119, 544)( 120, 543)( 121, 547)( 122, 546)( 123, 550)( 124, 549)( 125, 548)
( 126, 627)( 127, 626)( 128, 630)( 129, 629)( 130, 628)( 131, 632)( 132, 631)
( 133, 635)( 134, 634)( 135, 633)( 136, 637)( 137, 636)( 138, 640)( 139, 639)
( 140, 638)( 141, 642)( 142, 641)( 143, 645)( 144, 644)( 145, 643)( 146, 647)
( 147, 646)( 148, 650)( 149, 649)( 150, 648)( 151, 727)( 152, 726)( 153, 730)
( 154, 729)( 155, 728)( 156, 732)( 157, 731)( 158, 735)( 159, 734)( 160, 733)
( 161, 737)( 162, 736)( 163, 740)( 164, 739)( 165, 738)( 166, 742)( 167, 741)
( 168, 745)( 169, 744)( 170, 743)( 171, 747)( 172, 746)( 173, 750)( 174, 749)
( 175, 748)( 176, 702)( 177, 701)( 178, 705)( 179, 704)( 180, 703)( 181, 707)
( 182, 706)( 183, 710)( 184, 709)( 185, 708)( 186, 712)( 187, 711)( 188, 715)
( 189, 714)( 190, 713)( 191, 717)( 192, 716)( 193, 720)( 194, 719)( 195, 718)
( 196, 722)( 197, 721)( 198, 725)( 199, 724)( 200, 723)( 201, 677)( 202, 676)
( 203, 680)( 204, 679)( 205, 678)( 206, 682)( 207, 681)( 208, 685)( 209, 684)
( 210, 683)( 211, 687)( 212, 686)( 213, 690)( 214, 689)( 215, 688)( 216, 692)
( 217, 691)( 218, 695)( 219, 694)( 220, 693)( 221, 697)( 222, 696)( 223, 700)
( 224, 699)( 225, 698)( 226, 652)( 227, 651)( 228, 655)( 229, 654)( 230, 653)
( 231, 657)( 232, 656)( 233, 660)( 234, 659)( 235, 658)( 236, 662)( 237, 661)
( 238, 665)( 239, 664)( 240, 663)( 241, 667)( 242, 666)( 243, 670)( 244, 669)
( 245, 668)( 246, 672)( 247, 671)( 248, 675)( 249, 674)( 250, 673)( 251, 877)
( 252, 876)( 253, 880)( 254, 879)( 255, 878)( 256, 882)( 257, 881)( 258, 885)
( 259, 884)( 260, 883)( 261, 887)( 262, 886)( 263, 890)( 264, 889)( 265, 888)
( 266, 892)( 267, 891)( 268, 895)( 269, 894)( 270, 893)( 271, 897)( 272, 896)
( 273, 900)( 274, 899)( 275, 898)( 276, 977)( 277, 976)( 278, 980)( 279, 979)
( 280, 978)( 281, 982)( 282, 981)( 283, 985)( 284, 984)( 285, 983)( 286, 987)
( 287, 986)( 288, 990)( 289, 989)( 290, 988)( 291, 992)( 292, 991)( 293, 995)
( 294, 994)( 295, 993)( 296, 997)( 297, 996)( 298,1000)( 299, 999)( 300, 998)
( 301, 952)( 302, 951)( 303, 955)( 304, 954)( 305, 953)( 306, 957)( 307, 956)
( 308, 960)( 309, 959)( 310, 958)( 311, 962)( 312, 961)( 313, 965)( 314, 964)
( 315, 963)( 316, 967)( 317, 966)( 318, 970)( 319, 969)( 320, 968)( 321, 972)
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s3 := ( 1, 756)( 2, 757)( 3, 758)( 4, 759)( 5, 760)( 6, 751)
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( 91, 816)( 92, 817)( 93, 818)( 94, 819)( 95, 820)( 96, 811)( 97, 812)
( 98, 813)( 99, 814)( 100, 815)( 101, 781)( 102, 782)( 103, 783)( 104, 784)
( 105, 785)( 106, 776)( 107, 777)( 108, 778)( 109, 779)( 110, 780)( 111, 796)
( 112, 797)( 113, 798)( 114, 799)( 115, 800)( 116, 791)( 117, 792)( 118, 793)
( 119, 794)( 120, 795)( 121, 786)( 122, 787)( 123, 788)( 124, 789)( 125, 790)
( 126, 881)( 127, 882)( 128, 883)( 129, 884)( 130, 885)( 131, 876)( 132, 877)
( 133, 878)( 134, 879)( 135, 880)( 136, 896)( 137, 897)( 138, 898)( 139, 899)
( 140, 900)( 141, 891)( 142, 892)( 143, 893)( 144, 894)( 145, 895)( 146, 886)
( 147, 887)( 148, 888)( 149, 889)( 150, 890)( 151, 981)( 152, 982)( 153, 983)
( 154, 984)( 155, 985)( 156, 976)( 157, 977)( 158, 978)( 159, 979)( 160, 980)
( 161, 996)( 162, 997)( 163, 998)( 164, 999)( 165,1000)( 166, 991)( 167, 992)
( 168, 993)( 169, 994)( 170, 995)( 171, 986)( 172, 987)( 173, 988)( 174, 989)
( 175, 990)( 176, 956)( 177, 957)( 178, 958)( 179, 959)( 180, 960)( 181, 951)
( 182, 952)( 183, 953)( 184, 954)( 185, 955)( 186, 971)( 187, 972)( 188, 973)
( 189, 974)( 190, 975)( 191, 966)( 192, 967)( 193, 968)( 194, 969)( 195, 970)
( 196, 961)( 197, 962)( 198, 963)( 199, 964)( 200, 965)( 201, 931)( 202, 932)
( 203, 933)( 204, 934)( 205, 935)( 206, 926)( 207, 927)( 208, 928)( 209, 929)
( 210, 930)( 211, 946)( 212, 947)( 213, 948)( 214, 949)( 215, 950)( 216, 941)
( 217, 942)( 218, 943)( 219, 944)( 220, 945)( 221, 936)( 222, 937)( 223, 938)
( 224, 939)( 225, 940)( 226, 906)( 227, 907)( 228, 908)( 229, 909)( 230, 910)
( 231, 901)( 232, 902)( 233, 903)( 234, 904)( 235, 905)( 236, 921)( 237, 922)
( 238, 923)( 239, 924)( 240, 925)( 241, 916)( 242, 917)( 243, 918)( 244, 919)
( 245, 920)( 246, 911)( 247, 912)( 248, 913)( 249, 914)( 250, 915)( 251, 631)
( 252, 632)( 253, 633)( 254, 634)( 255, 635)( 256, 626)( 257, 627)( 258, 628)
( 259, 629)( 260, 630)( 261, 646)( 262, 647)( 263, 648)( 264, 649)( 265, 650)
( 266, 641)( 267, 642)( 268, 643)( 269, 644)( 270, 645)( 271, 636)( 272, 637)
( 273, 638)( 274, 639)( 275, 640)( 276, 731)( 277, 732)( 278, 733)( 279, 734)
( 280, 735)( 281, 726)( 282, 727)( 283, 728)( 284, 729)( 285, 730)( 286, 746)
( 287, 747)( 288, 748)( 289, 749)( 290, 750)( 291, 741)( 292, 742)( 293, 743)
( 294, 744)( 295, 745)( 296, 736)( 297, 737)( 298, 738)( 299, 739)( 300, 740)
( 301, 706)( 302, 707)( 303, 708)( 304, 709)( 305, 710)( 306, 701)( 307, 702)
( 308, 703)( 309, 704)( 310, 705)( 311, 721)( 312, 722)( 313, 723)( 314, 724)
( 315, 725)( 316, 716)( 317, 717)( 318, 718)( 319, 719)( 320, 720)( 321, 711)
( 322, 712)( 323, 713)( 324, 714)( 325, 715)( 326, 681)( 327, 682)( 328, 683)
( 329, 684)( 330, 685)( 331, 676)( 332, 677)( 333, 678)( 334, 679)( 335, 680)
( 336, 696)( 337, 697)( 338, 698)( 339, 699)( 340, 700)( 341, 691)( 342, 692)
( 343, 693)( 344, 694)( 345, 695)( 346, 686)( 347, 687)( 348, 688)( 349, 689)
( 350, 690)( 351, 656)( 352, 657)( 353, 658)( 354, 659)( 355, 660)( 356, 651)
( 357, 652)( 358, 653)( 359, 654)( 360, 655)( 361, 671)( 362, 672)( 363, 673)
( 364, 674)( 365, 675)( 366, 666)( 367, 667)( 368, 668)( 369, 669)( 370, 670)
( 371, 661)( 372, 662)( 373, 663)( 374, 664)( 375, 665)( 376, 506)( 377, 507)
( 378, 508)( 379, 509)( 380, 510)( 381, 501)( 382, 502)( 383, 503)( 384, 504)
( 385, 505)( 386, 521)( 387, 522)( 388, 523)( 389, 524)( 390, 525)( 391, 516)
( 392, 517)( 393, 518)( 394, 519)( 395, 520)( 396, 511)( 397, 512)( 398, 513)
( 399, 514)( 400, 515)( 401, 606)( 402, 607)( 403, 608)( 404, 609)( 405, 610)
( 406, 601)( 407, 602)( 408, 603)( 409, 604)( 410, 605)( 411, 621)( 412, 622)
( 413, 623)( 414, 624)( 415, 625)( 416, 616)( 417, 617)( 418, 618)( 419, 619)
( 420, 620)( 421, 611)( 422, 612)( 423, 613)( 424, 614)( 425, 615)( 426, 581)
( 427, 582)( 428, 583)( 429, 584)( 430, 585)( 431, 576)( 432, 577)( 433, 578)
( 434, 579)( 435, 580)( 436, 596)( 437, 597)( 438, 598)( 439, 599)( 440, 600)
( 441, 591)( 442, 592)( 443, 593)( 444, 594)( 445, 595)( 446, 586)( 447, 587)
( 448, 588)( 449, 589)( 450, 590)( 451, 556)( 452, 557)( 453, 558)( 454, 559)
( 455, 560)( 456, 551)( 457, 552)( 458, 553)( 459, 554)( 460, 555)( 461, 571)
( 462, 572)( 463, 573)( 464, 574)( 465, 575)( 466, 566)( 467, 567)( 468, 568)
( 469, 569)( 470, 570)( 471, 561)( 472, 562)( 473, 563)( 474, 564)( 475, 565)
( 476, 531)( 477, 532)( 478, 533)( 479, 534)( 480, 535)( 481, 526)( 482, 527)
( 483, 528)( 484, 529)( 485, 530)( 486, 546)( 487, 547)( 488, 548)( 489, 549)
( 490, 550)( 491, 541)( 492, 542)( 493, 543)( 494, 544)( 495, 545)( 496, 536)
( 497, 537)( 498, 538)( 499, 539)( 500, 540);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) :
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2,
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s1*s2*s1*s0*s1*s2*s1,
s3*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3,
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) :
s0 := Sym(1000)!( 2, 5)( 3, 4)( 7, 10)( 8, 9)( 12, 15)
( 13, 14)( 17, 20)( 18, 19)( 22, 25)( 23, 24)( 27, 30)( 28, 29)
( 32, 35)( 33, 34)( 37, 40)( 38, 39)( 42, 45)( 43, 44)( 47, 50)
( 48, 49)( 52, 55)( 53, 54)( 57, 60)( 58, 59)( 62, 65)( 63, 64)
( 67, 70)( 68, 69)( 72, 75)( 73, 74)( 77, 80)( 78, 79)( 82, 85)
( 83, 84)( 87, 90)( 88, 89)( 92, 95)( 93, 94)( 97, 100)( 98, 99)
( 102, 105)( 103, 104)( 107, 110)( 108, 109)( 112, 115)( 113, 114)( 117, 120)
( 118, 119)( 122, 125)( 123, 124)( 127, 130)( 128, 129)( 132, 135)( 133, 134)
( 137, 140)( 138, 139)( 142, 145)( 143, 144)( 147, 150)( 148, 149)( 152, 155)
( 153, 154)( 157, 160)( 158, 159)( 162, 165)( 163, 164)( 167, 170)( 168, 169)
( 172, 175)( 173, 174)( 177, 180)( 178, 179)( 182, 185)( 183, 184)( 187, 190)
( 188, 189)( 192, 195)( 193, 194)( 197, 200)( 198, 199)( 202, 205)( 203, 204)
( 207, 210)( 208, 209)( 212, 215)( 213, 214)( 217, 220)( 218, 219)( 222, 225)
( 223, 224)( 227, 230)( 228, 229)( 232, 235)( 233, 234)( 237, 240)( 238, 239)
( 242, 245)( 243, 244)( 247, 250)( 248, 249)( 251, 376)( 252, 380)( 253, 379)
( 254, 378)( 255, 377)( 256, 381)( 257, 385)( 258, 384)( 259, 383)( 260, 382)
( 261, 386)( 262, 390)( 263, 389)( 264, 388)( 265, 387)( 266, 391)( 267, 395)
( 268, 394)( 269, 393)( 270, 392)( 271, 396)( 272, 400)( 273, 399)( 274, 398)
( 275, 397)( 276, 401)( 277, 405)( 278, 404)( 279, 403)( 280, 402)( 281, 406)
( 282, 410)( 283, 409)( 284, 408)( 285, 407)( 286, 411)( 287, 415)( 288, 414)
( 289, 413)( 290, 412)( 291, 416)( 292, 420)( 293, 419)( 294, 418)( 295, 417)
( 296, 421)( 297, 425)( 298, 424)( 299, 423)( 300, 422)( 301, 426)( 302, 430)
( 303, 429)( 304, 428)( 305, 427)( 306, 431)( 307, 435)( 308, 434)( 309, 433)
( 310, 432)( 311, 436)( 312, 440)( 313, 439)( 314, 438)( 315, 437)( 316, 441)
( 317, 445)( 318, 444)( 319, 443)( 320, 442)( 321, 446)( 322, 450)( 323, 449)
( 324, 448)( 325, 447)( 326, 451)( 327, 455)( 328, 454)( 329, 453)( 330, 452)
( 331, 456)( 332, 460)( 333, 459)( 334, 458)( 335, 457)( 336, 461)( 337, 465)
( 338, 464)( 339, 463)( 340, 462)( 341, 466)( 342, 470)( 343, 469)( 344, 468)
( 345, 467)( 346, 471)( 347, 475)( 348, 474)( 349, 473)( 350, 472)( 351, 476)
( 352, 480)( 353, 479)( 354, 478)( 355, 477)( 356, 481)( 357, 485)( 358, 484)
( 359, 483)( 360, 482)( 361, 486)( 362, 490)( 363, 489)( 364, 488)( 365, 487)
( 366, 491)( 367, 495)( 368, 494)( 369, 493)( 370, 492)( 371, 496)( 372, 500)
( 373, 499)( 374, 498)( 375, 497)( 501, 626)( 502, 630)( 503, 629)( 504, 628)
( 505, 627)( 506, 631)( 507, 635)( 508, 634)( 509, 633)( 510, 632)( 511, 636)
( 512, 640)( 513, 639)( 514, 638)( 515, 637)( 516, 641)( 517, 645)( 518, 644)
( 519, 643)( 520, 642)( 521, 646)( 522, 650)( 523, 649)( 524, 648)( 525, 647)
( 526, 651)( 527, 655)( 528, 654)( 529, 653)( 530, 652)( 531, 656)( 532, 660)
( 533, 659)( 534, 658)( 535, 657)( 536, 661)( 537, 665)( 538, 664)( 539, 663)
( 540, 662)( 541, 666)( 542, 670)( 543, 669)( 544, 668)( 545, 667)( 546, 671)
( 547, 675)( 548, 674)( 549, 673)( 550, 672)( 551, 676)( 552, 680)( 553, 679)
( 554, 678)( 555, 677)( 556, 681)( 557, 685)( 558, 684)( 559, 683)( 560, 682)
( 561, 686)( 562, 690)( 563, 689)( 564, 688)( 565, 687)( 566, 691)( 567, 695)
( 568, 694)( 569, 693)( 570, 692)( 571, 696)( 572, 700)( 573, 699)( 574, 698)
( 575, 697)( 576, 701)( 577, 705)( 578, 704)( 579, 703)( 580, 702)( 581, 706)
( 582, 710)( 583, 709)( 584, 708)( 585, 707)( 586, 711)( 587, 715)( 588, 714)
( 589, 713)( 590, 712)( 591, 716)( 592, 720)( 593, 719)( 594, 718)( 595, 717)
( 596, 721)( 597, 725)( 598, 724)( 599, 723)( 600, 722)( 601, 726)( 602, 730)
( 603, 729)( 604, 728)( 605, 727)( 606, 731)( 607, 735)( 608, 734)( 609, 733)
( 610, 732)( 611, 736)( 612, 740)( 613, 739)( 614, 738)( 615, 737)( 616, 741)
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s2 := Sym(1000)!( 1, 776)( 2, 777)( 3, 778)( 4, 779)( 5, 780)
( 6, 796)( 7, 797)( 8, 798)( 9, 799)( 10, 800)( 11, 791)( 12, 792)
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( 167, 887)( 168, 888)( 169, 889)( 170, 890)( 171, 881)( 172, 882)( 173, 883)
( 174, 884)( 175, 885)( 176, 976)( 177, 977)( 178, 978)( 179, 979)( 180, 980)
( 181, 996)( 182, 997)( 183, 998)( 184, 999)( 185,1000)( 186, 991)( 187, 992)
( 188, 993)( 189, 994)( 190, 995)( 191, 986)( 192, 987)( 193, 988)( 194, 989)
( 195, 990)( 196, 981)( 197, 982)( 198, 983)( 199, 984)( 200, 985)( 201, 951)
( 202, 952)( 203, 953)( 204, 954)( 205, 955)( 206, 971)( 207, 972)( 208, 973)
( 209, 974)( 210, 975)( 211, 966)( 212, 967)( 213, 968)( 214, 969)( 215, 970)
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( 230, 930)( 231, 946)( 232, 947)( 233, 948)( 234, 949)( 235, 950)( 236, 941)
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s3 := Sym(1000)!( 1, 756)( 2, 757)( 3, 758)( 4, 759)( 5, 760)
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( 447, 587)( 448, 588)( 449, 589)( 450, 590)( 451, 556)( 452, 557)( 453, 558)
( 454, 559)( 455, 560)( 456, 551)( 457, 552)( 458, 553)( 459, 554)( 460, 555)
( 461, 571)( 462, 572)( 463, 573)( 464, 574)( 465, 575)( 466, 566)( 467, 567)
( 468, 568)( 469, 569)( 470, 570)( 471, 561)( 472, 562)( 473, 563)( 474, 564)
( 475, 565)( 476, 531)( 477, 532)( 478, 533)( 479, 534)( 480, 535)( 481, 526)
( 482, 527)( 483, 528)( 484, 529)( 485, 530)( 486, 546)( 487, 547)( 488, 548)
( 489, 549)( 490, 550)( 491, 541)( 492, 542)( 493, 543)( 494, 544)( 495, 545)
( 496, 536)( 497, 537)( 498, 538)( 499, 539)( 500, 540);
poly := sub<Sym(1000)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) :
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2,
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s0*s1*s2*s1*s0*s1*s2*s1, s3*s1*s2*s1*s2*s3*s1*s2*s1*s2,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 >;
References : None.
to this polytope