Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {20,10,2}

Atlas Canonical Name {20,10,2}*2000e

Overview

Group
SmallGroup(2000,942)
Rank
4
Schläfli Type
{20,10,2}
Vertices, edges, …
50, 250, 25, 2
Order of s0s1s2s3
20
Order of s0s1s2s3s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Non-Orientable
  • Flat

Quotients maximal quotients in bold

5-fold

Covers minimal covers in bold

None in this atlas.

Representations

Permutation Representation (GAP) 
s0 := (  2,  5)(  3,  4)(  6, 56)(  7, 60)(  8, 59)(  9, 58)( 10, 57)( 11,111)( 12,115)( 13,114)( 14,113)( 15,112)( 16, 41)( 17, 45)( 18, 44)( 19, 43)( 20, 42)( 21, 96)( 22,100)( 23, 99)( 24, 98)( 25, 97)( 26,101)( 27,105)( 28,104)( 29,103)( 30,102)( 32, 35)( 33, 34)( 36, 86)( 37, 90)( 38, 89)( 39, 88)( 40, 87)( 46, 71)( 47, 75)( 48, 74)( 49, 73)( 50, 72)( 51, 76)( 52, 80)( 53, 79)( 54, 78)( 55, 77)( 62, 65)( 63, 64)( 66,116)( 67,120)( 68,119)( 69,118)( 70,117)( 81,106)( 82,110)( 83,109)( 84,108)( 85,107)( 92, 95)( 93, 94)(122,125)(123,124);;
s1 := (  1,  2)(  3,  5)(  6, 42)(  7, 41)(  8, 45)(  9, 44)( 10, 43)( 11, 57)( 12, 56)( 13, 60)( 14, 59)( 15, 58)( 16, 97)( 17, 96)( 18,100)( 19, 99)( 20, 98)( 21,112)( 22,111)( 23,115)( 24,114)( 25,113)( 26, 62)( 27, 61)( 28, 65)( 29, 64)( 30, 63)( 31, 77)( 32, 76)( 33, 80)( 34, 79)( 35, 78)( 36,117)( 37,116)( 38,120)( 39,119)( 40,118)( 46, 47)( 48, 50)( 51,122)( 52,121)( 53,125)( 54,124)( 55,123)( 66, 67)( 68, 70)( 71, 82)( 72, 81)( 73, 85)( 74, 84)( 75, 83)( 86, 87)( 88, 90)( 91,102)( 92,101)( 93,105)( 94,104)( 95,103)(106,107)(108,110);;
s2 := (  1, 31)(  2, 32)(  3, 33)(  4, 34)(  5, 35)(  6, 26)(  7, 27)(  8, 28)(  9, 29)( 10, 30)( 11, 46)( 12, 47)( 13, 48)( 14, 49)( 15, 50)( 16, 41)( 17, 42)( 18, 43)( 19, 44)( 20, 45)( 21, 36)( 22, 37)( 23, 38)( 24, 39)( 25, 40)( 51,106)( 52,107)( 53,108)( 54,109)( 55,110)( 56,101)( 57,102)( 58,103)( 59,104)( 60,105)( 61,121)( 62,122)( 63,123)( 64,124)( 65,125)( 66,116)( 67,117)( 68,118)( 69,119)( 70,120)( 71,111)( 72,112)( 73,113)( 74,114)( 75,115)( 76, 81)( 77, 82)( 78, 83)( 79, 84)( 80, 85)( 86, 96)( 87, 97)( 88, 98)( 89, 99)( 90,100);;
s3 := (126,127);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) 
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, 
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3, 
s0*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s1*s0*s1, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, 
s0*s1*s0*s1*s2*s0*s1*s0*s1*s2*s0*s1*s0*s1*s2*s0*s1*s0*s1*s2*s0*s1*s0*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) 
s0 := Sym(127)!(  2,  5)(  3,  4)(  6, 56)(  7, 60)(  8, 59)(  9, 58)( 10, 57)( 11,111)( 12,115)( 13,114)( 14,113)( 15,112)( 16, 41)( 17, 45)( 18, 44)( 19, 43)( 20, 42)( 21, 96)( 22,100)( 23, 99)( 24, 98)( 25, 97)( 26,101)( 27,105)( 28,104)( 29,103)( 30,102)( 32, 35)( 33, 34)( 36, 86)( 37, 90)( 38, 89)( 39, 88)( 40, 87)( 46, 71)( 47, 75)( 48, 74)( 49, 73)( 50, 72)( 51, 76)( 52, 80)( 53, 79)( 54, 78)( 55, 77)( 62, 65)( 63, 64)( 66,116)( 67,120)( 68,119)( 69,118)( 70,117)( 81,106)( 82,110)( 83,109)( 84,108)( 85,107)( 92, 95)( 93, 94)(122,125)(123,124);
s1 := Sym(127)!(  1,  2)(  3,  5)(  6, 42)(  7, 41)(  8, 45)(  9, 44)( 10, 43)( 11, 57)( 12, 56)( 13, 60)( 14, 59)( 15, 58)( 16, 97)( 17, 96)( 18,100)( 19, 99)( 20, 98)( 21,112)( 22,111)( 23,115)( 24,114)( 25,113)( 26, 62)( 27, 61)( 28, 65)( 29, 64)( 30, 63)( 31, 77)( 32, 76)( 33, 80)( 34, 79)( 35, 78)( 36,117)( 37,116)( 38,120)( 39,119)( 40,118)( 46, 47)( 48, 50)( 51,122)( 52,121)( 53,125)( 54,124)( 55,123)( 66, 67)( 68, 70)( 71, 82)( 72, 81)( 73, 85)( 74, 84)( 75, 83)( 86, 87)( 88, 90)( 91,102)( 92,101)( 93,105)( 94,104)( 95,103)(106,107)(108,110);
s2 := Sym(127)!(  1, 31)(  2, 32)(  3, 33)(  4, 34)(  5, 35)(  6, 26)(  7, 27)(  8, 28)(  9, 29)( 10, 30)( 11, 46)( 12, 47)( 13, 48)( 14, 49)( 15, 50)( 16, 41)( 17, 42)( 18, 43)( 19, 44)( 20, 45)( 21, 36)( 22, 37)( 23, 38)( 24, 39)( 25, 40)( 51,106)( 52,107)( 53,108)( 54,109)( 55,110)( 56,101)( 57,102)( 58,103)( 59,104)( 60,105)( 61,121)( 62,122)( 63,123)( 64,124)( 65,125)( 66,116)( 67,117)( 68,118)( 69,119)( 70,120)( 71,111)( 72,112)( 73,113)( 74,114)( 75,115)( 76, 81)( 77, 82)( 78, 83)( 79, 84)( 80, 85)( 86, 96)( 87, 97)( 88, 98)( 89, 99)( 90,100);
s3 := Sym(127)!(126,127);
poly := sub<Sym(127)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) 
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s2*s3*s2*s3, s0*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s1*s0*s1, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, 
s0*s1*s0*s1*s2*s0*s1*s0*s1*s2*s0*s1*s0*s1*s2*s0*s1*s0*s1*s2*s0*s1*s0*s1*s2 >;