Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {5,2,10,10}

Atlas Canonical Name {5,2,10,10}*2000c

Overview

Group
SmallGroup(2000,946)
Rank
5
Schläfli Type
{5,2,10,10}
Vertices, edges, …
5, 5, 10, 50, 10
Order of s0s1s2s3s4
10
Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Orientable
  • Flat

Quotients maximal quotients in bold

2-fold

5-fold

10-fold

25-fold

Covers minimal covers in bold

None in this atlas.

Representations

Permutation Representation (GAP) 
s0 := (2,3)(4,5);;
s1 := (1,2)(3,4);;
s2 := (  6, 56)(  7, 60)(  8, 59)(  9, 58)( 10, 57)( 11, 76)( 12, 80)( 13, 79)( 14, 78)( 15, 77)( 16, 71)( 17, 75)( 18, 74)( 19, 73)( 20, 72)( 21, 66)( 22, 70)( 23, 69)( 24, 68)( 25, 67)( 26, 61)( 27, 65)( 28, 64)( 29, 63)( 30, 62)( 31, 81)( 32, 85)( 33, 84)( 34, 83)( 35, 82)( 36,101)( 37,105)( 38,104)( 39,103)( 40,102)( 41, 96)( 42,100)( 43, 99)( 44, 98)( 45, 97)( 46, 91)( 47, 95)( 48, 94)( 49, 93)( 50, 92)( 51, 86)( 52, 90)( 53, 89)( 54, 88)( 55, 87);;
s3 := (  6, 87)(  7, 86)(  8, 90)(  9, 89)( 10, 88)( 11, 82)( 12, 81)( 13, 85)( 14, 84)( 15, 83)( 16,102)( 17,101)( 18,105)( 19,104)( 20,103)( 21, 97)( 22, 96)( 23,100)( 24, 99)( 25, 98)( 26, 92)( 27, 91)( 28, 95)( 29, 94)( 30, 93)( 31, 62)( 32, 61)( 33, 65)( 34, 64)( 35, 63)( 36, 57)( 37, 56)( 38, 60)( 39, 59)( 40, 58)( 41, 77)( 42, 76)( 43, 80)( 44, 79)( 45, 78)( 46, 72)( 47, 71)( 48, 75)( 49, 74)( 50, 73)( 51, 67)( 52, 66)( 53, 70)( 54, 69)( 55, 68);;
s4 := (  7, 10)(  8,  9)( 12, 15)( 13, 14)( 17, 20)( 18, 19)( 22, 25)( 23, 24)( 27, 30)( 28, 29)( 32, 35)( 33, 34)( 37, 40)( 38, 39)( 42, 45)( 43, 44)( 47, 50)( 48, 49)( 52, 55)( 53, 54)( 57, 60)( 58, 59)( 62, 65)( 63, 64)( 67, 70)( 68, 69)( 72, 75)( 73, 74)( 77, 80)( 78, 79)( 82, 85)( 83, 84)( 87, 90)( 88, 89)( 92, 95)( 93, 94)( 97,100)( 98, 99)(102,105)(103,104);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) 
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  s4 := F.5;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, 
s4*s2*s3*s4*s3*s4*s2*s3*s4*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s4*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s4*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) 
s0 := Sym(105)!(2,3)(4,5);
s1 := Sym(105)!(1,2)(3,4);
s2 := Sym(105)!(  6, 56)(  7, 60)(  8, 59)(  9, 58)( 10, 57)( 11, 76)( 12, 80)( 13, 79)( 14, 78)( 15, 77)( 16, 71)( 17, 75)( 18, 74)( 19, 73)( 20, 72)( 21, 66)( 22, 70)( 23, 69)( 24, 68)( 25, 67)( 26, 61)( 27, 65)( 28, 64)( 29, 63)( 30, 62)( 31, 81)( 32, 85)( 33, 84)( 34, 83)( 35, 82)( 36,101)( 37,105)( 38,104)( 39,103)( 40,102)( 41, 96)( 42,100)( 43, 99)( 44, 98)( 45, 97)( 46, 91)( 47, 95)( 48, 94)( 49, 93)( 50, 92)( 51, 86)( 52, 90)( 53, 89)( 54, 88)( 55, 87);
s3 := Sym(105)!(  6, 87)(  7, 86)(  8, 90)(  9, 89)( 10, 88)( 11, 82)( 12, 81)( 13, 85)( 14, 84)( 15, 83)( 16,102)( 17,101)( 18,105)( 19,104)( 20,103)( 21, 97)( 22, 96)( 23,100)( 24, 99)( 25, 98)( 26, 92)( 27, 91)( 28, 95)( 29, 94)( 30, 93)( 31, 62)( 32, 61)( 33, 65)( 34, 64)( 35, 63)( 36, 57)( 37, 56)( 38, 60)( 39, 59)( 40, 58)( 41, 77)( 42, 76)( 43, 80)( 44, 79)( 45, 78)( 46, 72)( 47, 71)( 48, 75)( 49, 74)( 50, 73)( 51, 67)( 52, 66)( 53, 70)( 54, 69)( 55, 68);
s4 := Sym(105)!(  7, 10)(  8,  9)( 12, 15)( 13, 14)( 17, 20)( 18, 19)( 22, 25)( 23, 24)( 27, 30)( 28, 29)( 32, 35)( 33, 34)( 37, 40)( 38, 39)( 42, 45)( 43, 44)( 47, 50)( 48, 49)( 52, 55)( 53, 54)( 57, 60)( 58, 59)( 62, 65)( 63, 64)( 67, 70)( 68, 69)( 72, 75)( 73, 74)( 77, 80)( 78, 79)( 82, 85)( 83, 84)( 87, 90)( 88, 89)( 92, 95)( 93, 94)( 97,100)( 98, 99)(102,105)(103,104);
poly := sub<Sym(105)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) 
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s4*s4, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, 
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, 
s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s4*s2*s3*s4*s3*s4*s2*s3*s4*s3, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s4*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s4*s3 >;