Polytope of Type {122}
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Atlas Canonical Name : {122}*244
Also Known As : 122-gon, {122}. if this polytope has another name.
Group : SmallGroup(244,4)
Rank : 2
Schlafli Type : {122}
Number of vertices, edges, etc : 122, 122
Order of s0s1 : 122
Special Properties :
Universal
Spherical
Locally Spherical
Orientable
Self-Dual
Related Polytopes :
Facet
Vertex Figure
Dual
Facet Of :
{122,2} of size 488
{122,4} of size 976
{122,6} of size 1464
{122,8} of size 1952
Vertex Figure Of :
{2,122} of size 488
{4,122} of size 976
{6,122} of size 1464
{8,122} of size 1952
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
2-fold quotients : {61}*122
61-fold quotients : {2}*4
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
2-fold covers : {244}*488
3-fold covers : {366}*732
4-fold covers : {488}*976
5-fold covers : {610}*1220
6-fold covers : {732}*1464
7-fold covers : {854}*1708
8-fold covers : {976}*1952
Permutation Representation (GAP) :
s0 := ( 2, 61)( 3, 60)( 4, 59)( 5, 58)( 6, 57)( 7, 56)( 8, 55)( 9, 54)
( 10, 53)( 11, 52)( 12, 51)( 13, 50)( 14, 49)( 15, 48)( 16, 47)( 17, 46)
( 18, 45)( 19, 44)( 20, 43)( 21, 42)( 22, 41)( 23, 40)( 24, 39)( 25, 38)
( 26, 37)( 27, 36)( 28, 35)( 29, 34)( 30, 33)( 31, 32)( 63,122)( 64,121)
( 65,120)( 66,119)( 67,118)( 68,117)( 69,116)( 70,115)( 71,114)( 72,113)
( 73,112)( 74,111)( 75,110)( 76,109)( 77,108)( 78,107)( 79,106)( 80,105)
( 81,104)( 82,103)( 83,102)( 84,101)( 85,100)( 86, 99)( 87, 98)( 88, 97)
( 89, 96)( 90, 95)( 91, 94)( 92, 93);;
s1 := ( 1, 63)( 2, 62)( 3,122)( 4,121)( 5,120)( 6,119)( 7,118)( 8,117)
( 9,116)( 10,115)( 11,114)( 12,113)( 13,112)( 14,111)( 15,110)( 16,109)
( 17,108)( 18,107)( 19,106)( 20,105)( 21,104)( 22,103)( 23,102)( 24,101)
( 25,100)( 26, 99)( 27, 98)( 28, 97)( 29, 96)( 30, 95)( 31, 94)( 32, 93)
( 33, 92)( 34, 91)( 35, 90)( 36, 89)( 37, 88)( 38, 87)( 39, 86)( 40, 85)
( 41, 84)( 42, 83)( 43, 82)( 44, 81)( 45, 80)( 46, 79)( 47, 78)( 48, 77)
( 49, 76)( 50, 75)( 51, 74)( 52, 73)( 53, 72)( 54, 71)( 55, 70)( 56, 69)
( 57, 68)( 58, 67)( 59, 66)( 60, 65)( 61, 64);;
poly := Group([s0,s1]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) :
F := FreeGroup("s0","s1");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) :
s0 := Sym(122)!( 2, 61)( 3, 60)( 4, 59)( 5, 58)( 6, 57)( 7, 56)( 8, 55)
( 9, 54)( 10, 53)( 11, 52)( 12, 51)( 13, 50)( 14, 49)( 15, 48)( 16, 47)
( 17, 46)( 18, 45)( 19, 44)( 20, 43)( 21, 42)( 22, 41)( 23, 40)( 24, 39)
( 25, 38)( 26, 37)( 27, 36)( 28, 35)( 29, 34)( 30, 33)( 31, 32)( 63,122)
( 64,121)( 65,120)( 66,119)( 67,118)( 68,117)( 69,116)( 70,115)( 71,114)
( 72,113)( 73,112)( 74,111)( 75,110)( 76,109)( 77,108)( 78,107)( 79,106)
( 80,105)( 81,104)( 82,103)( 83,102)( 84,101)( 85,100)( 86, 99)( 87, 98)
( 88, 97)( 89, 96)( 90, 95)( 91, 94)( 92, 93);
s1 := Sym(122)!( 1, 63)( 2, 62)( 3,122)( 4,121)( 5,120)( 6,119)( 7,118)
( 8,117)( 9,116)( 10,115)( 11,114)( 12,113)( 13,112)( 14,111)( 15,110)
( 16,109)( 17,108)( 18,107)( 19,106)( 20,105)( 21,104)( 22,103)( 23,102)
( 24,101)( 25,100)( 26, 99)( 27, 98)( 28, 97)( 29, 96)( 30, 95)( 31, 94)
( 32, 93)( 33, 92)( 34, 91)( 35, 90)( 36, 89)( 37, 88)( 38, 87)( 39, 86)
( 40, 85)( 41, 84)( 42, 83)( 43, 82)( 44, 81)( 45, 80)( 46, 79)( 47, 78)
( 48, 77)( 49, 76)( 50, 75)( 51, 74)( 52, 73)( 53, 72)( 54, 71)( 55, 70)
( 56, 69)( 57, 68)( 58, 67)( 59, 66)( 60, 65)( 61, 64);
poly := sub<Sym(122)|s0,s1>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) :
poly<s0,s1> := Group< s0,s1 | s0*s0, s1*s1, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 >;
References : None.
to this polytope