Polytope of Type {93,4}
This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {93,4}*744
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(744,43)
Rank : 3
Schlafli Type : {93,4}
Number of vertices, edges, etc : 93, 186, 4
Order of s0s1s2 : 93
Order of s0s1s2s1 : 4
Special Properties :
Compact Hyperbolic Quotient
Locally Spherical
Non-Orientable
Flat
Self-Petrie
Related Polytopes :
Facet
Vertex Figure
Dual
Petrial
Skewing Operation
Facet Of :
{93,4,2} of size 1488
Vertex Figure Of :
{2,93,4} of size 1488
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
31-fold quotients : {3,4}*24
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
2-fold covers : {93,4}*1488, {186,4}*1488b, {186,4}*1488c
Permutation Representation (GAP) :
s0 := ( 2, 3)( 5,121)( 6,123)( 7,122)( 8,124)( 9,117)( 10,119)( 11,118)
( 12,120)( 13,113)( 14,115)( 15,114)( 16,116)( 17,109)( 18,111)( 19,110)
( 20,112)( 21,105)( 22,107)( 23,106)( 24,108)( 25,101)( 26,103)( 27,102)
( 28,104)( 29, 97)( 30, 99)( 31, 98)( 32,100)( 33, 93)( 34, 95)( 35, 94)
( 36, 96)( 37, 89)( 38, 91)( 39, 90)( 40, 92)( 41, 85)( 42, 87)( 43, 86)
( 44, 88)( 45, 81)( 46, 83)( 47, 82)( 48, 84)( 49, 77)( 50, 79)( 51, 78)
( 52, 80)( 53, 73)( 54, 75)( 55, 74)( 56, 76)( 57, 69)( 58, 71)( 59, 70)
( 60, 72)( 61, 65)( 62, 67)( 63, 66)( 64, 68);;
s1 := ( 1, 5)( 2, 6)( 3, 8)( 4, 7)( 9,121)( 10,122)( 11,124)( 12,123)
( 13,117)( 14,118)( 15,120)( 16,119)( 17,113)( 18,114)( 19,116)( 20,115)
( 21,109)( 22,110)( 23,112)( 24,111)( 25,105)( 26,106)( 27,108)( 28,107)
( 29,101)( 30,102)( 31,104)( 32,103)( 33, 97)( 34, 98)( 35,100)( 36, 99)
( 37, 93)( 38, 94)( 39, 96)( 40, 95)( 41, 89)( 42, 90)( 43, 92)( 44, 91)
( 45, 85)( 46, 86)( 47, 88)( 48, 87)( 49, 81)( 50, 82)( 51, 84)( 52, 83)
( 53, 77)( 54, 78)( 55, 80)( 56, 79)( 57, 73)( 58, 74)( 59, 76)( 60, 75)
( 61, 69)( 62, 70)( 63, 72)( 64, 71)( 67, 68);;
s2 := ( 1, 4)( 2, 3)( 5, 8)( 6, 7)( 9, 12)( 10, 11)( 13, 16)( 14, 15)
( 17, 20)( 18, 19)( 21, 24)( 22, 23)( 25, 28)( 26, 27)( 29, 32)( 30, 31)
( 33, 36)( 34, 35)( 37, 40)( 38, 39)( 41, 44)( 42, 43)( 45, 48)( 46, 47)
( 49, 52)( 50, 51)( 53, 56)( 54, 55)( 57, 60)( 58, 59)( 61, 64)( 62, 63)
( 65, 68)( 66, 67)( 69, 72)( 70, 71)( 73, 76)( 74, 75)( 77, 80)( 78, 79)
( 81, 84)( 82, 83)( 85, 88)( 86, 87)( 89, 92)( 90, 91)( 93, 96)( 94, 95)
( 97,100)( 98, 99)(101,104)(102,103)(105,108)(106,107)(109,112)(110,111)
(113,116)(114,115)(117,120)(118,119)(121,124)(122,123);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) :
F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2,
s2*s1*s0*s2*s1*s2*s1*s0*s1, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) :
s0 := Sym(124)!( 2, 3)( 5,121)( 6,123)( 7,122)( 8,124)( 9,117)( 10,119)
( 11,118)( 12,120)( 13,113)( 14,115)( 15,114)( 16,116)( 17,109)( 18,111)
( 19,110)( 20,112)( 21,105)( 22,107)( 23,106)( 24,108)( 25,101)( 26,103)
( 27,102)( 28,104)( 29, 97)( 30, 99)( 31, 98)( 32,100)( 33, 93)( 34, 95)
( 35, 94)( 36, 96)( 37, 89)( 38, 91)( 39, 90)( 40, 92)( 41, 85)( 42, 87)
( 43, 86)( 44, 88)( 45, 81)( 46, 83)( 47, 82)( 48, 84)( 49, 77)( 50, 79)
( 51, 78)( 52, 80)( 53, 73)( 54, 75)( 55, 74)( 56, 76)( 57, 69)( 58, 71)
( 59, 70)( 60, 72)( 61, 65)( 62, 67)( 63, 66)( 64, 68);
s1 := Sym(124)!( 1, 5)( 2, 6)( 3, 8)( 4, 7)( 9,121)( 10,122)( 11,124)
( 12,123)( 13,117)( 14,118)( 15,120)( 16,119)( 17,113)( 18,114)( 19,116)
( 20,115)( 21,109)( 22,110)( 23,112)( 24,111)( 25,105)( 26,106)( 27,108)
( 28,107)( 29,101)( 30,102)( 31,104)( 32,103)( 33, 97)( 34, 98)( 35,100)
( 36, 99)( 37, 93)( 38, 94)( 39, 96)( 40, 95)( 41, 89)( 42, 90)( 43, 92)
( 44, 91)( 45, 85)( 46, 86)( 47, 88)( 48, 87)( 49, 81)( 50, 82)( 51, 84)
( 52, 83)( 53, 77)( 54, 78)( 55, 80)( 56, 79)( 57, 73)( 58, 74)( 59, 76)
( 60, 75)( 61, 69)( 62, 70)( 63, 72)( 64, 71)( 67, 68);
s2 := Sym(124)!( 1, 4)( 2, 3)( 5, 8)( 6, 7)( 9, 12)( 10, 11)( 13, 16)
( 14, 15)( 17, 20)( 18, 19)( 21, 24)( 22, 23)( 25, 28)( 26, 27)( 29, 32)
( 30, 31)( 33, 36)( 34, 35)( 37, 40)( 38, 39)( 41, 44)( 42, 43)( 45, 48)
( 46, 47)( 49, 52)( 50, 51)( 53, 56)( 54, 55)( 57, 60)( 58, 59)( 61, 64)
( 62, 63)( 65, 68)( 66, 67)( 69, 72)( 70, 71)( 73, 76)( 74, 75)( 77, 80)
( 78, 79)( 81, 84)( 82, 83)( 85, 88)( 86, 87)( 89, 92)( 90, 91)( 93, 96)
( 94, 95)( 97,100)( 98, 99)(101,104)(102,103)(105,108)(106,107)(109,112)
(110,111)(113,116)(114,115)(117,120)(118,119)(121,124)(122,123);
poly := sub<Sym(124)|s0,s1,s2>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) :
poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2,
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2,
s2*s1*s0*s2*s1*s2*s1*s0*s1, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 >;
References : None.
to this polytope