Polytope of Type {2,2,12,8}

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Atlas Canonical Name : {2,2,12,8}*768a
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(768,1035863)
Rank : 5
Schlafli Type : {2,2,12,8}
Number of vertices, edges, etc : 2, 2, 12, 48, 8
Order of s₀s₁s₂s₃s₄ : 24
Order of s₀s₁s₂s₃s₄s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,2,12,4}*384a, {2,2,6,8}*384
   3-fold quotients : {2,2,4,8}*256a
   4-fold quotients : {2,2,12,2}*192, {2,2,6,4}*192a
   6-fold quotients : {2,2,4,4}*128, {2,2,2,8}*128
   8-fold quotients : {2,2,6,2}*96
   12-fold quotients : {2,2,2,4}*64, {2,2,4,2}*64
   16-fold quotients : {2,2,3,2}*48
   24-fold quotients : {2,2,2,2}*32
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (  6,  7)(  9, 10)( 12, 13)( 15, 16)( 18, 19)( 21, 22)( 24, 25)( 27, 28)
( 29, 41)( 30, 43)( 31, 42)( 32, 44)( 33, 46)( 34, 45)( 35, 47)( 36, 49)
( 37, 48)( 38, 50)( 39, 52)( 40, 51)( 54, 55)( 57, 58)( 60, 61)( 63, 64)
( 66, 67)( 69, 70)( 72, 73)( 75, 76)( 77, 89)( 78, 91)( 79, 90)( 80, 92)
( 81, 94)( 82, 93)( 83, 95)( 84, 97)( 85, 96)( 86, 98)( 87,100)( 88, 99);;
s3 := (  5, 30)(  6, 29)(  7, 31)(  8, 33)(  9, 32)( 10, 34)( 11, 39)( 12, 38)
( 13, 40)( 14, 36)( 15, 35)( 16, 37)( 17, 42)( 18, 41)( 19, 43)( 20, 45)
( 21, 44)( 22, 46)( 23, 51)( 24, 50)( 25, 52)( 26, 48)( 27, 47)( 28, 49)
( 53, 78)( 54, 77)( 55, 79)( 56, 81)( 57, 80)( 58, 82)( 59, 87)( 60, 86)
( 61, 88)( 62, 84)( 63, 83)( 64, 85)( 65, 90)( 66, 89)( 67, 91)( 68, 93)
( 69, 92)( 70, 94)( 71, 99)( 72, 98)( 73,100)( 74, 96)( 75, 95)( 76, 97);;
s4 := (  5, 53)(  6, 54)(  7, 55)(  8, 56)(  9, 57)( 10, 58)( 11, 62)( 12, 63)
( 13, 64)( 14, 59)( 15, 60)( 16, 61)( 17, 65)( 18, 66)( 19, 67)( 20, 68)
( 21, 69)( 22, 70)( 23, 74)( 24, 75)( 25, 76)( 26, 71)( 27, 72)( 28, 73)
( 29, 83)( 30, 84)( 31, 85)( 32, 86)( 33, 87)( 34, 88)( 35, 77)( 36, 78)
( 37, 79)( 38, 80)( 39, 81)( 40, 82)( 41, 95)( 42, 96)( 43, 97)( 44, 98)
( 45, 99)( 46,100)( 47, 89)( 48, 90)( 49, 91)( 50, 92)( 51, 93)( 52, 94);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  s4 := F.5;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, 
s2*s4*s2*s4, s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3, 
s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(100)!(1,2);
s1 := Sym(100)!(3,4);
s2 := Sym(100)!(  6,  7)(  9, 10)( 12, 13)( 15, 16)( 18, 19)( 21, 22)( 24, 25)
( 27, 28)( 29, 41)( 30, 43)( 31, 42)( 32, 44)( 33, 46)( 34, 45)( 35, 47)
( 36, 49)( 37, 48)( 38, 50)( 39, 52)( 40, 51)( 54, 55)( 57, 58)( 60, 61)
( 63, 64)( 66, 67)( 69, 70)( 72, 73)( 75, 76)( 77, 89)( 78, 91)( 79, 90)
( 80, 92)( 81, 94)( 82, 93)( 83, 95)( 84, 97)( 85, 96)( 86, 98)( 87,100)
( 88, 99);
s3 := Sym(100)!(  5, 30)(  6, 29)(  7, 31)(  8, 33)(  9, 32)( 10, 34)( 11, 39)
( 12, 38)( 13, 40)( 14, 36)( 15, 35)( 16, 37)( 17, 42)( 18, 41)( 19, 43)
( 20, 45)( 21, 44)( 22, 46)( 23, 51)( 24, 50)( 25, 52)( 26, 48)( 27, 47)
( 28, 49)( 53, 78)( 54, 77)( 55, 79)( 56, 81)( 57, 80)( 58, 82)( 59, 87)
( 60, 86)( 61, 88)( 62, 84)( 63, 83)( 64, 85)( 65, 90)( 66, 89)( 67, 91)
( 68, 93)( 69, 92)( 70, 94)( 71, 99)( 72, 98)( 73,100)( 74, 96)( 75, 95)
( 76, 97);
s4 := Sym(100)!(  5, 53)(  6, 54)(  7, 55)(  8, 56)(  9, 57)( 10, 58)( 11, 62)
( 12, 63)( 13, 64)( 14, 59)( 15, 60)( 16, 61)( 17, 65)( 18, 66)( 19, 67)
( 20, 68)( 21, 69)( 22, 70)( 23, 74)( 24, 75)( 25, 76)( 26, 71)( 27, 72)
( 28, 73)( 29, 83)( 30, 84)( 31, 85)( 32, 86)( 33, 87)( 34, 88)( 35, 77)
( 36, 78)( 37, 79)( 38, 80)( 39, 81)( 40, 82)( 41, 95)( 42, 96)( 43, 97)
( 44, 98)( 45, 99)( 46,100)( 47, 89)( 48, 90)( 49, 91)( 50, 92)( 51, 93)
( 52, 94);
poly := sub<Sym(100)|s0,s1,s2,s3,s4>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, 
s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope