Polytope of Type {2,2,24,4}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,2,24,4}*768b
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(768,1036172)
Rank : 5
Schlafli Type : {2,2,24,4}
Number of vertices, edges, etc : 2, 2, 24, 48, 4
Order of s₀s₁s₂s₃s₄ : 24
Order of s₀s₁s₂s₃s₄s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,2,12,4}*384a
   3-fold quotients : {2,2,8,4}*256b
   4-fold quotients : {2,2,12,2}*192, {2,2,6,4}*192a
   6-fold quotients : {2,2,4,4}*128
   8-fold quotients : {2,2,6,2}*96
   12-fold quotients : {2,2,2,4}*64, {2,2,4,2}*64
   16-fold quotients : {2,2,3,2}*48
   24-fold quotients : {2,2,2,2}*32
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (  6,  7)(  9, 10)( 11, 14)( 12, 16)( 13, 15)( 17, 20)( 18, 22)( 19, 21)
( 24, 25)( 27, 28)( 29, 41)( 30, 43)( 31, 42)( 32, 44)( 33, 46)( 34, 45)
( 35, 50)( 36, 52)( 37, 51)( 38, 47)( 39, 49)( 40, 48)( 54, 55)( 57, 58)
( 59, 62)( 60, 64)( 61, 63)( 65, 68)( 66, 70)( 67, 69)( 72, 73)( 75, 76)
( 77, 89)( 78, 91)( 79, 90)( 80, 92)( 81, 94)( 82, 93)( 83, 98)( 84,100)
( 85, 99)( 86, 95)( 87, 97)( 88, 96);;
s3 := (  5, 30)(  6, 29)(  7, 31)(  8, 33)(  9, 32)( 10, 34)( 11, 36)( 12, 35)
( 13, 37)( 14, 39)( 15, 38)( 16, 40)( 17, 45)( 18, 44)( 19, 46)( 20, 42)
( 21, 41)( 22, 43)( 23, 51)( 24, 50)( 25, 52)( 26, 48)( 27, 47)( 28, 49)
( 53, 78)( 54, 77)( 55, 79)( 56, 81)( 57, 80)( 58, 82)( 59, 84)( 60, 83)
( 61, 85)( 62, 87)( 63, 86)( 64, 88)( 65, 93)( 66, 92)( 67, 94)( 68, 90)
( 69, 89)( 70, 91)( 71, 99)( 72, 98)( 73,100)( 74, 96)( 75, 95)( 76, 97);;
s4 := (  5, 53)(  6, 54)(  7, 55)(  8, 56)(  9, 57)( 10, 58)( 11, 59)( 12, 60)
( 13, 61)( 14, 62)( 15, 63)( 16, 64)( 17, 68)( 18, 69)( 19, 70)( 20, 65)
( 21, 66)( 22, 67)( 23, 74)( 24, 75)( 25, 76)( 26, 71)( 27, 72)( 28, 73)
( 29, 83)( 30, 84)( 31, 85)( 32, 86)( 33, 87)( 34, 88)( 35, 77)( 36, 78)
( 37, 79)( 38, 80)( 39, 81)( 40, 82)( 41, 98)( 42, 99)( 43,100)( 44, 95)
( 45, 96)( 46, 97)( 47, 92)( 48, 93)( 49, 94)( 50, 89)( 51, 90)( 52, 91);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  s4 := F.5;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, 
s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4, 
s2*s4*s3*s4*s3*s2*s3*s2*s4*s3*s4*s3*s2*s3, 
s2*s3*s2*s3*s2*s4*s3*s2*s3*s2*s4*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(100)!(1,2);
s1 := Sym(100)!(3,4);
s2 := Sym(100)!(  6,  7)(  9, 10)( 11, 14)( 12, 16)( 13, 15)( 17, 20)( 18, 22)
( 19, 21)( 24, 25)( 27, 28)( 29, 41)( 30, 43)( 31, 42)( 32, 44)( 33, 46)
( 34, 45)( 35, 50)( 36, 52)( 37, 51)( 38, 47)( 39, 49)( 40, 48)( 54, 55)
( 57, 58)( 59, 62)( 60, 64)( 61, 63)( 65, 68)( 66, 70)( 67, 69)( 72, 73)
( 75, 76)( 77, 89)( 78, 91)( 79, 90)( 80, 92)( 81, 94)( 82, 93)( 83, 98)
( 84,100)( 85, 99)( 86, 95)( 87, 97)( 88, 96);
s3 := Sym(100)!(  5, 30)(  6, 29)(  7, 31)(  8, 33)(  9, 32)( 10, 34)( 11, 36)
( 12, 35)( 13, 37)( 14, 39)( 15, 38)( 16, 40)( 17, 45)( 18, 44)( 19, 46)
( 20, 42)( 21, 41)( 22, 43)( 23, 51)( 24, 50)( 25, 52)( 26, 48)( 27, 47)
( 28, 49)( 53, 78)( 54, 77)( 55, 79)( 56, 81)( 57, 80)( 58, 82)( 59, 84)
( 60, 83)( 61, 85)( 62, 87)( 63, 86)( 64, 88)( 65, 93)( 66, 92)( 67, 94)
( 68, 90)( 69, 89)( 70, 91)( 71, 99)( 72, 98)( 73,100)( 74, 96)( 75, 95)
( 76, 97);
s4 := Sym(100)!(  5, 53)(  6, 54)(  7, 55)(  8, 56)(  9, 57)( 10, 58)( 11, 59)
( 12, 60)( 13, 61)( 14, 62)( 15, 63)( 16, 64)( 17, 68)( 18, 69)( 19, 70)
( 20, 65)( 21, 66)( 22, 67)( 23, 74)( 24, 75)( 25, 76)( 26, 71)( 27, 72)
( 28, 73)( 29, 83)( 30, 84)( 31, 85)( 32, 86)( 33, 87)( 34, 88)( 35, 77)
( 36, 78)( 37, 79)( 38, 80)( 39, 81)( 40, 82)( 41, 98)( 42, 99)( 43,100)
( 44, 95)( 45, 96)( 46, 97)( 47, 92)( 48, 93)( 49, 94)( 50, 89)( 51, 90)
( 52, 91);
poly := sub<Sym(100)|s0,s1,s2,s3,s4>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, 
s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4, s2*s4*s3*s4*s3*s2*s3*s2*s4*s3*s4*s3*s2*s3, 
s2*s3*s2*s3*s2*s4*s3*s2*s3*s2*s4*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope