Overview
- Group
- SmallGroup(768,323306)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {2,4,48}
- Vertices, edges, …
- 2, 4, 96, 48
- Order of s0s1s2s3
- 48
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
6-fold
8-fold
12-fold
16-fold
24-fold
32-fold
48-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 3, 51)( 4, 52)( 5, 53)( 6, 54)( 7, 55)( 8, 56)( 9, 57)( 10, 58)( 11, 59)( 12, 60)( 13, 61)( 14, 62)( 15, 63)( 16, 64)( 17, 65)( 18, 66)( 19, 67)( 20, 68)( 21, 69)( 22, 70)( 23, 71)( 24, 72)( 25, 73)( 26, 74)( 27, 75)( 28, 76)( 29, 77)( 30, 78)( 31, 79)( 32, 80)( 33, 81)( 34, 82)( 35, 83)( 36, 84)( 37, 85)( 38, 86)( 39, 87)( 40, 88)( 41, 89)( 42, 90)( 43, 91)( 44, 92)( 45, 93)( 46, 94)( 47, 95)( 48, 96)( 49, 97)( 50, 98)( 99,147)(100,148)(101,149)(102,150)(103,151)(104,152)(105,153)(106,154)(107,155)(108,156)(109,157)(110,158)(111,159)(112,160)(113,161)(114,162)(115,163)(116,164)(117,165)(118,166)(119,167)(120,168)(121,169)(122,170)(123,171)(124,172)(125,173)(126,174)(127,175)(128,176)(129,177)(130,178)(131,179)(132,180)(133,181)(134,182)(135,183)(136,184)(137,185)(138,186)(139,187)(140,188)(141,189)(142,190)(143,191)(144,192)(145,193)(146,194);; s2 := ( 4, 5)( 7, 8)( 9, 12)( 10, 14)( 11, 13)( 16, 17)( 19, 20)( 21, 24)( 22, 26)( 23, 25)( 27, 33)( 28, 35)( 29, 34)( 30, 36)( 31, 38)( 32, 37)( 39, 45)( 40, 47)( 41, 46)( 42, 48)( 43, 50)( 44, 49)( 51, 63)( 52, 65)( 53, 64)( 54, 66)( 55, 68)( 56, 67)( 57, 72)( 58, 74)( 59, 73)( 60, 69)( 61, 71)( 62, 70)( 75, 93)( 76, 95)( 77, 94)( 78, 96)( 79, 98)( 80, 97)( 81, 87)( 82, 89)( 83, 88)( 84, 90)( 85, 92)( 86, 91)( 99,123)(100,125)(101,124)(102,126)(103,128)(104,127)(105,132)(106,134)(107,133)(108,129)(109,131)(110,130)(111,135)(112,137)(113,136)(114,138)(115,140)(116,139)(117,144)(118,146)(119,145)(120,141)(121,143)(122,142)(147,183)(148,185)(149,184)(150,186)(151,188)(152,187)(153,192)(154,194)(155,193)(156,189)(157,191)(158,190)(159,171)(160,173)(161,172)(162,174)(163,176)(164,175)(165,180)(166,182)(167,181)(168,177)(169,179)(170,178);; s3 := ( 3,100)( 4, 99)( 5,101)( 6,103)( 7,102)( 8,104)( 9,109)( 10,108)( 11,110)( 12,106)( 13,105)( 14,107)( 15,112)( 16,111)( 17,113)( 18,115)( 19,114)( 20,116)( 21,121)( 22,120)( 23,122)( 24,118)( 25,117)( 26,119)( 27,130)( 28,129)( 29,131)( 30,133)( 31,132)( 32,134)( 33,124)( 34,123)( 35,125)( 36,127)( 37,126)( 38,128)( 39,142)( 40,141)( 41,143)( 42,145)( 43,144)( 44,146)( 45,136)( 46,135)( 47,137)( 48,139)( 49,138)( 50,140)( 51,148)( 52,147)( 53,149)( 54,151)( 55,150)( 56,152)( 57,157)( 58,156)( 59,158)( 60,154)( 61,153)( 62,155)( 63,160)( 64,159)( 65,161)( 66,163)( 67,162)( 68,164)( 69,169)( 70,168)( 71,170)( 72,166)( 73,165)( 74,167)( 75,178)( 76,177)( 77,179)( 78,181)( 79,180)( 80,182)( 81,172)( 82,171)( 83,173)( 84,175)( 85,174)( 86,176)( 87,190)( 88,189)( 89,191)( 90,193)( 91,192)( 92,194)( 93,184)( 94,183)( 95,185)( 96,187)( 97,186)( 98,188);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(194)!(1,2); s1 := Sym(194)!( 3, 51)( 4, 52)( 5, 53)( 6, 54)( 7, 55)( 8, 56)( 9, 57)( 10, 58)( 11, 59)( 12, 60)( 13, 61)( 14, 62)( 15, 63)( 16, 64)( 17, 65)( 18, 66)( 19, 67)( 20, 68)( 21, 69)( 22, 70)( 23, 71)( 24, 72)( 25, 73)( 26, 74)( 27, 75)( 28, 76)( 29, 77)( 30, 78)( 31, 79)( 32, 80)( 33, 81)( 34, 82)( 35, 83)( 36, 84)( 37, 85)( 38, 86)( 39, 87)( 40, 88)( 41, 89)( 42, 90)( 43, 91)( 44, 92)( 45, 93)( 46, 94)( 47, 95)( 48, 96)( 49, 97)( 50, 98)( 99,147)(100,148)(101,149)(102,150)(103,151)(104,152)(105,153)(106,154)(107,155)(108,156)(109,157)(110,158)(111,159)(112,160)(113,161)(114,162)(115,163)(116,164)(117,165)(118,166)(119,167)(120,168)(121,169)(122,170)(123,171)(124,172)(125,173)(126,174)(127,175)(128,176)(129,177)(130,178)(131,179)(132,180)(133,181)(134,182)(135,183)(136,184)(137,185)(138,186)(139,187)(140,188)(141,189)(142,190)(143,191)(144,192)(145,193)(146,194); s2 := Sym(194)!( 4, 5)( 7, 8)( 9, 12)( 10, 14)( 11, 13)( 16, 17)( 19, 20)( 21, 24)( 22, 26)( 23, 25)( 27, 33)( 28, 35)( 29, 34)( 30, 36)( 31, 38)( 32, 37)( 39, 45)( 40, 47)( 41, 46)( 42, 48)( 43, 50)( 44, 49)( 51, 63)( 52, 65)( 53, 64)( 54, 66)( 55, 68)( 56, 67)( 57, 72)( 58, 74)( 59, 73)( 60, 69)( 61, 71)( 62, 70)( 75, 93)( 76, 95)( 77, 94)( 78, 96)( 79, 98)( 80, 97)( 81, 87)( 82, 89)( 83, 88)( 84, 90)( 85, 92)( 86, 91)( 99,123)(100,125)(101,124)(102,126)(103,128)(104,127)(105,132)(106,134)(107,133)(108,129)(109,131)(110,130)(111,135)(112,137)(113,136)(114,138)(115,140)(116,139)(117,144)(118,146)(119,145)(120,141)(121,143)(122,142)(147,183)(148,185)(149,184)(150,186)(151,188)(152,187)(153,192)(154,194)(155,193)(156,189)(157,191)(158,190)(159,171)(160,173)(161,172)(162,174)(163,176)(164,175)(165,180)(166,182)(167,181)(168,177)(169,179)(170,178); s3 := Sym(194)!( 3,100)( 4, 99)( 5,101)( 6,103)( 7,102)( 8,104)( 9,109)( 10,108)( 11,110)( 12,106)( 13,105)( 14,107)( 15,112)( 16,111)( 17,113)( 18,115)( 19,114)( 20,116)( 21,121)( 22,120)( 23,122)( 24,118)( 25,117)( 26,119)( 27,130)( 28,129)( 29,131)( 30,133)( 31,132)( 32,134)( 33,124)( 34,123)( 35,125)( 36,127)( 37,126)( 38,128)( 39,142)( 40,141)( 41,143)( 42,145)( 43,144)( 44,146)( 45,136)( 46,135)( 47,137)( 48,139)( 49,138)( 50,140)( 51,148)( 52,147)( 53,149)( 54,151)( 55,150)( 56,152)( 57,157)( 58,156)( 59,158)( 60,154)( 61,153)( 62,155)( 63,160)( 64,159)( 65,161)( 66,163)( 67,162)( 68,164)( 69,169)( 70,168)( 71,170)( 72,166)( 73,165)( 74,167)( 75,178)( 76,177)( 77,179)( 78,181)( 79,180)( 80,182)( 81,172)( 82,171)( 83,173)( 84,175)( 85,174)( 86,176)( 87,190)( 88,189)( 89,191)( 90,193)( 91,192)( 92,194)( 93,184)( 94,183)( 95,185)( 96,187)( 97,186)( 98,188); poly := sub<Sym(194)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;