Polytope of Type {2,2,96}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,2,96}*768
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(768,327684)
Rank : 4
Schlafli Type : {2,2,96}
Number of vertices, edges, etc : 2, 2, 96, 96
Order of s₀s₁s₂s₃ : 96
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,2,48}*384
   3-fold quotients : {2,2,32}*256
   4-fold quotients : {2,2,24}*192
   6-fold quotients : {2,2,16}*128
   8-fold quotients : {2,2,12}*96
   12-fold quotients : {2,2,8}*64
   16-fold quotients : {2,2,6}*48
   24-fold quotients : {2,2,4}*32
   32-fold quotients : {2,2,3}*24
   48-fold quotients : {2,2,2}*16
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (  6,  7)(  9, 10)( 11, 14)( 12, 16)( 13, 15)( 17, 23)( 18, 25)( 19, 24)
( 20, 26)( 21, 28)( 22, 27)( 29, 41)( 30, 43)( 31, 42)( 32, 44)( 33, 46)
( 34, 45)( 35, 50)( 36, 52)( 37, 51)( 38, 47)( 39, 49)( 40, 48)( 53, 77)
( 54, 79)( 55, 78)( 56, 80)( 57, 82)( 58, 81)( 59, 86)( 60, 88)( 61, 87)
( 62, 83)( 63, 85)( 64, 84)( 65, 95)( 66, 97)( 67, 96)( 68, 98)( 69,100)
( 70, 99)( 71, 89)( 72, 91)( 73, 90)( 74, 92)( 75, 94)( 76, 93);;
s3 := (  5, 54)(  6, 53)(  7, 55)(  8, 57)(  9, 56)( 10, 58)( 11, 63)( 12, 62)
( 13, 64)( 14, 60)( 15, 59)( 16, 61)( 17, 72)( 18, 71)( 19, 73)( 20, 75)
( 21, 74)( 22, 76)( 23, 66)( 24, 65)( 25, 67)( 26, 69)( 27, 68)( 28, 70)
( 29, 90)( 30, 89)( 31, 91)( 32, 93)( 33, 92)( 34, 94)( 35, 99)( 36, 98)
( 37,100)( 38, 96)( 39, 95)( 40, 97)( 41, 78)( 42, 77)( 43, 79)( 44, 81)
( 45, 80)( 46, 82)( 47, 87)( 48, 86)( 49, 88)( 50, 84)( 51, 83)( 52, 85);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(100)!(1,2);
s1 := Sym(100)!(3,4);
s2 := Sym(100)!(  6,  7)(  9, 10)( 11, 14)( 12, 16)( 13, 15)( 17, 23)( 18, 25)
( 19, 24)( 20, 26)( 21, 28)( 22, 27)( 29, 41)( 30, 43)( 31, 42)( 32, 44)
( 33, 46)( 34, 45)( 35, 50)( 36, 52)( 37, 51)( 38, 47)( 39, 49)( 40, 48)
( 53, 77)( 54, 79)( 55, 78)( 56, 80)( 57, 82)( 58, 81)( 59, 86)( 60, 88)
( 61, 87)( 62, 83)( 63, 85)( 64, 84)( 65, 95)( 66, 97)( 67, 96)( 68, 98)
( 69,100)( 70, 99)( 71, 89)( 72, 91)( 73, 90)( 74, 92)( 75, 94)( 76, 93);
s3 := Sym(100)!(  5, 54)(  6, 53)(  7, 55)(  8, 57)(  9, 56)( 10, 58)( 11, 63)
( 12, 62)( 13, 64)( 14, 60)( 15, 59)( 16, 61)( 17, 72)( 18, 71)( 19, 73)
( 20, 75)( 21, 74)( 22, 76)( 23, 66)( 24, 65)( 25, 67)( 26, 69)( 27, 68)
( 28, 70)( 29, 90)( 30, 89)( 31, 91)( 32, 93)( 33, 92)( 34, 94)( 35, 99)
( 36, 98)( 37,100)( 38, 96)( 39, 95)( 40, 97)( 41, 78)( 42, 77)( 43, 79)
( 44, 81)( 45, 80)( 46, 82)( 47, 87)( 48, 86)( 49, 88)( 50, 84)( 51, 83)
( 52, 85);
poly := sub<Sym(100)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, 
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope