Overview
- Group
- SmallGroup(768,336974)
- Rank
- 5
- Schläfli Type
- {2,12,4,4}
- Vertices, edges, …
- 2, 12, 24, 8, 4
- Order of s0s1s2s3s4
- 12
- Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
6-fold
8-fold
12-fold
16-fold
24-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 3,123)( 4,125)( 5,124)( 6,126)( 7,128)( 8,127)( 9,129)( 10,131)( 11,130)( 12,132)( 13,134)( 14,133)( 15,135)( 16,137)( 17,136)( 18,138)( 19,140)( 20,139)( 21,141)( 22,143)( 23,142)( 24,144)( 25,146)( 26,145)( 27, 99)( 28,101)( 29,100)( 30,102)( 31,104)( 32,103)( 33,105)( 34,107)( 35,106)( 36,108)( 37,110)( 38,109)( 39,111)( 40,113)( 41,112)( 42,114)( 43,116)( 44,115)( 45,117)( 46,119)( 47,118)( 48,120)( 49,122)( 50,121)( 51,174)( 52,176)( 53,175)( 54,171)( 55,173)( 56,172)( 57,180)( 58,182)( 59,181)( 60,177)( 61,179)( 62,178)( 63,186)( 64,188)( 65,187)( 66,183)( 67,185)( 68,184)( 69,192)( 70,194)( 71,193)( 72,189)( 73,191)( 74,190)( 75,150)( 76,152)( 77,151)( 78,147)( 79,149)( 80,148)( 81,156)( 82,158)( 83,157)( 84,153)( 85,155)( 86,154)( 87,162)( 88,164)( 89,163)( 90,159)( 91,161)( 92,160)( 93,168)( 94,170)( 95,169)( 96,165)( 97,167)( 98,166);; s2 := ( 3, 52)( 4, 51)( 5, 53)( 6, 55)( 7, 54)( 8, 56)( 9, 58)( 10, 57)( 11, 59)( 12, 61)( 13, 60)( 14, 62)( 15, 64)( 16, 63)( 17, 65)( 18, 67)( 19, 66)( 20, 68)( 21, 70)( 22, 69)( 23, 71)( 24, 73)( 25, 72)( 26, 74)( 27, 76)( 28, 75)( 29, 77)( 30, 79)( 31, 78)( 32, 80)( 33, 82)( 34, 81)( 35, 83)( 36, 85)( 37, 84)( 38, 86)( 39, 88)( 40, 87)( 41, 89)( 42, 91)( 43, 90)( 44, 92)( 45, 94)( 46, 93)( 47, 95)( 48, 97)( 49, 96)( 50, 98)( 99,148)(100,147)(101,149)(102,151)(103,150)(104,152)(105,154)(106,153)(107,155)(108,157)(109,156)(110,158)(111,160)(112,159)(113,161)(114,163)(115,162)(116,164)(117,166)(118,165)(119,167)(120,169)(121,168)(122,170)(123,172)(124,171)(125,173)(126,175)(127,174)(128,176)(129,178)(130,177)(131,179)(132,181)(133,180)(134,182)(135,184)(136,183)(137,185)(138,187)(139,186)(140,188)(141,190)(142,189)(143,191)(144,193)(145,192)(146,194);; s3 := ( 27, 39)( 28, 40)( 29, 41)( 30, 42)( 31, 43)( 32, 44)( 33, 45)( 34, 46)( 35, 47)( 36, 48)( 37, 49)( 38, 50)( 51, 57)( 52, 58)( 53, 59)( 54, 60)( 55, 61)( 56, 62)( 63, 69)( 64, 70)( 65, 71)( 66, 72)( 67, 73)( 68, 74)( 75, 93)( 76, 94)( 77, 95)( 78, 96)( 79, 97)( 80, 98)( 81, 87)( 82, 88)( 83, 89)( 84, 90)( 85, 91)( 86, 92)( 99,111)(100,112)(101,113)(102,114)(103,115)(104,116)(105,117)(106,118)(107,119)(108,120)(109,121)(110,122)(147,165)(148,166)(149,167)(150,168)(151,169)(152,170)(153,159)(154,160)(155,161)(156,162)(157,163)(158,164)(171,177)(172,178)(173,179)(174,180)(175,181)(176,182)(183,189)(184,190)(185,191)(186,192)(187,193)(188,194);; s4 := ( 3, 27)( 4, 28)( 5, 29)( 6, 30)( 7, 31)( 8, 32)( 9, 33)( 10, 34)( 11, 35)( 12, 36)( 13, 37)( 14, 38)( 15, 39)( 16, 40)( 17, 41)( 18, 42)( 19, 43)( 20, 44)( 21, 45)( 22, 46)( 23, 47)( 24, 48)( 25, 49)( 26, 50)( 51, 75)( 52, 76)( 53, 77)( 54, 78)( 55, 79)( 56, 80)( 57, 81)( 58, 82)( 59, 83)( 60, 84)( 61, 85)( 62, 86)( 63, 87)( 64, 88)( 65, 89)( 66, 90)( 67, 91)( 68, 92)( 69, 93)( 70, 94)( 71, 95)( 72, 96)( 73, 97)( 74, 98)( 99,123)(100,124)(101,125)(102,126)(103,127)(104,128)(105,129)(106,130)(107,131)(108,132)(109,133)(110,134)(111,135)(112,136)(113,137)(114,138)(115,139)(116,140)(117,141)(118,142)(119,143)(120,144)(121,145)(122,146)(147,171)(148,172)(149,173)(150,174)(151,175)(152,176)(153,177)(154,178)(155,179)(156,180)(157,181)(158,182)(159,183)(160,184)(161,185)(162,186)(163,187)(164,188)(165,189)(166,190)(167,191)(168,192)(169,193)(170,194);; poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;; s4 := F.5;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4,
s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3,
s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(194)!(1,2); s1 := Sym(194)!( 3,123)( 4,125)( 5,124)( 6,126)( 7,128)( 8,127)( 9,129)( 10,131)( 11,130)( 12,132)( 13,134)( 14,133)( 15,135)( 16,137)( 17,136)( 18,138)( 19,140)( 20,139)( 21,141)( 22,143)( 23,142)( 24,144)( 25,146)( 26,145)( 27, 99)( 28,101)( 29,100)( 30,102)( 31,104)( 32,103)( 33,105)( 34,107)( 35,106)( 36,108)( 37,110)( 38,109)( 39,111)( 40,113)( 41,112)( 42,114)( 43,116)( 44,115)( 45,117)( 46,119)( 47,118)( 48,120)( 49,122)( 50,121)( 51,174)( 52,176)( 53,175)( 54,171)( 55,173)( 56,172)( 57,180)( 58,182)( 59,181)( 60,177)( 61,179)( 62,178)( 63,186)( 64,188)( 65,187)( 66,183)( 67,185)( 68,184)( 69,192)( 70,194)( 71,193)( 72,189)( 73,191)( 74,190)( 75,150)( 76,152)( 77,151)( 78,147)( 79,149)( 80,148)( 81,156)( 82,158)( 83,157)( 84,153)( 85,155)( 86,154)( 87,162)( 88,164)( 89,163)( 90,159)( 91,161)( 92,160)( 93,168)( 94,170)( 95,169)( 96,165)( 97,167)( 98,166); s2 := Sym(194)!( 3, 52)( 4, 51)( 5, 53)( 6, 55)( 7, 54)( 8, 56)( 9, 58)( 10, 57)( 11, 59)( 12, 61)( 13, 60)( 14, 62)( 15, 64)( 16, 63)( 17, 65)( 18, 67)( 19, 66)( 20, 68)( 21, 70)( 22, 69)( 23, 71)( 24, 73)( 25, 72)( 26, 74)( 27, 76)( 28, 75)( 29, 77)( 30, 79)( 31, 78)( 32, 80)( 33, 82)( 34, 81)( 35, 83)( 36, 85)( 37, 84)( 38, 86)( 39, 88)( 40, 87)( 41, 89)( 42, 91)( 43, 90)( 44, 92)( 45, 94)( 46, 93)( 47, 95)( 48, 97)( 49, 96)( 50, 98)( 99,148)(100,147)(101,149)(102,151)(103,150)(104,152)(105,154)(106,153)(107,155)(108,157)(109,156)(110,158)(111,160)(112,159)(113,161)(114,163)(115,162)(116,164)(117,166)(118,165)(119,167)(120,169)(121,168)(122,170)(123,172)(124,171)(125,173)(126,175)(127,174)(128,176)(129,178)(130,177)(131,179)(132,181)(133,180)(134,182)(135,184)(136,183)(137,185)(138,187)(139,186)(140,188)(141,190)(142,189)(143,191)(144,193)(145,192)(146,194); s3 := Sym(194)!( 27, 39)( 28, 40)( 29, 41)( 30, 42)( 31, 43)( 32, 44)( 33, 45)( 34, 46)( 35, 47)( 36, 48)( 37, 49)( 38, 50)( 51, 57)( 52, 58)( 53, 59)( 54, 60)( 55, 61)( 56, 62)( 63, 69)( 64, 70)( 65, 71)( 66, 72)( 67, 73)( 68, 74)( 75, 93)( 76, 94)( 77, 95)( 78, 96)( 79, 97)( 80, 98)( 81, 87)( 82, 88)( 83, 89)( 84, 90)( 85, 91)( 86, 92)( 99,111)(100,112)(101,113)(102,114)(103,115)(104,116)(105,117)(106,118)(107,119)(108,120)(109,121)(110,122)(147,165)(148,166)(149,167)(150,168)(151,169)(152,170)(153,159)(154,160)(155,161)(156,162)(157,163)(158,164)(171,177)(172,178)(173,179)(174,180)(175,181)(176,182)(183,189)(184,190)(185,191)(186,192)(187,193)(188,194); s4 := Sym(194)!( 3, 27)( 4, 28)( 5, 29)( 6, 30)( 7, 31)( 8, 32)( 9, 33)( 10, 34)( 11, 35)( 12, 36)( 13, 37)( 14, 38)( 15, 39)( 16, 40)( 17, 41)( 18, 42)( 19, 43)( 20, 44)( 21, 45)( 22, 46)( 23, 47)( 24, 48)( 25, 49)( 26, 50)( 51, 75)( 52, 76)( 53, 77)( 54, 78)( 55, 79)( 56, 80)( 57, 81)( 58, 82)( 59, 83)( 60, 84)( 61, 85)( 62, 86)( 63, 87)( 64, 88)( 65, 89)( 66, 90)( 67, 91)( 68, 92)( 69, 93)( 70, 94)( 71, 95)( 72, 96)( 73, 97)( 74, 98)( 99,123)(100,124)(101,125)(102,126)(103,127)(104,128)(105,129)(106,130)(107,131)(108,132)(109,133)(110,134)(111,135)(112,136)(113,137)(114,138)(115,139)(116,140)(117,141)(118,142)(119,143)(120,144)(121,145)(122,146)(147,171)(148,172)(149,173)(150,174)(151,175)(152,176)(153,177)(154,178)(155,179)(156,180)(157,181)(158,182)(159,183)(160,184)(161,185)(162,186)(163,187)(164,188)(165,189)(166,190)(167,191)(168,192)(169,193)(170,194); poly := sub<Sym(194)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;