Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {2,34,6}

Atlas Canonical Name {2,34,6}*816

Overview

Group
SmallGroup(816,199)
Rank
4
Schläfli Type
{2,34,6}
Vertices, edges, …
2, 34, 102, 6
Order of s0s1s2s3
102
Order of s0s1s2s3s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Orientable
  • Flat

Quotients maximal quotients in bold

3-fold

6-fold

17-fold

34-fold

51-fold

Covers minimal covers in bold

2-fold

Representations

Permutation Representation (GAP) 
s0 := (1,2);;
s1 := (  4, 19)(  5, 18)(  6, 17)(  7, 16)(  8, 15)(  9, 14)( 10, 13)( 11, 12)( 21, 36)( 22, 35)( 23, 34)( 24, 33)( 25, 32)( 26, 31)( 27, 30)( 28, 29)( 38, 53)( 39, 52)( 40, 51)( 41, 50)( 42, 49)( 43, 48)( 44, 47)( 45, 46)( 55, 70)( 56, 69)( 57, 68)( 58, 67)( 59, 66)( 60, 65)( 61, 64)( 62, 63)( 72, 87)( 73, 86)( 74, 85)( 75, 84)( 76, 83)( 77, 82)( 78, 81)( 79, 80)( 89,104)( 90,103)( 91,102)( 92,101)( 93,100)( 94, 99)( 95, 98)( 96, 97);;
s2 := (  3,  4)(  5, 19)(  6, 18)(  7, 17)(  8, 16)(  9, 15)( 10, 14)( 11, 13)( 20, 38)( 21, 37)( 22, 53)( 23, 52)( 24, 51)( 25, 50)( 26, 49)( 27, 48)( 28, 47)( 29, 46)( 30, 45)( 31, 44)( 32, 43)( 33, 42)( 34, 41)( 35, 40)( 36, 39)( 54, 55)( 56, 70)( 57, 69)( 58, 68)( 59, 67)( 60, 66)( 61, 65)( 62, 64)( 71, 89)( 72, 88)( 73,104)( 74,103)( 75,102)( 76,101)( 77,100)( 78, 99)( 79, 98)( 80, 97)( 81, 96)( 82, 95)( 83, 94)( 84, 93)( 85, 92)( 86, 91)( 87, 90);;
s3 := (  3, 71)(  4, 72)(  5, 73)(  6, 74)(  7, 75)(  8, 76)(  9, 77)( 10, 78)( 11, 79)( 12, 80)( 13, 81)( 14, 82)( 15, 83)( 16, 84)( 17, 85)( 18, 86)( 19, 87)( 20, 54)( 21, 55)( 22, 56)( 23, 57)( 24, 58)( 25, 59)( 26, 60)( 27, 61)( 28, 62)( 29, 63)( 30, 64)( 31, 65)( 32, 66)( 33, 67)( 34, 68)( 35, 69)( 36, 70)( 37, 88)( 38, 89)( 39, 90)( 40, 91)( 41, 92)( 42, 93)( 43, 94)( 44, 95)( 45, 96)( 46, 97)( 47, 98)( 48, 99)( 49,100)( 50,101)( 51,102)( 52,103)( 53,104);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) 
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) 
s0 := Sym(104)!(1,2);
s1 := Sym(104)!(  4, 19)(  5, 18)(  6, 17)(  7, 16)(  8, 15)(  9, 14)( 10, 13)( 11, 12)( 21, 36)( 22, 35)( 23, 34)( 24, 33)( 25, 32)( 26, 31)( 27, 30)( 28, 29)( 38, 53)( 39, 52)( 40, 51)( 41, 50)( 42, 49)( 43, 48)( 44, 47)( 45, 46)( 55, 70)( 56, 69)( 57, 68)( 58, 67)( 59, 66)( 60, 65)( 61, 64)( 62, 63)( 72, 87)( 73, 86)( 74, 85)( 75, 84)( 76, 83)( 77, 82)( 78, 81)( 79, 80)( 89,104)( 90,103)( 91,102)( 92,101)( 93,100)( 94, 99)( 95, 98)( 96, 97);
s2 := Sym(104)!(  3,  4)(  5, 19)(  6, 18)(  7, 17)(  8, 16)(  9, 15)( 10, 14)( 11, 13)( 20, 38)( 21, 37)( 22, 53)( 23, 52)( 24, 51)( 25, 50)( 26, 49)( 27, 48)( 28, 47)( 29, 46)( 30, 45)( 31, 44)( 32, 43)( 33, 42)( 34, 41)( 35, 40)( 36, 39)( 54, 55)( 56, 70)( 57, 69)( 58, 68)( 59, 67)( 60, 66)( 61, 65)( 62, 64)( 71, 89)( 72, 88)( 73,104)( 74,103)( 75,102)( 76,101)( 77,100)( 78, 99)( 79, 98)( 80, 97)( 81, 96)( 82, 95)( 83, 94)( 84, 93)( 85, 92)( 86, 91)( 87, 90);
s3 := Sym(104)!(  3, 71)(  4, 72)(  5, 73)(  6, 74)(  7, 75)(  8, 76)(  9, 77)( 10, 78)( 11, 79)( 12, 80)( 13, 81)( 14, 82)( 15, 83)( 16, 84)( 17, 85)( 18, 86)( 19, 87)( 20, 54)( 21, 55)( 22, 56)( 23, 57)( 24, 58)( 25, 59)( 26, 60)( 27, 61)( 28, 62)( 29, 63)( 30, 64)( 31, 65)( 32, 66)( 33, 67)( 34, 68)( 35, 69)( 36, 70)( 37, 88)( 38, 89)( 39, 90)( 40, 91)( 41, 92)( 42, 93)( 43, 94)( 44, 95)( 45, 96)( 46, 97)( 47, 98)( 48, 99)( 49,100)( 50,101)( 51,102)( 52,103)( 53,104);
poly := sub<Sym(104)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) 
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;