Overview
- Group
- SmallGroup(880,217)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {10,22,2}
- Vertices, edges, …
- 10, 110, 22, 2
- Order of s0s1s2s3
- 110
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
5-fold
10-fold
11-fold
22-fold
55-fold
Covers minimal covers in bold
2-fold
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := ( 12, 45)( 13, 46)( 14, 47)( 15, 48)( 16, 49)( 17, 50)( 18, 51)( 19, 52)( 20, 53)( 21, 54)( 22, 55)( 23, 34)( 24, 35)( 25, 36)( 26, 37)( 27, 38)( 28, 39)( 29, 40)( 30, 41)( 31, 42)( 32, 43)( 33, 44)( 67,100)( 68,101)( 69,102)( 70,103)( 71,104)( 72,105)( 73,106)( 74,107)( 75,108)( 76,109)( 77,110)( 78, 89)( 79, 90)( 80, 91)( 81, 92)( 82, 93)( 83, 94)( 84, 95)( 85, 96)( 86, 97)( 87, 98)( 88, 99);; s1 := ( 1, 12)( 2, 22)( 3, 21)( 4, 20)( 5, 19)( 6, 18)( 7, 17)( 8, 16)( 9, 15)( 10, 14)( 11, 13)( 23, 45)( 24, 55)( 25, 54)( 26, 53)( 27, 52)( 28, 51)( 29, 50)( 30, 49)( 31, 48)( 32, 47)( 33, 46)( 35, 44)( 36, 43)( 37, 42)( 38, 41)( 39, 40)( 56, 67)( 57, 77)( 58, 76)( 59, 75)( 60, 74)( 61, 73)( 62, 72)( 63, 71)( 64, 70)( 65, 69)( 66, 68)( 78,100)( 79,110)( 80,109)( 81,108)( 82,107)( 83,106)( 84,105)( 85,104)( 86,103)( 87,102)( 88,101)( 90, 99)( 91, 98)( 92, 97)( 93, 96)( 94, 95);; s2 := ( 1, 57)( 2, 56)( 3, 66)( 4, 65)( 5, 64)( 6, 63)( 7, 62)( 8, 61)( 9, 60)( 10, 59)( 11, 58)( 12, 68)( 13, 67)( 14, 77)( 15, 76)( 16, 75)( 17, 74)( 18, 73)( 19, 72)( 20, 71)( 21, 70)( 22, 69)( 23, 79)( 24, 78)( 25, 88)( 26, 87)( 27, 86)( 28, 85)( 29, 84)( 30, 83)( 31, 82)( 32, 81)( 33, 80)( 34, 90)( 35, 89)( 36, 99)( 37, 98)( 38, 97)( 39, 96)( 40, 95)( 41, 94)( 42, 93)( 43, 92)( 44, 91)( 45,101)( 46,100)( 47,110)( 48,109)( 49,108)( 50,107)( 51,106)( 52,105)( 53,104)( 54,103)( 55,102);; s3 := (111,112);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2,
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3,
s0*s1*s2*s1*s0*s1*s2*s1, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(112)!( 12, 45)( 13, 46)( 14, 47)( 15, 48)( 16, 49)( 17, 50)( 18, 51)( 19, 52)( 20, 53)( 21, 54)( 22, 55)( 23, 34)( 24, 35)( 25, 36)( 26, 37)( 27, 38)( 28, 39)( 29, 40)( 30, 41)( 31, 42)( 32, 43)( 33, 44)( 67,100)( 68,101)( 69,102)( 70,103)( 71,104)( 72,105)( 73,106)( 74,107)( 75,108)( 76,109)( 77,110)( 78, 89)( 79, 90)( 80, 91)( 81, 92)( 82, 93)( 83, 94)( 84, 95)( 85, 96)( 86, 97)( 87, 98)( 88, 99); s1 := Sym(112)!( 1, 12)( 2, 22)( 3, 21)( 4, 20)( 5, 19)( 6, 18)( 7, 17)( 8, 16)( 9, 15)( 10, 14)( 11, 13)( 23, 45)( 24, 55)( 25, 54)( 26, 53)( 27, 52)( 28, 51)( 29, 50)( 30, 49)( 31, 48)( 32, 47)( 33, 46)( 35, 44)( 36, 43)( 37, 42)( 38, 41)( 39, 40)( 56, 67)( 57, 77)( 58, 76)( 59, 75)( 60, 74)( 61, 73)( 62, 72)( 63, 71)( 64, 70)( 65, 69)( 66, 68)( 78,100)( 79,110)( 80,109)( 81,108)( 82,107)( 83,106)( 84,105)( 85,104)( 86,103)( 87,102)( 88,101)( 90, 99)( 91, 98)( 92, 97)( 93, 96)( 94, 95); s2 := Sym(112)!( 1, 57)( 2, 56)( 3, 66)( 4, 65)( 5, 64)( 6, 63)( 7, 62)( 8, 61)( 9, 60)( 10, 59)( 11, 58)( 12, 68)( 13, 67)( 14, 77)( 15, 76)( 16, 75)( 17, 74)( 18, 73)( 19, 72)( 20, 71)( 21, 70)( 22, 69)( 23, 79)( 24, 78)( 25, 88)( 26, 87)( 27, 86)( 28, 85)( 29, 84)( 30, 83)( 31, 82)( 32, 81)( 33, 80)( 34, 90)( 35, 89)( 36, 99)( 37, 98)( 38, 97)( 39, 96)( 40, 95)( 41, 94)( 42, 93)( 43, 92)( 44, 91)( 45,101)( 46,100)( 47,110)( 48,109)( 49,108)( 50,107)( 51,106)( 52,105)( 53,104)( 54,103)( 55,102); s3 := Sym(112)!(111,112); poly := sub<Sym(112)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3, s0*s1*s2*s1*s0*s1*s2*s1, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;