Overview
- Group
- SmallGroup(880,217)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {2,10,22}
- Vertices, edges, …
- 2, 10, 110, 22
- Order of s0s1s2s3
- 110
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
5-fold
10-fold
11-fold
22-fold
55-fold
Covers minimal covers in bold
2-fold
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 14, 47)( 15, 48)( 16, 49)( 17, 50)( 18, 51)( 19, 52)( 20, 53)( 21, 54)( 22, 55)( 23, 56)( 24, 57)( 25, 36)( 26, 37)( 27, 38)( 28, 39)( 29, 40)( 30, 41)( 31, 42)( 32, 43)( 33, 44)( 34, 45)( 35, 46)( 69,102)( 70,103)( 71,104)( 72,105)( 73,106)( 74,107)( 75,108)( 76,109)( 77,110)( 78,111)( 79,112)( 80, 91)( 81, 92)( 82, 93)( 83, 94)( 84, 95)( 85, 96)( 86, 97)( 87, 98)( 88, 99)( 89,100)( 90,101);; s2 := ( 3, 14)( 4, 24)( 5, 23)( 6, 22)( 7, 21)( 8, 20)( 9, 19)( 10, 18)( 11, 17)( 12, 16)( 13, 15)( 25, 47)( 26, 57)( 27, 56)( 28, 55)( 29, 54)( 30, 53)( 31, 52)( 32, 51)( 33, 50)( 34, 49)( 35, 48)( 37, 46)( 38, 45)( 39, 44)( 40, 43)( 41, 42)( 58, 69)( 59, 79)( 60, 78)( 61, 77)( 62, 76)( 63, 75)( 64, 74)( 65, 73)( 66, 72)( 67, 71)( 68, 70)( 80,102)( 81,112)( 82,111)( 83,110)( 84,109)( 85,108)( 86,107)( 87,106)( 88,105)( 89,104)( 90,103)( 92,101)( 93,100)( 94, 99)( 95, 98)( 96, 97);; s3 := ( 3, 59)( 4, 58)( 5, 68)( 6, 67)( 7, 66)( 8, 65)( 9, 64)( 10, 63)( 11, 62)( 12, 61)( 13, 60)( 14, 70)( 15, 69)( 16, 79)( 17, 78)( 18, 77)( 19, 76)( 20, 75)( 21, 74)( 22, 73)( 23, 72)( 24, 71)( 25, 81)( 26, 80)( 27, 90)( 28, 89)( 29, 88)( 30, 87)( 31, 86)( 32, 85)( 33, 84)( 34, 83)( 35, 82)( 36, 92)( 37, 91)( 38,101)( 39,100)( 40, 99)( 41, 98)( 42, 97)( 43, 96)( 44, 95)( 45, 94)( 46, 93)( 47,103)( 48,102)( 49,112)( 50,111)( 51,110)( 52,109)( 53,108)( 54,107)( 55,106)( 56,105)( 57,104);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(112)!(1,2); s1 := Sym(112)!( 14, 47)( 15, 48)( 16, 49)( 17, 50)( 18, 51)( 19, 52)( 20, 53)( 21, 54)( 22, 55)( 23, 56)( 24, 57)( 25, 36)( 26, 37)( 27, 38)( 28, 39)( 29, 40)( 30, 41)( 31, 42)( 32, 43)( 33, 44)( 34, 45)( 35, 46)( 69,102)( 70,103)( 71,104)( 72,105)( 73,106)( 74,107)( 75,108)( 76,109)( 77,110)( 78,111)( 79,112)( 80, 91)( 81, 92)( 82, 93)( 83, 94)( 84, 95)( 85, 96)( 86, 97)( 87, 98)( 88, 99)( 89,100)( 90,101); s2 := Sym(112)!( 3, 14)( 4, 24)( 5, 23)( 6, 22)( 7, 21)( 8, 20)( 9, 19)( 10, 18)( 11, 17)( 12, 16)( 13, 15)( 25, 47)( 26, 57)( 27, 56)( 28, 55)( 29, 54)( 30, 53)( 31, 52)( 32, 51)( 33, 50)( 34, 49)( 35, 48)( 37, 46)( 38, 45)( 39, 44)( 40, 43)( 41, 42)( 58, 69)( 59, 79)( 60, 78)( 61, 77)( 62, 76)( 63, 75)( 64, 74)( 65, 73)( 66, 72)( 67, 71)( 68, 70)( 80,102)( 81,112)( 82,111)( 83,110)( 84,109)( 85,108)( 86,107)( 87,106)( 88,105)( 89,104)( 90,103)( 92,101)( 93,100)( 94, 99)( 95, 98)( 96, 97); s3 := Sym(112)!( 3, 59)( 4, 58)( 5, 68)( 6, 67)( 7, 66)( 8, 65)( 9, 64)( 10, 63)( 11, 62)( 12, 61)( 13, 60)( 14, 70)( 15, 69)( 16, 79)( 17, 78)( 18, 77)( 19, 76)( 20, 75)( 21, 74)( 22, 73)( 23, 72)( 24, 71)( 25, 81)( 26, 80)( 27, 90)( 28, 89)( 29, 88)( 30, 87)( 31, 86)( 32, 85)( 33, 84)( 34, 83)( 35, 82)( 36, 92)( 37, 91)( 38,101)( 39,100)( 40, 99)( 41, 98)( 42, 97)( 43, 96)( 44, 95)( 45, 94)( 46, 93)( 47,103)( 48,102)( 49,112)( 50,111)( 51,110)( 52,109)( 53,108)( 54,107)( 55,106)( 56,105)( 57,104); poly := sub<Sym(112)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;