Overview
- Group
- SmallGroup(960,8160)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {2,40,6}
- Vertices, edges, …
- 2, 40, 120, 6
- Order of s0s1s2s3
- 120
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
5-fold
6-fold
10-fold
12-fold
15-fold
20-fold
24-fold
30-fold
40-fold
60-fold
Covers minimal covers in bold
2-fold
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 4, 7)( 5, 6)( 9, 12)( 10, 11)( 14, 17)( 15, 16)( 19, 22)( 20, 21)( 24, 27)( 25, 26)( 29, 32)( 30, 31)( 33, 48)( 34, 52)( 35, 51)( 36, 50)( 37, 49)( 38, 53)( 39, 57)( 40, 56)( 41, 55)( 42, 54)( 43, 58)( 44, 62)( 45, 61)( 46, 60)( 47, 59)( 63, 93)( 64, 97)( 65, 96)( 66, 95)( 67, 94)( 68, 98)( 69,102)( 70,101)( 71,100)( 72, 99)( 73,103)( 74,107)( 75,106)( 76,105)( 77,104)( 78,108)( 79,112)( 80,111)( 81,110)( 82,109)( 83,113)( 84,117)( 85,116)( 86,115)( 87,114)( 88,118)( 89,122)( 90,121)( 91,120)( 92,119);; s2 := ( 3, 64)( 4, 63)( 5, 67)( 6, 66)( 7, 65)( 8, 74)( 9, 73)( 10, 77)( 11, 76)( 12, 75)( 13, 69)( 14, 68)( 15, 72)( 16, 71)( 17, 70)( 18, 79)( 19, 78)( 20, 82)( 21, 81)( 22, 80)( 23, 89)( 24, 88)( 25, 92)( 26, 91)( 27, 90)( 28, 84)( 29, 83)( 30, 87)( 31, 86)( 32, 85)( 33,109)( 34,108)( 35,112)( 36,111)( 37,110)( 38,119)( 39,118)( 40,122)( 41,121)( 42,120)( 43,114)( 44,113)( 45,117)( 46,116)( 47,115)( 48, 94)( 49, 93)( 50, 97)( 51, 96)( 52, 95)( 53,104)( 54,103)( 55,107)( 56,106)( 57,105)( 58, 99)( 59, 98)( 60,102)( 61,101)( 62,100);; s3 := ( 3, 8)( 4, 9)( 5, 10)( 6, 11)( 7, 12)( 18, 23)( 19, 24)( 20, 25)( 21, 26)( 22, 27)( 33, 38)( 34, 39)( 35, 40)( 36, 41)( 37, 42)( 48, 53)( 49, 54)( 50, 55)( 51, 56)( 52, 57)( 63, 68)( 64, 69)( 65, 70)( 66, 71)( 67, 72)( 78, 83)( 79, 84)( 80, 85)( 81, 86)( 82, 87)( 93, 98)( 94, 99)( 95,100)( 96,101)( 97,102)(108,113)(109,114)(110,115)(111,116)(112,117);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(122)!(1,2); s1 := Sym(122)!( 4, 7)( 5, 6)( 9, 12)( 10, 11)( 14, 17)( 15, 16)( 19, 22)( 20, 21)( 24, 27)( 25, 26)( 29, 32)( 30, 31)( 33, 48)( 34, 52)( 35, 51)( 36, 50)( 37, 49)( 38, 53)( 39, 57)( 40, 56)( 41, 55)( 42, 54)( 43, 58)( 44, 62)( 45, 61)( 46, 60)( 47, 59)( 63, 93)( 64, 97)( 65, 96)( 66, 95)( 67, 94)( 68, 98)( 69,102)( 70,101)( 71,100)( 72, 99)( 73,103)( 74,107)( 75,106)( 76,105)( 77,104)( 78,108)( 79,112)( 80,111)( 81,110)( 82,109)( 83,113)( 84,117)( 85,116)( 86,115)( 87,114)( 88,118)( 89,122)( 90,121)( 91,120)( 92,119); s2 := Sym(122)!( 3, 64)( 4, 63)( 5, 67)( 6, 66)( 7, 65)( 8, 74)( 9, 73)( 10, 77)( 11, 76)( 12, 75)( 13, 69)( 14, 68)( 15, 72)( 16, 71)( 17, 70)( 18, 79)( 19, 78)( 20, 82)( 21, 81)( 22, 80)( 23, 89)( 24, 88)( 25, 92)( 26, 91)( 27, 90)( 28, 84)( 29, 83)( 30, 87)( 31, 86)( 32, 85)( 33,109)( 34,108)( 35,112)( 36,111)( 37,110)( 38,119)( 39,118)( 40,122)( 41,121)( 42,120)( 43,114)( 44,113)( 45,117)( 46,116)( 47,115)( 48, 94)( 49, 93)( 50, 97)( 51, 96)( 52, 95)( 53,104)( 54,103)( 55,107)( 56,106)( 57,105)( 58, 99)( 59, 98)( 60,102)( 61,101)( 62,100); s3 := Sym(122)!( 3, 8)( 4, 9)( 5, 10)( 6, 11)( 7, 12)( 18, 23)( 19, 24)( 20, 25)( 21, 26)( 22, 27)( 33, 38)( 34, 39)( 35, 40)( 36, 41)( 37, 42)( 48, 53)( 49, 54)( 50, 55)( 51, 56)( 52, 57)( 63, 68)( 64, 69)( 65, 70)( 66, 71)( 67, 72)( 78, 83)( 79, 84)( 80, 85)( 81, 86)( 82, 87)( 93, 98)( 94, 99)( 95,100)( 96,101)( 97,102)(108,113)(109,114)(110,115)(111,116)(112,117); poly := sub<Sym(122)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;